Добавил:

AAA1 aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1-1 Высшая математика / visshaya_matematika_chast_IV

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

31.01.2021

Размер:

10.23 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 4546 / 5646 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 > Следующая >>>

	Словник ключових слів	451

Українською	Російською	Англійською
мовою	мовою	мовою
скалярний добуток	скалярное произведение	scalar product
скінченний	конечный	final, finite
скінченний приріст	конечное приращение	finite increment
складна функція	сложная функция	composite function
складний	сложный	complicated, complex
скористатися	воспользоваться	take advantage of use
спадати	убывать	decrease
спадний	убывающий	decreasing
співвідношення	соотношение	relation
спосіб	способ	way, method
справа, праворуч	справа	from the right
спрощення	упрощение	simplification
спрощувати	упрощать	simplify
сталий	постоянный	constant, fixed
метод варіації	метод вариации	method of variation
сталих	постоянных
стаціонарний	стационарный	stationary
степеневий	степенной	power, degree
степеневий ряд	степенной ряд	power series
степінь	степень	power, degree, extent
сума	сумма	sum, union
інтегральна сума	интегральная сумма	Riemann sum
сфера	сфера	sphere
сферичний	сферический	spherical
теорема	теорема	theorem
тетраедр	тетраэдр	tetrahedron
точка	точка	point, place
критична точка	критическая точка	critical point

452	Словник ключових слів

Українською	Російською	Англійською
мовою	мовою	мовою
точний	точный	precise, exact, explicit
точність	точность	exactness, accuracy
транспонована	транспонированная	transpose matrix
матриця	матрица
транспонування	транспонирование	transposition
трапецієвидний	трапециевидный	trapezoidal
трапеція	трапеция	trapezium
тривимірний	трехмерный	three-dimensional
трикратний	трехкратный	triple
трикутник	треугольник	triangle
тричлен	трехчлен	trinomial
трубка	трубка	tube
трубчастий, трубчатий	трубчатый	tubular, tube
у подальшому	впоследствии	afterwards, later on
узагальнення	обобщение	generalization, extension
указати	указать	indicate, find, determine
умова	условие	condition
достатня умова	достаточное условие	sufficient condition
необхідна умова	необходимое условие	necessary condition
умовний	условный	conditional
усувна особлива точка	устранимая особая	removable singularity
	точка
фігура	фигура	figure
функціональний	функциональный;	functional
функціональний	функциональный	functional
визначник	определитель	determinant
функціональний ряд	функциональный ряд	series of function
функція	функция	function
обернена функція	обратная функция	inverse function
характеристичний	характеристический	characteristic

	Словник ключових слів	453

Українською	Російською	Англійською
мовою	мовою	мовою
циркуляція	циркуляция	circulation
ціле	целое	integer
частина	часть	part, side
ліва частина	левая часть	left part
права частина	правая часть	right part
частковий	частичный	partial
чисельник	числитель	numeration
число	число	number
натуральне число	натуральное число	natural number
числовий	числовой	numerical
чудовий, визначний	замечательный	remarkable, wonderful
шукане	искомое	unknown, desired,
		quantity
Якобі	Якоби	Jacobi
якобіан	якобиан	Jacobian

ВІДПОВІДІ Глава 1

		§1. Індивідуальне завдання 1.1
Варіант №1	1.	24.	2.	–7.	3.		16.
Варіант №2	1.	6.	2.	–5.	3.		54.
Варіант №3	1.	20.	2.	–8.	3.		27.
Варіант №4	1.	1.	2.	12.	3.		20.
Варіант №5	1.	–5.	2.	900.	3.		48.
Варіант №6	1.	0.	2.	–3.	3.		0.
Варіант №7	1.	100.	2.	1.	3.		48.
Варіант №8	1.	–3.	2.	160.	3.		–1800.
Варіант №9	1.	40.	2.	70.	3.		–8.
Варіант №10	1.	–10.	2.	48.	3.		223.
Варіант №11	1.	234.	2.	–7.	3.		–82.
Варіант №12	1.	72.	2.	–1715.	3.		158.
Варіант №13	1.	10.	2.	–2.	3.		1.
Варіант №14	1.	–375.	2.	1.	3.		856.
Варіант №15’	1.	27.	2.	297.	3.		5.
Варіант №16	1.	1.	2.	900.	3.		117.
Варіант №17	1.	104.	2.	63.	3.		–3.
Варіант №18	1.	312.	2.	96.	3.		945.
Варіант №19	1.	208.	2.	36.	3.		254.
Варіант №20	1.	180.	2.	53.	3.		–12.
Варіант №21	1.	–70.	2.	55.	3.		–320.
Варіант №22	1.	–104.	2.	–102.	3.		189.
Варіант №23	1.	–7.	2.	21.	3.		252.
Варіант №24	1.	–36.	2.	–4.	3.		150.
Варіант №25	1.	6.	2.	81.	3.		45.
		§2. Індивідуальне завдання 1.2
				Варіант №1
−1	2								1 −4	−3
−1	2	; б) rg A =3 . 2.			A	−1		=	1 −5
1. а) X =		; б) rg A =3 . 2.			A			=	1 −5	−3 .
−3	4								−1 6	4

