Добавил:

AAA1 aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1-1 Высшая математика / visshaya_matematika_chast_IV

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

31.01.2021

Размер:

10.23 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 4950 / 5650 51 52 53 54 55 56 > Следующая >>>

																				§2. Індивідуальне завдання 3.2																																											491

5.										x			−					+ C			6.			tg3 x				+				tg5 x						+ C .					7.	2			arctg						x	3		−1			+ C .
	arctg							tg						1						.
	arctg							tg		2				1						.					3						5													3
										2															3						5													3
																															Варіант №6
1.		x arcsin 2x +													1			1− 4x2					+ C . 2.												2			1− x + x2 − 7 ln														x −			1		+			1− x + x2				+ C .
															1																																								1
														2																																								2
3.	2arctg								1+ x + C .											4. 2 arcsin									x					−		x			4 − x2 (2 − x2 ) + C .
3.	2arctg								1+ x + C .											4. 2 arcsin														−					4 − x2 (2 − x2 ) + C .
																												2								4
	1								tg(x 2) +										1−		6														1																									2 − x2
																			1−		6
																				5																		(tg x + ln											)+ C . 7.
5.					ln																			+ C . 6.																					tg x																	+ C .
5.			6		ln				tg(x 2) +										1+ 6					+ C . 6.											2																									1− x2
			6																1+ 6																2																									1− x2
																				5
																				5
																															Варіант №7
1.		x2 sin x + 2x cos x − 2sin x + C .
																																																2 arcsin								x		−		x
2.			x2 + 4x + 5 − 2 ln																	x + 2 +							x2 + 4x + 5													+ C .				3.												x				x	4 − x2		+ C .
2.			x2 + 4x + 5 − 2 ln																	x + 2 +							x2 + 4x + 5													+ C .				3.																	4 − x2		+ C .
																																																								2			2
4.	−		1													4 − x				+ C			. 5.					1			(tg x							+ x)+ C .																		2			2
			1													4 − x												1
							arcsin
				2													3x											2
6.	−			1				ln			tg(x 2) − 4 −												21					+ C . 7. −												3x2 + 3x +1											+ C .
				1							tg(x 2) − 4 −												21																	3x2 + 3x +1
				21							tg(x 2) − 4 +												21																			3(x +1)3
				21							tg(x 2) − 4 +												21																			3(x +1)3
																															Варіант №8
1.	1		e	2x				x −					1			+ C . 2.								x	2	+ x					−1 −							1	ln			x +		1		+			x	2		+ x −1							+ C .
	1			2x									1												2													1						1						2

	2																																					2						2
	2												2																									2						2
3.					x					+ C .								4.		−	1			x + 2						3					+ C .					5.			− ln (1+ cos										2	x) + C .

				9 + x2																						x
	9			9 + x2																	3					x
6.			2			arctg						2tg(x 2) +1										+ C .					7.						3				t	7		t	4					+ C , де t = 3														x2 −1 .
6.			2			arctg						2tg(x 2) +1										+ C .					7.						3				t		+	t			+ t			+ C , де t = 3														x2 −1 .
			15															15													2					7				2
			15															15													2					7				2

492																																					Відповіді. Глава 3

																																	Варіант №9
	1																																						1							1																		x			+ C .
1.	1	x3 (3 ln x −1) + C . 2.																								x2 − x +													1		ln				x −	1	+ x2 − x						+ C . 3.											x			+ C .
	9																																						2							2																1− x				2
																																						1		ctg4 x + C = −										1										1		1− x
4.	2		x −1 + 2arctg															x −1 + C .										5.						−				1												1					+					1			+ C1 .
4.	2		x −1 + 2arctg															x −1 + C .										5.						−				4													4sin4 x				+		2sin2					x	+ C1 .
																																						4													4sin4 x						2sin2					x
6.	ln			tg(x 2) − 5											+ C .							7. −					3 (2 − x3 )2																+ C .
				tg(x 2) − 5																							3 (2 − x3 )2
				tg(x 2) − 3
				tg(x 2) − 3																												4x2
																																Варіант №10
	x2					2											1										2. ln (x												2		+ 6x +13) +								5					x + 3						+ C .
1.				ln				x − ln x +													+ C .																														arctg
1.	2			ln				x − ln x +									2				+ C .																												2		arctg				2
	2																2																																2						2
				25 + x2
3.	−											+ C . 4. − ln (1+ e− x ) + C = x − ln (1+ ex ) + C .
3.	−											+ C . 4. − ln (1+ e− x ) + C = x − ln (1+ ex ) + C .
					25x																																																1
					25x
5.	sin4 x					−			sin6				x		+ C = −								cos4 x							+					cos6							x		+ C		= −			cos 2x			+		cos3 2x							+ C			2	.
5.						−									+ C = −															+														+ C		= −						+									+ C				.
	4									6																4													6					1						16					48
	4									6																4													6											16					48
6.	1												2								+ C .					7.						1						(3 + 5x 3 x )3 + C .
	1				arctg								2		tg x																	1
					arctg										tg x
	14												7															10
	14												7															10
																																Варіант №11
1.	−x + (x −1) ln (1− x) + C .
2.	2			9x2 + 6x + 2 +															13																													+ C . 3.											x
	2																		13		ln			3x +1+ 9x2 + 6x + 2																																			x						+ C .
																					ln			3x +1+ 9x2 + 6x + 2																																									+ C .
	9																9																																				49					49 + x					2
	9																9																																														2

