На фоне основного течения частицы воды движутся против оси х (на восток) и подмывают правый берег реки. Этот эффект за­ метнее проявляется на протяженных участках равнинных рек.

3.2. Относительный покой

Рассмотрим случай, когда материальная точка покоится по отно­ шению к подвижной системе отсчета — ее относительная скорость ог в любой момент времени t равна 0. В этом случае относительное ускорение аг и ускорение Кориолиса ак обращаются в нуль. Тогда из основного закона относительного движения (3.4) получим

По сравнению с условием равновесия материальной точки в не­ подвижной системе отсчета (F = 0) в уравнении (3.7) к действую­ щей на точку силе добавляется переносная сила инерции матери­ альной точки.

3.2.1. Пример. Центробежный регулятор

Данный пример к биомеханике непосредственного отношения не имеет. Однако рассмотренный вид движения встречается в спор­ те (метание молота), и с помощью уравнения относительного рав­ новесия (3.8), рассмотренного ниже, можно определить, например, силу, действующую на руки спортсмена (сила S в данном примере).

Невесомый стержень ВС = £, несущий на конце точечный груз, соединен с помощью цилиндрического шарнира В с валом АВ, вра­ щающимся вокруг вертикальной оси Az с постоянной угловой ско­ ростью со (рис. 3.3).

Ось шарнира В перпендикулярна валу АВ. Определить, каким будет угол отклонения а стержня ВС от вертикали при заданном значении угловой скорости ©.

Решение. Примем за переносное движение вращение вала АВ

с угловой скоростью со. В установившемся режиме движения при со = const угол а будет постоянным и материальная точка С будет находиться в состоянии покоя по отношению к подвижной системе отсчета, связанной с валом АВ. На точку С действует сила тяжести Р9реакция стержняS. Ее переносная сила инерцииF™ = —тае. Пе­

реносное ускорение ае = ©2/?sina и направлено к центру окруж­

ности, по которой движется точка С (см. рис. 3.3). В соответствии с (3.7) силыР, 5 и Fem составляют уравновешенную систему сил:

(ю = ли/30 = Юле-1). Длина регулятора I должна быть больше, чем g / a 2 « 0,01м, чтобы угловая скорость © была больше ©„,,. Если взять I = 0,1 м, то искомый угол a = arccos(g/©2^ = 84°. При

больших скоростях вращения уменьшение угла а достигается сис­ темой дополнительных грузов и пружин.

3.3. Принцип относительности Галилея

Пусть подвижная система координат движется поступательно (©е = 0), прямолинейно и равномерно (ае = 0). В этом случае в со­ ответствии с (3.2) и (3.3) переносная и кориолисова силы инерции будут равны нулю и основной закон относительного движения (3.4) запишется в виде

По виду уравнение (3.10) совпадает с основным законом дина­ мики (1.2). В частности, при F = 0 иг = const. Рассматриваемая подвижная система координат является инерциальной системой от­ счета. Все механические явления в рассматриваемой подвижной системе будут протекать точно так же, как и в неподвижной. Отсю­ да следует принцип относительности Галилея.

Никакими механическими опытами, проводимыми и наблю­ даемыми в подвижной системе, нельзя обнаружить ее движение, ес­ ли система совершает поступательное, прямолинейное и равномер­ ное движение.

3.3.1. Пример. Приземление прыгуна с трамплина

Оценить, какова должна быть скорость приземления прыгуна с трамплина, чтобы нормальная реакция опоры превышала вес лыжника не более чем в п раз.

Для упрощения постановки задачи рассмотрим приземление на горизонтальную поверхность, что существенно на оценке ско­ рости не скажется. Обозначим через iJi горизонтальную состав­ ляющую, а и 2 — вертикальную составляющую скорости призем­ ления. Рассмотрим движение лыжника в подвижной системе коор­ динат СоХгу г, связанной с лыжами (рис. 3.4). Полагаем, что за время приземления эта система движется поступательно, прямо­ линейно и равномерно. Вновь рассматриваем одномассовую