Учебники / Физика конденсированных сред

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ МЕТАЛЛОВ

ФИЗИКА

КОНДЕНСИРОВАННЫХ

СРЕД

Научно-образовательная серия

Основана в 2009 году

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ СЕРИИ

Главный редактор

Академик РАН В. В. Устинов

Члены редакционной коллегии

УДК 536.75 Б 603

Рекомендовано к изданию ученым советом Института физики металлов и НИСО УрО РАН

Биккин Х. М., Ляпилин И. И.

Б 603 Неравновесная термодинамика и физическая кинетика / Х. М. Биккин, И. И. Ляпилин. – Екатеринбург : УрО РАН, 2009.

– 500 с. – (Научно-образовательная серия «Физика конденсированных сред»; т. 1).

ISBN 978–5–7691–2034–3

В основу книги положен курс лекций, который авторы читали в течение ряда лет студентам старших курсов физического факультета Уральского государственного университета им. А. М. Горького и физико-тех- нического факультета Уральского государственного технического университета – УПИ.

Рассмотрены основные принципы и методы описания неравновесных систем в рамках неравновесной термодинамики и неравновесной статистической механики. Результаты теории иллюстрируются примерами вычисления кинетических коэффициентов в проводящих кристаллах. Изложение сопровождается большим числом задач, которые позволяют значительно лучше усвоить теоретический материал.

Адресовано студентам, аспирантам, специализирующимся в области теоретической и математической физики, а также специалистам, интересующимся проблемами неравновесной статистической механики.

УДК 536.75

Н а у ч н ы й р е д а к т о р доктор физико-математических наук В. В. Меньшенин

Р е ц е н з е н т доктор физико-математических наук Н. Г. Бебенин

ПРЕДИСЛОВИЕ К СЕРИИ

За несколько последних десятилетий наш мир фантастически изменился. Все процессы в нем развиваются динамично, и явления и события, на первый взгляд из самых разных областей человеческой деятельности, оказываются взаимосвязанными. Решение отдельной технической проблемы может иметь самые серьезные последствия глобального масштаба и не только

встановлении новых промышленных производств и модернизации старых технологий, но и в развитии экономических и даже общественных отношений. Цена решений всюду, в том числе и

внауке, неизмеримо возросла.

Чтобы разобраться в сложном клубке взаимосвязанных проблем, нужны профессионалы своего дела — специалисты высокого уровня. Главные центры их подготовки — это, разумеется, высшие учебные заведения: университеты, институты, академии. Основная цель вузов — дать базовые знания, которые позволят начинающему исследователю пойти по любой из многочисленных дорог в науке по выбранной специальности. Но сейчас – и это одна из важных примет нашего нового времени

— мало времени на раскачку. Для успеха необходимо как можно быстрее и основательнее научиться применять полученные базовые знания при решении задач, которые ставятся перед начинающим исследователем.

Получить новые знания при современном уровне коммуникаций не очень сложно. Но какая именно новая информация нужна? Какие подводные камни могут встретиться? Какие «точки роста» в выбранной области науки могут появиться? На такие вопросы трудно ответить даже опытному исследователю, начинающему работать в новой для него (пусть даже смежной) области.

Ответы могут дать в первую очередь те, кто уже активно работает над подобными задачами. По этой причине естественно, на наш взгляд, появление специальной литературы, в которой активно работающие ученые, обладающие к тому же и опытом преподавания, рассказывают не только об основах избранного

раздела науки, но и его переднем крае, о «горячих» точках, обещающих появление новых направлений исследований.

В Институте физики металлов Уральского отделения Российской академии наук над вопросами физики конденсированного состояния вещества работают высококвалифицированные специалисты самого разного профиля. Нам представляется, что их опыт и знания весьма значимы и интересны, а потому должны быть использованы в целях развития академического образования. По этой причине и начато издание научнообразовательной серии «Физика конденсированных сред». Надеемся, что книги этой серии, каждая из которых посвящена отдельному разделу физики твердого тела, будут полезны широкому кругу читателей, в первую очередь студентам, бакалаврам и магистрам, начинающим свой научный путь, а также и состоявшимся ученым, меняющим тематику своих исследований. Необходимо отметить, что книги этой серии — не из разряда «для пешеходов», это не «элементарные учебники» по отдельным главам физики твердого тела. Скорее, их содержание отвечает учебным курсам повышенной сложности. Чтение этих книг — серьезная работа, в которой обучение читателя органично перерастает в его научную работу, работу над предметом книги и над собой. На этой дороге читатель наверняка встретит не один «потенциальный барьер» в понимании материала. Однако редакционная коллегия уверена в том, что суммарной интеллектуальной энергии авторов первого и последующих томов серии и энергии читателя окажется достаточно, чтобы преодолеть эти барьеры. Дорогу осилит идущий!

Главный редактор серии «Физика конденсированных сред», академик РАН В. В. Устинов

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ

Предлагаемая вниманию читателей книга написана в значительной мере по материалам лекций, которые авторы читали на протяжении многих лет на физическом факультете Уральского государственного университета и физико-техническом факультете Уральского государственного технического университета.