4.	ln				x		−		1		+ C			.			5.			− ln					cos x						+						cos2					x		+ C .


																																							2
					x	+			1
					x	+			1							1
		1					tg(x 2) −																						1								x2 +1

6.	−			ln												3				+ C .						7.																			+ C .
	5						tg(x 2) + 3																					2									1+ 2x2
																																Варіант №12
																																Варіант №12
1.		x2 − 64 − 8arccos																		8		+ C				.		2.					1			ln				3x −1+							9x2 − 6x + 2									+ C .
																				8													1

																				x												3
																				x												3

§2. Індивідуальне завдання 3.2	493

x tg x −

+ ln

cos x

+ C .

2 arctg

x −

+ C . 5.

tg x +

tg3 x

+ C .

4 + 3x3

tg(x 2) − 7

+ C .

−

+ C .

tg(x 2)

−1

8x(2 + x3 )2 3

Варіант №13

(x +1)arctg

x −

x + C .

−8

5 + 2x − x2 − 3arcsin

x −1

+ C .

−

1− x2

− arcsin x + C . 4.

(x + 3)3 − 6

x + 3 + C =

x + 3(x − 6) + C .

sin x −

x +

x + C . 6.

tg(x 2)

7. −

1+ 2x2

sin

arctg

+ C .

x 1+ x2

Варіант №14

4x2 + 4x + 3 +

2x +1+ 4x2 + 4x + 3

+ C . 2. −e−x (x +1) + C .

− ln

1+ 1+ x2

+ C . 4.

2 x + 2 +

5 ln

+ 2 −

+ C .

+ 2 +

−

cos5 x

cos7 x

+ C .

− tg x + x + C .

(x3 +

(x2 −1)3 )+ C .

cos x

Варіант №15

x sin 2x

cos 2x

+ C

ln (x2 − 4x + 5) + 4arctg (x − 2) + C .

x2 −16

+ C . 4.

x +

4 −

+ C .

tg x

− x + C .

16x

x +

4 +

12 x −1

−2ctg 2x + C = tg x − ctg x + C .

7. 1212 x + 6ln

6 x −12 x

+18ln

12 x

494	Відповіді. Глава 3

Варіант №16

1.	1												6x + 7											+ C			.		2.			x arcsin											x			−				x		+ arctg x + C .
1.						arcsin																		+ C			.		2.			x arcsin														−				x		+ arctg x + C .
			3																109																							x +1
				(9 − x									2	)		3														(x				− 2)			5				4 (x −						2)			3
3.	−			(9 − x										)					+ C . 4. 2											(x				− 2)					+		4 (x −						2)					+ 4 x					− 2 + C .
							27x3																											5										3

				cos9					x						cos11 x															1										x																(2x2 −1) 1				+ x2
				cos9					x						cos11 x															1										x																(2x2 −1) 1				+ x2
5.	−										+												+ C .				6.						ln			5tg							+ 3			+ C						. 7.									+ C .
5.	−					9					+							11					+ C .				6.			5			ln			5tg							+ 3			+ C						. 7.						3x	3		+ C .
						9												11												5										2																		3x
																																		Варіант №17
1.	arcsin								2x + 3												+ C			.		2.			1	x	2		arctg						x	2		−	1 −			1				x		2		−1	+ C .

