Т34 Теоретическая механика и её приложения к решению за дач биомеханики: учеб, пособие / Р. Н. Рудаков, Ю. И. Няшин, О. Р. Ильялов, Р. М. Подгаец.— Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2010.— 141 с.

ISBN 978-5-398-00368-0

Изложены основы теоретической механики, приведены примеры её при менения для решения задач биомеханики. Детально, с доказательствами рас сматриваются общие теоремы динамики об изменении количества движения, кинетического момента и кинетической энергии механических систем. Для ка ждой теоремы приведены примеры её применения при описании движения че ловека, в основном спортсмена, и спортивных снарядов. Учитываются биоме ханические особенности человека и реальные условия его движения.

Предназначено для студентов, изучающих общий курс теоретической механики и биомеханику спорта.

УДК531/534:[57+61]

Разработано в рамках приоритетного национального проекта «Образование» по программе Пермского государст венного технического университета «Создание инновацион ной системы формирования профессиональных компетенций кадров и центра инновационного развития региона на базе многопрофильного технического университета»

ISBN 978-5-398-00368-0	© ГОУ ВПО «Пермский
	государственный
	технический университет», 2010

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие..................................................................................................	8
Глава 1. Законы динамики точки................................................................	9
1.1. Введение..................................................................................	9
1.2. Предмет теоретической механики.......................................	10
1.3. Основные законы динамики точки......................................	11
1.3.1. Закон инерции...............................................................	11
1.3.2. Основной закон динамики..........................................	11
1.3.3. Закон равенства действия и противодействия..........	12
1.3.4. Закон независимости действия сил...........................	13
1.4. Контрольные вопросы............................................................	13
Глава 2. Основной закон динамики точки................................................	14
2.1. Дифференциальные уравнения движения материальной
точки........................................................................................	14
2.2. Две задачи динамики..............................................................	15
2.2.1. Первая задача динамики.............................................	15
2.2.1.1. Пример. Определение реакции опоры при
ходьбе человека..............................................	15
2.2.2. Вторая задача динамики.............................................	17
2.2.2.1. Пример. Падение тела в сопротивляющейся
среде.................................................................	18
2.3. Метод Эйлера пошагового интегрирования
обыкновенных дифференциальных уравнений..................	23
2.3.1. Пример. Динамика мяча для игры в настольный
теннис............................................................................	24
2.3.2. Пример. Постановка задачи о прыжке с трамплина
на лыжах........................................................................	27
2.4. Контрольные вопросы............................................................	30
Глава 3. Динамика относительного движения точки...............................	31
3.1. Основной закон относительного движения........................	31
3.2. Относительный покой............................................................	35

3.2.1. Пример. Центробежный регулятор.............................	35
3.3. Принцип относительности Галилея......................................	36
3.3.1. Пример. Приземление прыгуна с трамплина...........	37
3.4. Контрольные вопросы............................................................	39
Глава 4. Введение в динамику механической системы............................	40
4.1. Классификация сил................................................................	40
4.1.1. Свойства внутренних сил............................................	41
4.2. Масса. Центр масс системы...................................................	42
4.3. Момент инерции тела относительно оси.............................	43
4.4. Теорема Штейнера о моментах инерции относительно
параллельных осей.................................................................	46
4.5. Связь моментов инерции
относительно центра, оси и плоскости.................................	48
4.5.1. Пример. Момент инерции диска относительно
диаметра........................................................................	49
4.5.2. Пример. Момент инерции шара относительно
диаметра........................................................................	49
4.5.3. Пример. Момент инерции сплошного цилиндра.....	50
4.6. Контрольные вопросы............................................................	52
Глава 5. Обзор общих теорем динамики....................................................	53
5.1. Меры движения материальной точки...................................	53
5.2. Общие теоремы динамики точки..........................................	54
5.3. Общие теоремы динамики системы.....................................	56
5.4. Контрольные вопросы............................................................	58
Глава 6. Теоремы об изменении количества движения
механической системы..................................................................	59
6.1. Связь количества движения системы со скоростью
движения центра масс............................................................	60
6.1.1. Пример. Количество движения идущего человека...	60
6.2. Теоремы о количестве движения материальной точки
и системы материальных точек в дифференциальной
форме.......................................................................................	62
6.2.1. Условия сохранения количества движения системы	63

