Добавил:

AAA1 aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1-1 Высшая математика / visshaya_matematika_chast_IV

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

31.01.2021

Размер:

10.23 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 4647 / 5647 48 49 50 51 52 53 54 55 56 > Следующая >>>

§3. Індивідуальне завдання 1.3	461

б)

{(x3 + 0, 25x4 ; − 0,5x4 ; x3 , x4 ) | x3 , x4 R} . 3. а) Система несумісна;

б) {(−42 − 9x3 − 4x2 −11x5 + 12x6 ; 14 + 2x3 + x4 + 4x5 − 4x6 ; x3; x4 ;

x ; x ) | x , x

, x ,

R} .

4. Вектор струмів I = (0 0

2 1)T .

Варіант №4

а) Система несумісна; б)

x1 = 9,

x2 = 3,

x3 = −3 .

а)

{(4x4 ; 8x4 ; x4 ; x4 ) | x4

R} ; б)

{(−2x3 + 2x4 ; 0,5x4 ; x3 ; x4 ) | x3 , x4

R} .

3. а) (1; 0; − 2; − 4); б) система несумісна. 4. Вектор струмів I = (−1 −1 5

2)T .

Варіант №5

а)

x1 = −8,

x2 = −8, x3 = 8 ; б) система несумісна.

а)

{(5x3 + x4 ; − x3 + x4 ; 3x3 ; 3x4 ) | x3 , x4

R};

б)

{(2x4 ; 5x4 ; 14x4 ; − 4x4 ) | x4 R} .

а)

{(4 + 2x4 ; − 6 − 6x4 ; − 5 − 6x4 ; 2x4 ) | x4

R} ; б) система несумісна.

Вектор струмів I

= (3

−5

1 −1)T .

Варіант №6

а)

x1 = 8,

x2 = −6,

x3 = 2 ; б) система несумісна.

а)

{(−x3 ; − 2x3 ; 2x3 ; 6x3 ) | x3 R} ; б) (0; 0; 0; 0) .

а)

{(4 − 5x3; − 4 − 5x3; x3 ; − 2 + 3x3 ) | x3 R} ; б) система несумісна.

Вектор струмів I

= (3

−3

1 −3)T .

Варіант №7

а)

x1 = 16,

x2 = 0,

x3 = 16 ; б) система несумісна.

а)

{(x4 ; 2x4 ; 2x4 ; x4 ) | x4

R} ; б)

{(0; 2x3 ; x3 ; 0) | x3

R} .

а) Система несумісна;

б) {(x1; 1+ 2x1 − x5 ; 3 − 2x4 − 4x5 − x6 ; x4 ; x5 ; x6 ) | x1 , x4 , x5 , x6 R} .

Вектор струмів I

= (1

−1

3 −5)T .

Варіант №8

а)

x1 = 4,

x2 = −8,

x3 = 4 ; б) система несумісна.

462					Відповіді. Глава 1

2. а) {(2,5x4 ; x3 + 3x4 ; x3 ; x4 ) \| x3 , x4						R}; б) {(−x3; − 2x3 ; x3; − 2x3 ) \| x3	R}.
3.	а)	{(x1; −13 + 3x1; − 7; 0) \| x1			R} ;	б) система несумісна.
4.	Вектор струмів I		= (−4	2 −2 4)T .
					Варіант №9
1.	а)	x1 = 1, x2 = −3,	x3 = 4 ; б) система несумісна.
2.	а)	{(−2x4 ; 0; x4 ; x4 ) \| x4		R} ; б) {(0,5x4 − 0,5x3; x4 ; x3 ; x4 ) \| x3 , x4 R}.
3.	а) Система несумісна;
б) {(8x4; 12 − 21x4 − 5x5 +10x6 ; 14 −17x4 − x5 + 7x6 ; x4 ; x5; x6 ) \| x4 , x5 , x6							R} .
4.	Вектор струмів I		= (5	−5	3 −4)T .
					Варіант №10
1.	а)	x1 = 1, x2 = −3,	x3 = 3 ; б) система несумісна.
2. а)		{(−2x3 + x4 ; 0; x3 ; x4 ) \| x3 , x4 R} ; б) {(−x4 ; − 3x4 ; 0; x4 ) \| x4 R} .
3. а)		{(x3 ; 0,5 −1,5x3 ; x3 ; 3x3 − 5) \| x3 R} ;

б) {(x1; −13+ 3x1 − 6x4 − 2x6 ; − 7 − 4x4 − x6 ; x4 ; − 4x4 − 3x6 ; x6 ) | x1, x4 , x6 R} .

