ГОУВПО

«Воронежский государственный технический университет»

Н.С. Переславцева

Н.П. Бестужева

Теоретическая механика

Часть 2

кинематика

Утверждено Редакционно-издательским советом

университета в качестве учебного пособия

Воронеж 2009

УДК 531.8

Переславцева Н.С. Теоретическая механика. Ч. 2: Кинематика: учеб. пособие / Н.С. Переславцева, Н.П. Бестужева. – Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2009. – 144 с.

В работе изложены основные понятия раздела теоретической механики «Кинематика». Рассмотрены определения, положения, теоремы кинематики и их следствия.

Издание соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 110300 «Агроинженерия», специальности 110302 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства», дисциплине «Теоретическая механика».

Издание предназначено студентам 2 курса очной формы обучения.

Учебное пособие подготовлено в электронном виде в текстовом редакторе MS WORD и содержится в файле ТиПМ-Кинематика.document.

Ил. 64. Библиогр.: 4 назв.

Рецензенты: кафедра теоретической и прикладной механики Воронежского государственного университета (зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. А.Н. Спорыхин);

д-р физ.-мат. наук, проф. А.В. Крутов

© Переславцева Н.С., Бестужева Н.П., 2009

© Оформление. ГОУВПО

«Воронежский государственный технический университет», 2009

Введение

Все явления природы представляют собой движение различных форм материи. В теоретической механике рассматриваются механические движения материальных объектов, таких как материальные тела или сплошные среды, и не рассматриваются такие физические объекты, как электромагнитное поле, его источники и др. Материальность тел и сплошных сред в теоретической механике характеризуется массой и другими величинами, связанными с ней.

Всякое изменение материи называют движением. Одним из простейших является механическое движение – перемещение материальных объектов в пространстве с течением времени без рассмотрения физических свойств движущихся материальных объектов и их изменения в процессе движения. Механическое движение обычно входит составной частью в более сложные виды движения материи.

В теоретической механике изучаются механические движения вещественных форм материальных объектов в пространстве с течением времени.

Теоретическая механика делится на три части: статику, кинематику и динамику. Статика – раздел теоретической механики, в котором рассматривают свойства сил, приложенных к точкам твердого тела, и условия их равновесия. В кинематике изучают чисто геометрические формы механических движений материальных объектов (точки, твердого тела, сплошной среды) без учета условий и причин, вызывающих и изменяющих эти движения. Такое изучение движения материальных объектов не требует учета материальных характеристик этих объектов – массы, моментов инерции и др. В динамике изучаются механические движения материальных объектов в зависимости от сил, т.е. от действия на рассматриваемые объекты других материальных объектов.

В данной части учебного пособия кратко изложены основные положения, понятия и законы, которыми оперирует кинематика.

В кинематике рассматривают такие характеристики движения, как скорость и ускорение точки, угловые скорость и ускорение твердого тела и др.

Движение материальных объектов, в частности материальной точки, совершается в пространстве при изменении времени. Пространство в классической механике считается евклидовым, не зависящим от времени и движущихся в нем материальных объектов. Время принимается универсальным, не связанным с пространством и не зависящим как от движения наблюдателя, с точки зрения которого рассматривается движение материального объекта, так и от движения самого материального объекта.

Движение материального объекта всегда следует рассматривать относительно какого-либо твердого тела – тела отсчета, т.е. движение является относительным. С телом отсчета скрепляют систему осей координат, например декартовых, принимая ее за систему отсчета, относительно которой рассматривается движение материального объекта. Системой отсчета для трехмерного евклидова пространства не может служить одна точка, линия или плоскость, а должны быть три оси, не обязательно прямолинейные, но не лежащие в одной плоскости.

Независимость времени от движения означает, что во всех системах отсчета, произвольно движущихся друг относительно друга, оно одно и то же, если за начало отсчета выбрано общее для них событие.

В кинематике сплошной среды телами отсчета, относительно которых рассматривается движение, могут быть также деформируемые тела.