7.3.7.Организация вычислительного процесса в универсальных программах анализа на макроуровне.

На рис. 7.8 представлена граф-схема вычислительного процесса при анализе во временной области на макроуровне. Алгоритм отражает решение системы алгебро-дифференциальных уравнений

На каждом шаге численного интегрирования решается система нелинейных алгебраических уравнений

F(X)=0

методом Ньютона. На каждой итерации выполняется решение системы линейных алгебраических уравнений

ЯΔX=B

Другие используемые обозначения:

- начальные условия;

- шаг интегрирования и его начальное значение;

- вектор внешних воздей­ствий;

N и N_д - число ньютоновских итераций и его максимально допустимое значение;

ε - предельно допустимая погреш­ность решения СНАУ;

δ - погрешность, допущенная на одном шаге интегрирования;

m1 - максимально допустимое зна­чение погрешности интегрирования на одном шаге;

m2 - нижняя граница коридора раци­ональных погрешностей интегрирования.

Рисунок 7.8 – Граф-схема вычислительного процесса анализа на макроуровне

Из рисунка ясно, что при N ≥ N_д фиксируется несходимость ньютоновских итераций и после дробления шага происходит возврат к интегрированию при тех же начальных для данного шага условиях. При сходимости рассчитывается и в зависимости от того, выходит погрешность за пределы диапазона [m2, m1] или нет шаг изменяется либо сохраняет свое прежнее значение.

Параметры N_д, m1, m2, ε, h_нач задаются “по умолчанию” и могут настраиваться пользователем.

Матрицу Якоби Я и вектор правых частей В необходимо рассчитывать по программе, составляемой для каждого нового исследуемого объекта. Составление программы выполняет компилятор, входящий в состав программного комплекса анализа. Общая структура такого комплекса представлена на рис. 7.9.

Рисунок 7.9. – Структура программного комплекса

анализа на макроуровне

Исходные данные об объекте можно задавать в графическом виде (в виде эквивалентной схемы) или на входном языке программы анализа. Запись на таком языке обычно представляет собой список компонентов анализируемого объекта с указанием их взаимосвязей. Вводимые данные преобразуются во внутреннее представление с помощью графического и лингвистического препроцессоров, в ко­торых предусмотрена также диагностика нарушений формальных языковых правил. Графическое представление более удобно, особенно для малоопытных пользователей.

Задав описание объекта, пользователь может приступить к многовариантному анализу либо по одной из программ такого анализа, либо в интерактивном режиме, изменяя условия моделирования между вариантами с помощью лингвистического препроцессора.

Наиболее сложная часть комплекса - компилятор рабочих программ, именно в нем создаются программы расчета матрицы Якоби Я и вектора правых частей В, фигурирующих в вычислительном процессе (см. рис. 3.9). Собственно рабочая программа (см. рис. 3.10) - это и есть программа про­цесса, показанного на рис. 3.9. Для каждого нового моделируемого объекта составляются свои рабочие программы. При компиляции используются заранее разработанные математические модели типовых компонентов, известные функции для отображения входных воздействий и т.п. из соответствующих библиотек.

Постпроцессор представляет результаты анализа в табличной и графической формах, это могут быть зависимости фазовых переменных от времени, значения выходных параметров-функционалов и т.п.