														17															2																	2
														17															2																	2
3.	−				16 − x2											− arcsin									x	+ C .					4.				2 x − 6 − 6ln (3+																			x − 6) + C .
3.	−							x								− arcsin								4		+ C .					4.				2 x − 6 − 6ln (3+																			x − 6) + C .
								x																4
5.	1						x −			sin 4x										+		sin3 2x								+ C					6.			2								2tg(x 2) +1												+ C .
																																		.							arctg
																																		.							arctg
	16													4										3														7															7
	16													4										3														7															7
7.		1		ln					(t		−1)2								+				3		arctg					2t +				1	+ C			, t =					3	1	+ x				5	.

	10							t	2	+ t +1												5									3
	10							t	2	+ t +1												5									3
																																		Варіант №18
1.	−			1					3 + 66x −11x2 + C .
1.	−		11						3 + 66x −11x2 + C .
			11
2.	−		arcsin x									− ln								1 + 1 − x2										+ C = ln								1−				1 − x2						−			arcsin x						+ C .
			arcsin x																	1 + 1 − x2																		1−				1 − x2									arcsin x
																							x																			x
							x																x																			x												x
3.	− ln						1+						1− x2									+ C .
							1+						1− x2
													x
													x

4.		2 (x + 2)7															−		12 (x + 2)5											+ 8 (x + 2)3 −16 x + 2 + C .
4.						7											−						5							+ 8 (x + 2)3 −16 x + 2 + C .
						7																	5
5.		3 3				sin 2x −											3 3					sin		7		2x		+ C .						6.			1		ln			tg(x 2) − 4												+ C .
		3 3															3 3							7													1					tg(x 2) − 4

		2															14																				3					tg(x 2) −1
		2															14																				3					tg(x 2) −1

																		§2. Індивідуальне завдання 3.2																									495

7.			1		ln		4 1+ x−4 +1								−			1	arctg4					1+ x−4 + C .
7.	4				ln										−			2	arctg4					1+ x−4 + C .
	4						4 1+ x−4 −1											2
																											Варіант №19
1.		−		2			1+ x − 3x2								+			4			arcsin					6x −1					+ C .
1.		−		3			1+ x − 3x2								+	3				3	arcsin										+ C .
				3												3				3							13
2.		1		((2x2 −1) arcsin x + x																		1− x2 ) + C .
2.	4			((2x2 −1) arcsin x + x																		1− x2 ) + C .
	4
3.	2 x + 2 +								1				ln					x + 2 − 2										+ C .
									1									x + 2 − 2
									2
									2									x + 2 +						2
				(1− x				2 )5						(1− x2 )3															(2 + 3x2 ) (1− x2 )3
4.										−												+ C = −																	+ C .
4.						5				−						3						+ C = −													15				+ C .
						5										3																			15
5.	arctg (tg2 x) + C = −arctg (cos 2x) + C .																																		6.	2	arctg			3tg(x 2) − 4			+ C .
5.	arctg (tg2 x) + C = −arctg (cos 2x) + C .																																		6.		arctg						+ C .
																																1				5					5
																																				5					5
7.	−23 (1+ 4 x−3 )2 + C .
																											Варіант №20
1.	−4					2 + x − x					2		+		3arcsin							2x −1								+ C .				2. 2		x arcsin				x + 2		1− x + C .

																								3
																								3
																									1								1			x2 −1
3.	2					x − 6ln ( x + 3) + C .																4.					arccos								+				+ C .
3.	2					x − 6ln ( x + 3) + C .																4.					arccos								+		2		+ C .
																									2									x		x	2
																									2									x		x
	3							2							1								tg x
5.	3			ln (tg x + 4) −											1		arctg						tg x				+ C .					6.		arctg			tg(x 2) −1				+ C .
5.				ln (tg x + 4) −													arctg										+ C .					6.		arctg							+ C .
	2														2							2																2
7.	2 ex +1 + ln											ex +1 +1										+ C .
7.	2 ex +1 + ln																					+ C .
														ex +1 −1
																											Варіант №21
													2										2x + 7																		1− 81x2
1.	−2					2 − 7x − x								− 8 arcsin																+ C				. 2.		x arccos 9x −							+ C .
																										57																9

496	Відповіді. Глава 3

3.		4 − x2
	−			+ C
	−	4x		+ C
		4x
6.		2x + 3	(x2		−
6.		5	(x2		−
		5

1. − 3 − 6x − x2

. 4.

sin7

−

sin9

+ C .

arctg

2x + 6) + C

. 7. −33

(1+ 4

x)4

+ C .