§2. Індивідуальне завдання 1.2	455

3. а)

1. а)

3. а)

1. а)

{(−19; 26; 11; − 5)} ;

б) {(5c − 5; 7c − 7; c; 0) | c

R} .

Варіант №2

−2

−4

−1

X = 4

; б)

rg A = 2 . 2.

2 −1 .

−12

{(1; 2; 3; 4)} ;

б)

1+ x5

1+ 3x3 + 3x4 − 5x5

, x

, x R .

Варіант №3

−4

−2

;

б)

rg A = 3 . 2.

−1

−8

. 3. а)

{(−2; 0; 1; −1)} ;

X =

−5

−7

−4

б)

−x4 − x5

; x4 + x5

; − x4

; x4 ; x5

, x5

x1;

− x1; − x4 ; x4 ; − x1

− x4

x1, x4

R .

Варіант №4

−2

−1

1. а)

X = 1

3 ; б)

rg A = 2 . 2. A

−5

R	або

5	3
10	10	. 3. а) {(1; −1; 0; 2)} ;
0
0	1

б) x1 = −16 + x3 + x4 + 5x5 , x2 = 23 − 2x3 − 2x4 − 6x5 ,

									Варіант №5
			0		1						1	−3		13
	X =		0		1	; б) rg A = 4			−1	=	1
1. а)			0	−1					. 2. A				0	5
1. а)			0	−1					. 2. A		5		0	5
													2	−7

		2;	− 3;	−	3	;	1
3. а)								;
3. а)					2		2	;
					2		2

x3 , x4 , x5 R .

5 .

−6

б) x1 = 6 − 26x3 +17x4 , x2 = −1+ 7x3 − 5x4 , x3 , x4 R .

456	Відповіді. Глава 1

Варіант №6

1. а)

3. а)

1. а)

3. а)

		2		0					1	1	−1	−3
X =	1	2		0		б) rg A = 4	−1	=	1
				1	;		. 2. A			9	10	11 .
	4		0	1	;		. 2. A		19	9	10	11 .
										−13	−25	−18

{(2; 0; 0; 0)} ; б)

X	0		1	; б)
	=	2
			−1

{(−2; 2; − 3; 3)} ;

x =	2 + x5	, x =		1+ 3x3 − 3x4 + 5x5				, x , x	4	, x R .
x =		, x =						, x , x		, x R .
1	3		2			6	3			5
	3					6
	Варіант №7
				1		−2	7
rg A = 2 . 2.			A−1 =		0	1 −2 .
					0	0
					0	0	1

б)	0;	−7 − 2x4	;	−3 −13x4	; x	, x	R .

	5			5

Варіант №8

−1

1. а)

;

б) rg A = 2 .

2. A

−1

−38

X =

−34 .

−29

3. а)

{(1; 2; 3; 4)}

; б) −5x4 − 2 ;

6x4 − 6

; −5x4 − 2 ; x

R .

Варіант №9

−8

−11

1. а)

; б) rg A =

2 . 2. A

−1

−5 18

X =

−7 .

−3

3. а)

{(1; −1; 2; − 2)} ; б) (−x3; x3 − 2; x3 ; 1), x3 R або

(−x2 − 2; x2 ; x2 + 2; 1), x2

R .

Варіант №10

−1

−8

б) rg A = 3 .

1. X

−2

;

2. A

−7

−5 .

3. а) {(−1; −1; 0; 1)} ;

−6

§2. Індивідуальне завдання 1.2	457

б)

5 + 4x2 − x3

;

; − 3;

9 − x3

, x

, або

(x1; x2 ; 5 − 8x1 + 4x2 ; − 3; 1+ 2x1 − x2 ),

x1, x2

R , або

x2 + x5 −1

; x ; 9

− 4x ; − 3; x

x , x

,або

2 5

(x1; 2x1 − x5 +1; 9 − 4x5 ; − 3; x5 ) , x1, x5 R .

Варіант №11

−1

rg A = 2 .

−10

1. а)

X =

; б)

5 .