6.2.1.1. Пример. Удар бильярдных шаров.............	64
6.3. Теоремы об изменении количества движения системы
в конечной форме...................................................................	65
6.3.1. Пример. Давление наконечника пожарного
шланга...........................................................................	67
6.3.2. Пример. Игрок в американский футбол ударяется
о бетонную стену	69
6.4. Контрольные вопросы...........................................................	70
Глава 7. Теорема о движении центра масс...............................................	72
7.1. Условия сохранения скорости движения центра масс......	73
7.1.1. Пример. Человек на абсолютно гладкой
поверхности.................................................................	74
7.2. Частный случай сохранения скорости движения центра
масс.........................................................................................	74
7.2.1. Пример. Человек на лодке..........................................	75
7.3. Определение реакций связей по теореме о движении
центра масс..............................................................................	77
7.3.1. Пример. Сила трения при ходьбе человека..............	78
7.4. Контрольные вопросы...........................................................	82
Глава 8. Кинетический момент механической системы относительно
центра и оси..................................................................................	83
8.1. Момент количества движения материальной точки
относительно центра и оси...................................................	83
8.1.1. Связь между моментами относительно центра
иоси.....................................................................	85
8.1.2. Аналитические выражения моментов вектора
количества движения относительно
координатных осей......................................................	85
8.2. Кинетический момент системы относительно центра
и оси........................................................................................	86
8.2.1. Кинетический момент твердого тела,
вращающегося вокруг неподвижной оси..................	87
8.3. Кинетический момент системы при ее составном
движении................................................................................	88
8.3.1. Пример. Кинетический момент человека.................	91

Глава 9. Теоремы об изменении кинетического момента
механической системы..................................................................	93
9.1. Теоремы о моменте количества движения материальной
точки относительно центра и оси.........................................	93
9.2. Теоремы о кинетическом моменте системы относительно
центра и оси............................................................................	94
9.2.1. Пример. Тройной прыжок фигуриста.......................	96
9.3. Дифференциальное уравнение вращательного движения
тела вокруг неподвижной оси...............................................	97
9.3.1. Пример. Вращение фигуриста....................................	98
9.4. Теорема об изменении кинетического момента
в относительном движении...................................................	99
9.4.1. Пример. Прыжок в воду с 10-метровой вышки........	100
9.4.2. Пример. Падение кошки...............................................	102
9.5. Дифференциальные уравнения плоскопараллельного
движения твердого тела...........................................................	103
9.5.1. Пример. Падение гимнаста на ковре...........................	104
9.6. Контрольные вопросы..............................................................	106
Глава 10. Кинетическая энергия механической системы.
Работа и мощность силы...............................................................	107
10.1. Кинетическая энергия твердого тела при его
простейших движениях.........................................................	108
10.1.1. Поступательное движение твердого тела.................	108
10.1.2. Вращательное движение твердого тела вокруг
неподвижной оси..........................................................	108
10.2. Кинетическая энергия при составном движении
механической системы...........................................................	109
10.3. Общий случай движения свободного твердого тела.......	110
10.4. Плоскопараллельное движение твердого тела.................	111

10.4.1.Пример. Кинетическая энергия идущего

человека.......................................................................	111
10.5. Работа и мощность силы........................................................	112
10.6. Примеры вычисления работы..............................................	115

10.6.1. Работа силы тяжести.................................................	115
10.6.2. Работа упругой силы.................................................	116
10.6.3. Работа и мощность силы, приложенной к телу,
вращающемуся вокруг неподвижной оси.............	116
10.6.4. Работа силы, приложенной к телу,
совершающему плоскопараллельное движение ...	117
10.7. Пример. Энергозатраты при ходьбе человека....................	118
10.8. Контрольные вопросы............................................................	120
Глава 11. Теоремы об изменен™ кинетической энергии механической
системы.........................................................................................	121
11.1. Теорема об изменении кинетической энергии системы
в дифференциальной форме.................................................	121
11.2. Теорема об изменении кинетической энергии системы
в конечной форме...................................................................	122
11.3. Случай неизменяемой системы............................................	123
11.3.1. Пример. Качение катка вверх по наклонной
плоскости....................................................................	124
11.4. Пример. Прыжок человека с большой высоты...................	126
11.5. Теоремы об изменении кинетической энергии системы в
относительном движении.....................................................	128
11.6. Пример. Вращение гимнаста на перекладине....................	130
11.7. Пример. Потеря кинетической энергии бегущего
человека...................................................................................	132
11.8. Пример. Прыжки с жестким шестом...................................	135
11.9. Контрольные вопросы...........................................................	137
Список литературы......................................................................................	138

1 / 301 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.20226.13 Mб1Тезисы докладов XXVIII научно-технической конференции ПГТУ по результат..pdf
#
15.11.20221.94 Mб2Тела в аксонометрии..pdf
#
15.11.20223.69 Mб5Телемеханика и связь..pdf
#
15.11.202248.16 Mб1Телемеханика.-1.pdf
#
15.11.202219.09 Mб53Телемеханика..pdf
#
15.11.20225.2 Mб29Теоретическая механика и её приложения к решению задач биомеханики..pdf
#
15.11.20222.23 Mб44Теоретическая механика избранные задачи студенческих олимпиад ПНИПУ..pdf
#
15.11.20227.04 Mб4Теоретические и методологические положения процесса управления пред..pdf
#
15.11.20221.5 Mб2Теоретические основы безопасности производственной деятельности..pdf
#
15.11.202221.7 Mб43Теоретические основы переработки полимеров (механика процессов)..pdf
#
15.11.20225.86 Mб36Теоретические основы энерготехнологии химических производств..pdf

ОГЛАВЛЕНИЕ