Варіант №22

x + 3

+ C . 2.

2 x +1 arccos

+ 2 arcsin

7tg(x 2) −1	+ C .
	+ C .
62

x − 4 1− x + C .

3.		1	ln				x2 − 9 + x					−				x2 − 9					+ C . 4.				sin5			x	−		2sin7 x				+	sin9 x			+ C .
3.	2		ln				x2 − 9 − x					−						x			+ C . 4.					5			−			7			+		9		+ C .
	2						x2 − 9 − x											x								5						7					9
5.	1						5tg(x 2) +1−										6		+ C .			6.							−	1		+ C .			7.			2			1	3
	1						5tg(x 2) +1−										6													1								2			1	3
					ln																		arcsin					2									−		1+			+ C .
			6				5tg(x 2) +1+										6													x								3			x
																					Варіант №23
1.		1	x 3 ln 2 x −						2	x 3 ln x +								2		x 3+C .
1.	3		x 3 ln 2 x −						9	x 3 ln x +							27			x 3+C .
	3								9								27
2.					4 + 9x − 2x2								21								4x − 9					+ C .
	−										+							arcsin
	−						2				+		4			2		arcsin
							2						4			2						113
3.		x − 4 x + 5 + 4ln (													x + 5 +1) + C .								4.			1	(arcsin 3x − 3x										1− 9x2 ) + C .
3.		x − 4 x + 5 + 4ln (													x + 5 +1) + C .								4.			54	(arcsin 3x − 3x										1− 9x2 ) + C .
																										54
5.			1			ln		3tg x +1						+ C .					6.		1	ln		tg(x 2) − 2 −								3		+ C .
			1					3tg x +1													1			tg(x 2) − 2 −								3
	2			3				3tg x −1													3			tg(x 2) − 2 +								3
	2			3				3tg x −1													3			tg(x 2) − 2 +								3
7.	−		25			(1+ x−4 5 )9 5 + C .
7.	−		36			(1+ x−4 5 )9 5 + C .
			36
																					Варіант №24
1.		x arcsin 2 x + 2 1− x2 arcsin x − 2x + C .
																																							6		x
																																							6
2.	−2					x2	+ 2x − 8 + 7 ln									x + 1+					x2 + 2x − 8							+ C .				3.	6		6 x − 3arctg							+ C .
2.	−2					x2	+ 2x − 8 + 7 ln									x + 1+					x2 + 2x − 8							+ C .				3.	6		6 x − 3arctg							+ C .
																																								3

§3. Індивідуальне завдання 3.3	497

4. 1

5x5

6.1

+ 31x3 − 1x − arctg x + C . 5. − cos x + cos3 x − 35 cos5 x + 17 cos7 x + C .

	7tg	x	+ 5						1	4
					15			−		3

arctg	2			+ C . 7. −			1+ x		5		+ C .
	2		6			4

Варіант №25

1.		x ln (x + 1+ x															2			) −				1+ x						2	+ C .				2.										2										x − 4
																																							8x − x								− 7 − 2 arcsin										+ C .
																																							8x − x								− 7 − 2 arcsin							3			+ C .
																																																						3
					10		x		3				10											10																2							x + 9			3
	10						x						10											10					x											2							x + 9
3.	10										−					x + arctg													x			+ C .				4.		−													+ C .
						3																																		27								x

								2tg					x			+1				−			5															5								7											3	4
																																																										4
		1																																		ctg			x				ctg					x								−		3
																																																								−		3
5.					ln								2													+ C					. 6.			−							−								+ C .		7.	−		1+ x			4	+ C .
	5												x																							5									7
								2tg							+1					+			5
								2tg					2		+1					+			5
																						§3. Індивідуальне завдання 3.3
																																		Варіант №1
1.		21		. 2.						1		. 3.							1			. 4. Розбігається. 5.																				32		. 6. π a . 7.								61π				.
																																										32										61π
		8								3									2																							3										1728
																																		Варіант №2
1.	3(e −1) . 2.													π a2							. 3.				1			. 4.				4		31		. 5.				a2 . 6.								π ph2 .			7.		2(π − 1) .
1.	3(e −1) . 2.														16						. 3.			2				. 4.			3					. 5.				a2 . 6.								π ph2 .			7.		2(π − 1) .
															16									2							3
																																		Варіант №3
1.	ln(1+							2) .					2.						π			−		3			.			3. 1.				4.		2		2 . 5.							8		. 6. 12π .					7.		ln 3 .
1.	ln(1+							2) .					2.						3			−		2			.			3. 1.				4.		2		2 . 5.							3		. 6. 12π .					7.		ln 3 .
																																		Варіант №4
1.		1	( 3				−1) . 2.											π			. 3.					1			. 4.				3	. 5.			9		. 6.						(π 2+ 4)3− 8								. 7. π (4+ e2− e−2 ) .
1.	2		( 3				−1) . 2.										8				. 3.					2			. 4.					. 5.					. 6.														. 7. π (4+ e2− e−2 ) .
	2																8									2					2					2												3