−5

3. а)

{(1; 0; −1; 2)} ; б)

x1 = 8x3 − 7x4 ,

x2 = −6x3 + 5x4 , x3 , x4 R .

Варіант №12

−4

−1

1. а)

X =

−1

; б)

rg A = 3 . 2. A

−1

. 3. а) {(1; 0; 0; 1)}

;

−8

б) {(3α − β +

1;α4+

β −3

α 2;β α; β ) |

R} .

Варіант №13

	4		3				1	−5		−7
	4		3	; б) rg A = 4 . 2. A	−1	= −	1
1. а)	X =	2	0						5	1
1. а)	X =	2	0				30		5	1
									5	−5

3. а) {(1; −1; 2; −1)}; б) {(−17x3 + 29x4 + 5; 10x3 −17x4

					Варіант №14
	−1		2				1	7	−6
	−1		2	; б) rg A = 3 .	−1	= −	1	−5
1. а)	X =	−3	0		2. A				3
1. а)	X =	−3	0		2. A		3		3
								6	−3

1 −13 .

− 2; x3 ; x4 ) | x3 , x4 R} .

1 .

−3

4 − α

11+

16α

3. а)

; −

; 2;

− 3

; б)

2α +

;

;α

R .

458	Відповіді. Глава 1

										Варіант №15										−9
				−2		3										1		4	1	−9
				−2		3						−1				1
1. а)	X =			−4		5 ; б) rg A = 2 .						2. A		= −				2	−5	1 .
1. а)	X =			−4		5 ; б) rg A = 2 .						2. A		= −		22		2	−5	1 .
																		−18	1	13

3. а)	{(−1; 3; − 2; 2)} ; б)							(30 + 71x4 ; − 7 −15x4 ; −14 − 32x4 ; x4 ), x4													R .
										Варіант №16
					8	23								1		−4		8	−4
			1		8	23						−1		1
1. а)	X =				0	2	; б)	rg A = 3 . 2. A						=			1	−9	6 .
1. а)	X =		16		0	2	; б)	rg A = 3 . 2. A						=	4		1	−9	6 .
																	1	3	−2

3. а)	{(2; 1; − 3; 1)} ;						б)	(x1; x2 ; 22x1 − 33x2 −11; −16x1 + 24x2 + 8),													x1, x2 R
або	x ;	16x1 + x4 − 8					; −	11x4	; x		,	x , x		R .
або	x ;						; −		; x		,	x , x		R .
	1				24			8		4		1	4
					24			8

Варіант №17

1. а)

3. а)

1. а)

X =	1	25
		−26
	70
	70

{(2; 1; 1; 1)} ;

3		−2
X =	5
	5	−4

−25										−1		1			14	5	−13
			rg A = 2 . 2.							−1		1
	−2	; б)								A	= −				−10 −4		8 .
	−2	; б)								A	= −		6		−10 −4		8 .
															−2	1	1

б)	− 11α − 9β + 27					;		10α −			2β − 8			;	α ;β	α\| β ,	R .
б)						;								;	α ;β	α\| β ,	R .
				7						7
				7						7
				Варіант №18
									1		1	1
; б) rg A =			3	. 2.	A−1		=			1	2				3. а) {(−2; 1; 4; 3)} ;
; б) rg A =			3	. 2.	A−1		=			1	2	2 .			3. а) {(−2; 1; 4; 3)} ;
										2	3
										2	3	4

б) {(−x3 ; x3 − 2; x3 ; 1)

1. а)	X	−1		3	; б)
		=	0
				2

| x3 R} або {(−2 − x2 ; x2 ; 2 + x2 ; 1) | x2 R} .

	Варіант №19
			1	9	−2	−4
rg A = 3	. 2. A−1	=	1
				1 2		−1 .
				1 2		−1 .
			5	−12	1
			5	−12	1	7

§2. Індивідуальне завдання 1.2	459

3. а)	{(1; 1; −1; −1)} ; б) (2x3 + 4x4 − 5; x3 + x4 −1; x3; x4 ), x3 , x4 R .
				Варіант №20
	1	2			1		14	5	−13
	1	2	; б) rg A = 3	−1	1
1. а)	X = 3	4		. 2. A	= −		−10	−4	8 .
1. а)	X = 3	4		. 2. A	= −	6	−10	−4	8 .
							−2	1	1

3. а)	{(1; −1; −1; 1)} ; б)				1+ 5x4		;	1− 7x4		;		1+ 5x4			; x			,
3. а)	{(1; −1; −1; 1)} ; б)						;			;					; x		4	,
						6							6				4
				6		6							6
						Варіант №21
	2	−1							1					11			−3
	2	−1	; б) rg A = 2 .					−1	1
1. а)	X = 3	0					2. A		=					−17		21
1. а)	X = 3	0					2. A		=		36			−17		21
														−10				6

x4 R .

