1-1 Высшая математика / Individual work 2

Самостоятельная работа №2

Тема «Исследование функций с помощью производных и построение графика»

План изучения

I. Теория

1. Монотонность функции. Необходимое и достаточное условие монотонности функции. Исследование функций на экстремум с помощью первой и второй производных.

2. Выпуклость функции и точки перегиба. Достаточное условие направления выпуклости.

3. Асимптоты функции. Наклонные и вертикальные асимптоты.

4. Максимальное и минимальное значение функции на отрезке.

5. Схема полного исследования функций. Построение графика функции.

II. Практика

1. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график.

Задачи

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
Вариант 5	Вариант 6	Вариант 7	Вариант 8
Вариант 9	Вариант 10	Вариант 11	Вариант 12
Вариант 13	Вариант 14	Вариант 15	Вариант 16
Вариант 17	Вариант 18	Вариант 19	Вариант 20
Вариант 21	Вариант 22	Вариант 23	Вариант 24

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!!!!

Решение типового варианта Вы сможете найти в источнике [2] на стр. 344-349, примеры 23-24.

Рекомендуемая литература

1. Призва Г.Й. Вища математика. Підручник у 2 книгах. Книга 1. Основні розділи – К.: Либідь, 2003. – 400 с.

2. Тевяшев А.Д., Литвин О.Г. Вища математика у прикладах та задачах. Лінійна алгебра і аналітична геометрія. Диференціальне числення функцій однієї змінної. –Харьків: ХНУРЕ, 2002. – С. 325 – 329, 344 - 349.

2