498																														Відповіді. Глава 3

																												Варіант №5
	1					464					2								π																			π a2																		e2 −1)							π a5
1.			.	2.									. 3.								. 4. Розбігається. 5.																					. 6. ln (e +																		. 7.				.
1.	6		.	2.				15					. 3.						4		. 4. Розбігається. 5.																		4			. 6. ln (e +																		. 7.		30		.
	6							15											4																				4																							30
																												Варіант №6
1.		100			.	2. ln 2 .							3.					1		.	4. –1. 5.									4		p2	. 6. 5π . 7.													π	(17					17 −1) .
1.					.	2. ln 2 .							3.				9			.	4. –1. 5.								3			p2	. 6. 5π . 7.													9	(17					17 −1) .
	3																9												3																	9
																												Варіант №7
1.	7		.	2.			4 − 2 ln 3 .										3.				π	.	4. 2.						5.			π a2		.		6.			8		(10					10 −1) .									7. 8π					5 .

	3																				6										4							27
	3																				6										4							27
																												Варіант №8
1. ln 2 .						2.			2 (2 − arctg 2) .														3.		1	.			4.			8			. 5 .		17						. 6 .		Rπ			2		.		7.			π			π 2	−	2 .
1. ln 2 .						2.			2 (2 − arctg 2) .														3.			.			4.						. 5 .								. 6 .							.		7.			π				−	2 .

																								4							3					4										2											4
																								4							3					4										2											4
																												Варіант №9
1.	−		2	. 2.				2		−		π	. 3. Розбігається.																		4.		−	1		. 5.					3					6.				π	3				7.		56π a2
																																												.									.								.
			3								2																							4						14				.					3				.				3				.
			3								2																							4						14									3								3
																											Варіант №10
1.	7		.	2.		ln			3	. 3.				π	. 4. 1.								5. 18π a2 . 6.											1+ e2 −								2 −1+ ln (													1+ e2 −1)(							2 +1) .
1.	4		.	2.		ln		2		. 3.			4		. 4. 1.								5. 18π a2 . 6.											1+ e2 −								2 −1+ ln (													1+ e2 −1)(							2 +1) .
7.	4							2					4
7.	32π .
																											Варіант №11
1.		π	−1 .			2.				π	.		3.			1			.		4. 2.			5. 3π a2 .									6.			670			.		7.					3π		2	.
1.	2		−1 .			2.				2	.		3.		3				.		4. 2.			5. 3π a2 .									6.			27			.		7.					8			.
	2									2					3																					27										8
																											Варіант №12
1.	3 3 2					.		2.		12 − 4								3 − π					. 3.				1		.		4. Розбігається.															5.			π		−			1	.	6. 2(ln 3 −1 2) .
1.	3 3 2					.		2.					12										. 3.						.		4. Розбігається.															5.			2		−				.	6. 2(ln 3 −1 2) .
													12											5																									2			3

7. π 15 .

§3. Індивідуальне завдання 3.3	499

Варіант №13

1. 2. 2. 25 . 3. Розбігається. 4. 32 . 5. ln 2 −12 . 6. 6R . 7. π .

Варіант №14

1.		1		(e		2		−3) .				2.					1		.	3.			3π 2		.	4. Розбігається. 5.																	1		(e −1)			2		. 6. 8a .					7. π		2 .
1.	4			(e				−3) .				2.				2			.	3.			32		.	4. Розбігається. 5.																2			(e −1)					. 6. 8a .					7. π		2 .
	4															2							32																			2
																											Варіант №15
1.	16				.		2. arctg 3 − arctg 2 . 3. 1− ln 2 . 4.																															8		. 5.		3π			a2	.	6.			ln (1+					2) +		2 .