5 −11 .

3. а) {(1; 3; 5; 7)} ; б)	−	x5	; − 1−	x5	; 0; − 1−	x5	; x	, x R .

	2		2			2	5	5

						Варіант №22
	1		0					1		−8		5	7
	1		0			−1		1
1. а)	X =	3	1	;	б) rg A = 2	. 2. A	=				14	−10	−6 .
1. а)	X =	3	1	;	б) rg A = 2	. 2. A	=		10		14	−10	−6 .
											−4	5	1

	0; 2;	1	; −	3
3.а)
		3		2

1. а)	3		2	; б)
	X =	1
			0

;б) −5x3

rg A = 2 .

−13x4 − 3 ;	−7x3 − 19x4 − 7 ; x		; x	, x	, x R .
2	2	3	4	3	4
2	2

Варіант №23
		1	13	−22	8
−1		1
2. A	= −		−19	28	−11 .
2. A	= −	9	−19	28	−11 .
		9	−14	23	−10

3. а) {(−4; 0; 7; −13)}; б)

1+ 5x4

1− 7x4

1+ 5x4

; x4

, x4

R .

;

; 3

460											Відповіді. Глава 1

										Варіант №24
			0	1											1			13		9	−8
			0	1							−1				1
1. а)		X = 2		0		; б) rg A =				3 . 2. A			=				−14			0 7 .
1. а)		X = 2		0		; б) rg A =				3 . 2. A			=		21		−14			0 7 .
																		3	−6		3

3.	а)		−3; 0; −		1	;	2		; б) {(8x		− 7x ; − 6x							+ 5x ; x ; x ; 2) \| x , x R} .
3.	а)		−3; 0; −			;			; б) {(8x		− 7x ; − 6x							+ 5x ; x ; x ; 2) \| x , x R} .
				2						3		4				3			4	3	4	3 4
				2			3
										Варіант №25
			1	3											1			7		1	−6
			1	3								−1			1
1. а)		X = 0		2		; б) rg A = 2 . 2. A								=				3	−11 2 .
1. а)		X = 0		2		; б) rg A = 2 . 2. A								=	16			3	−11 2 .
																		−2		2	4

3.	а)	{(0; 1; 2; 3)} ; б) {(x3 + x4 −1; 2x3 + 4x4 − 5; x3 ; x4 ) \| x3 , x4 R} .
								§3. Індивідуальне завдання 1.3
											Варіант №1
1.	а) Система несумісна; б)									x1 = 4,		x2 = −2,						x3 = 6 .
2.	а) {(−x3 − 4x4 ;					− x4 ; x3 ;				x4 ) \| x3 , x4					R} ; б)				(0; 0; 0; 0) .
3.	а) Система несумісна; б) {(7 + 3x2 ; x2 ; x3 ; x4 ; x5 ;
20 + 8x2 + 4x3 + 3x4 − 4x5 ) \| x2 , x3 , x4 , x5 R} .
4.	Вектор струмів I = (−2									−2 2		1)T .
											Варіант №2
1.	а)	x1 = 16,		x2 = 4,					x3 = −8 ; б) система несумісна.
2. а) {(x3 + x4 ; − 0,5x3 − 0,5x4 ; x3 ; x4 ) \| x3 , x4 R} ;
б) {(−5x4 ; 2x4 ; − 6x4 ; 3x4 ) \| x4											R}. 3. а) {(2 + 0,5x4 ; 1− 0,5x4 ; 0; x4 ) \| x4 R} ;
б) система несумісна. 4. Вектор струмів I																	= (3		5	−1		−2)T .
											Варіант №3
1.	а)	x1 = 4,		x2 = 8, x3 = −2 ; б) система несумісна.
2. а) {(−x4 ; x4 ; 3x4 ; − 5x4 ) \| x4 R} ;

<<< < Предыдущая 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 4546 / 5646 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке 1-1 Высшая математика

#
31.01.202141.44 Кб55325.jpg
#
31.01.202110.43 Кб56Individual work 1.pdf
#
31.01.202187.04 Кб56Individual work 2.doc
#
31.01.202153.25 Кб66REKOMENDOVANA_LITERATURA-1.doc
#
31.01.202128.67 Кб56Titul.doc
#
31.01.202110.23 Mб87visshaya_matematika_chast_IV.pdf
#
31.01.2021539.08 Кб55ВМ - график консультаций.jpg
#
31.01.2021458.12 Кб55ВМ - для идиотов.jpg