Основная цель, преследуемая авторами при написании этой книги, – систематическое и последовательное изложение основ неравновесной термодинамики и физической кинетики в форме, прежде всего доступной как студентам и магистрантам, начинающим изучать теоретическую физику, так и аспирантам и научным сотрудникам с опытом, начинающим работать в новой области исследований.

Отметим принципы, которыми авторы руководствовались при отборе материала. Физическая кинетика, или теория явлений переноса, представляет собой весьма обширную, активно развивающуюся область физики. По этой тематике имеется достаточное число как учебных, так и монографических работ, в которых рассмотрены различные аспекты кинетической теории. Однако большая часть публикаций рассчитана на читателя, имеющего более солидную научную подготовку, нежели та, которой обладают студенты университетов к четвертому курсу. Поэтому ощущается острый недостаток в литературе для «начинающих», в которой бы соблюдался естественный баланс между общими положениями теории и простыми примерами практической их реализации.

Другой принцип состоит в том, что авторы по возможности старались избегать таких оборотов, как «очевидно» и «легко показать». Не секрет, что очень часто за этими словами скрываются громоздкие и трудоемкие вычисления. Мы старались написать текст так, чтобы вернуть этим словосочетаниям их исходный смысл, хотя, вероятно не всегда это удалось.

быть введено огрубленное (за счет усреднения по времени) описание динамики неравновесной системы.

Глава 3 посвящена методу кинетических уравнений в неравновесной статистической механике. Дано обоснование квазиклассических кинетических уравнений на основе цепочки уравнений Боголюбова для s -частичных функций распределения. Сформулированы кинетические уравнения Власова и Больцмана. Рассмотрены различные методы решения уравнения Больцмана.

В главе 4 рассмотрено кинетическое уравнение для электронов и фононов в проводящих кристаллах в приближении времени релаксации и дана методика вычисления кинетических коэффициентов, описывающих термоэлектрические, термомагнитные и гальваномагнитные явления в металлах и полупроводниках. Рассмотрен эффект увлечения электронов фононами.

Изложение метода линейной реакции неравновесной системы на внешнее механическое возмущение составляет содержание главы 5. Здесь же рассмотрено применение метода функций Грина и метода массового оператора для вычисления кинетических коэффициентов. На базе этой методики вычислена электропроводность (в том числе и в квантующем магнитном поле) и высокочастотная магнитная восприимчивость электронного газа.

Глава 6 посвящена методу неравновесного статистического оператора (НСО). С помощью этого метода могут быть получены как уравнения движения для неравновесной функции распределения, так и уравнения движения для эффективных параметров (аналог уравнений Чепмена – Энскога). Кроме того, метод НСО можно рассматривать как квантово-статисти- ческий метод построения термодинамики неравновесных систем. В книге обсуждаются только принципы построения неравновесной термодинамики с помощью НСО и методы построения уравнений баланса для параметров, описывающих неравновесное распределение. Получены линейные релаксационные уравнения, позволяющие найти спектр коллективных возбуждений неравновесной системы. Подробно изложен метод операторов проектирования Мори для построения уравнений движения гидродинамических квазиинтегралов движения и описано применение этой методики для вычисления кинетических коэффициентов.

Вглавах 7 и 8 рассмотрены отклик сильнонеравновесной системы на слабое механическое возмущение и метод основного кинетического уравнения. В качестве примера в обоих случаях приведена методика вычисления статической электропроводности сильнонеравновесной системы. Материал, изложенный в этих главах, выходит за рамки классических учебных курсов по физической кинетике, но он включен в книгу, чтобы продемонстрировать возможные «точки роста» теории кинетических явлений.

Вкаждой главе для иллюстрации рассматриваемых положений теории приведены примеры, которые оформлены в виде задач. Большая часть их предлагалась студентам для самостоятельного решения в течение семестра или на контрольных мероприятиях в период экзаменационных сессий. Хотя мы понимаем, что примеры решения конкретных задач физической кинетики чрезвычайно полезны для практического освоения курса, большая часть из тех задач, которые использовались на практике, не вошли в книгу, поскольку это привело бы к непомерному увеличению ее объема.

Следует отметить, что многие обсуждаемые вопросы чрезвычайно сложны и не всегда рассмотрены с необходимой степенью строгости. Тем не менее мы старались по мере возможности достаточно полно и последовательно обсуждать условия применимости сделанных приближений и отмечать те «подводные камни», с которыми можно столкнуться при практической реализации рассматриваемых методов.

Стоит сказать несколько слов о ссылках на литературные источники. В силу специфики изложенного материала мы не стремились привести ссылки на оригинальные научные работы или дать исчерпывающую библиографию по рассматриваемым вопросам. Даны лишь ссылки на те работы, которые, с одной стороны, легко доступны, а с другой, содержат достаточно полный материал по затронутой проблематике.

Мы надеемся, что наша книга позволит как студентам, так

иаспирантам достаточно полно познакомиться с «кухней» современной теории явлений переноса и подготовит их к самостоятельной научной работе в области квантово-статистической теории явлений переноса.