		3																																					5			2
		3																																					5			2
7.		3π			.
7.	10				.
	10
																											Варіант №16
	17									π										1					2					1																			h2
1.					.	2.							−1 . 3.									.	4.			. 5.							. 6.			π		a .			7. π abh					1+							.
	6									2										2					5					2																			3c		2
	6									2										2					5					2																			3c
																											Варіант №17
1.		1	ln			1+				5				.	2.				2	. 3.				1	.	4.		π			.		5. 18					2 .
	3							2											3				19				6
												2				a											2								16π
6.	π a 1+ 4π +																	ln (2π +					+1			π 4					) . 7.									.
																																				15
																2																				15
																											Варіант №18
1.	2 ln						3		−		1	.			2. −					1	.		3. 2.			4.	−			9				. 5.			125				. 6.			1	(ln(1		+				2) +			2) . 7.				4π	.
						2				3										4									16									6				2															35
																											Варіант №19
1.	arctg e −										π		.		2.				1	(1− ln 2) .						3.		π				+ ln			2 .					4. Розбігається.												5.		64	. 6.	1	ln 3 .
1.	arctg e −									4			.		2.				2	(1− ln 2) .						3.	4					+ ln			2 .					4. Розбігається.												5.		3	. 6.	2	ln 3 .
										4									2								4																											3		2
7.	π 4 .

500	Відповіді. Глава 3

Варіант №20

									8							1					3							3π a2											13 13			− 8			π
1. 4.					2.							.		3.					. 4.				. 5.												.	6.							.	7.				.
1. 4.					2.				15			.		3.			9		. 4.		8		. 5.								4				.	6.			27				.	7.	2			.
																																Варіант №21
1.				π				.	2. 2 − ln 4 . 3. 1.																	4.				π		.	5.			2 −				π	. 6.	2π 2 .		7.		52π				.
1.								.	2. 2 − ln 4 . 3. 1.																	4.						.	5.			2 −					. 6.	2π 2 .		7.		52π				.
	6				3																								2										2								3
																																Варіант №22
1.		4			. 2. −tg(π											8)+ ln					1+ tg(π										8)			= 1−						2+ ln (			2− 1) .					3. ln 2 .				4.	7		. 5. 1.
		4																			1+ tg(π										8)																						7
		9																																																				5
																					1− tg(π										8)
																					1− tg(π										8)
6.	1+ ln									3			.	7.				32		π a3 .
6.	1+ ln								2				.	7.		105				π a3 .
									2							105
																																Варіант №23
1.		1			. 2.								3 −				7arctg					3			.	3. 2.							4. 18.						5. 2. 6. 12.					7.	1			π abh2 .
1.	3				. 2.								3 −				7arctg				7				.	3. 2.							4. 18.						5. 2. 6. 12.					7.	2			π abh2 .
	3																				7																								2
																																Варіант №24
1.	5					5 − 8					.			2.		π 2+ 3π							3−			9			.		3.				π	−		1		. 4. Розбігається. 5.											27	.
					3											144																			8			4													4
6.		112					. 7.						3	π ab2 .
6.	27						. 7.						7	π ab2 .
	27												7
																																Варіант №25
1.	ln 2 .								2.					2	. 3. Розбігається.																		4.				9		9 38 .			5. 36. 6.					3		+ ln		2 .		7.			62π	.
																																																								62π
													18																							16											4								3
													18																							16											4								3
																				§4. Індивідуальне завдання 3.4
																																Варіант №1
			2						1−x2															2						y									1			1− x2
	2								1−x2												2									y									1			1− x2
1.			∫			dx				∫				f (x, y) dy = ∫													dy∫					f (x, y) dx + ∫ dy											∫	f (x, y) dx .								2. 162π .
	0									x											0								0										2				0

<<< < Предыдущая 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 4950 / 5650 51 52 53 54 55 56 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке 1-1 Высшая математика

#
31.01.202141.44 Кб55325.jpg
#
31.01.202110.43 Кб56Individual work 1.pdf
#
31.01.202187.04 Кб56Individual work 2.doc
#
31.01.202153.25 Кб66REKOMENDOVANA_LITERATURA-1.doc
#
31.01.202128.67 Кб56Titul.doc
#
31.01.202110.23 Mб87visshaya_matematika_chast_IV.pdf
#
31.01.2021539.08 Кб55ВМ - график консультаций.jpg
#
31.01.2021458.12 Кб55ВМ - для идиотов.jpg