4.	Вектор струмів I = (−4			2 −2 5)T .
				Варіант №11
1.	а) Система несумісна; б)			x1 = −6, x2 = 12, x3 = −6 .
2. а)		{(x4 ; 0; 6x4 ; 4x4 ) \| x4 R} ; б) {(x1; x2 ; x1 − x2 ; 2x1 ) \| x1, x2 R} .
3.	а)	{(6 +1,5x3 ; 20 + 3x3 ; x3 ; −10 − 2x3 ) \| x3 R} ; б) система несумісна.
4.	Вектор струмів I		= (−4	2 −4 3)T .
				Варіант №12
1.	а)	x1 = 9, x2 = −6,	x3 = 3 ; б) система несумісна.
2.	а)	{(6x4 − 2x3; 2x4 − x3; x3; x4 ) \| x3 , x4 R};
б) {(−88x4 ; 22x4 ; 83x4 ; 6x4 ) \| x4 R} .
3.	а)	{(−2 − x3; 4 − 2x3 ; x3 ; 2 + 5x3 ) \| x3 R} ; б) система несумісна.
4.	Вектор струмів I = (−2			2 −4 1)T .

§3. Індивідуальне завдання 1.3	463

Варіант №13

1. а) x1 = −2, x2 = 8, x3 = −4 ; б) система несумісна.

2.а) {(−14x3 ; 4x3 ; x3 ; − 2x3 ) | x3 R} ; б) {(x4 ; 2x3 ; x3 ; x4 ) | x3 , x4 R} .

3.а) Система несумісна;

б)	{(3 + x2 ; x2 ; x3 ; x4 ; x5 ; − 5 + 2x2 + 4x3 − 4x4 − x5 ) \| x2 , x3 , x4 , x5																			R} .
4.	Вектор струмів I = (5									3		1 −3)T .
												Варіант №14
1.	а) Система несумісна; б)										x1 = 25,					x2 = 15, x3 = 15 .
2. а) {(0; − x3 + 2x4 ; x3 ; x4 ) \| x3 , x4															R} ; б) {(−18x4 ; 76x4 ; − 7x4 ; x4 ) \| x4 R} .
3.	а) Система несумісна; б)										{(x1; x2 ; 5 − 2x1 +1,5x2 + 2x4 − 2x5 ; x4 ; x5 ;
−1− 2,5x				− 2x			+ x ) \| x , x , x , x								R} . 4. Векторструмів I = (3				5	1 −1)T .
			2			4	5		1	2	4	5
												Варіант №15
1.	а) Система несумісна; б)										x1 = 1,				x2 = 1,			x3 = 3 .
2.	а)	{(0; x4 ; 0; x4 ) \| x4 R} ; б) {(−1,5x3; x3 + x4 ; x3 ; x4 ) \| x3 , x4																	R} .
3.	а)		4 −		4	x ; −		10	x ; x ; − 4 −				9	x			x	R ; б) система несумісна.
					4			10					9

						3			3	3					3		3
				7			7					7
				7			7					7
4.	Вектор струмів I = (0									−4		0			2)T .
												Варіант №16
1.	а)	x1 = 4,				x2 = 0,			x3 = 6 ; б) система несумісна.
2. а) {(x4 ; 0; 0; x4 ) \| x4 R} ; б) {(x1; −1,5x1; x3 ; − x1 ) \| x1 , x3 R} .
3.	а)	{(1+ 2x3 ; − 4x3 ; x3 ; − 2 − 2x3 ) \| x3															R} ; б) система несумісна.
4. Вектор струмів I = (3										3		5 −1)T .
												Варіант №17
1.	а)	x1 = 16,				x2 = 8,			x3 = 8 ; б) система несумісна.
2. а) {(−4x4 ; − 5x4 ; − 2x4 ; x4 ) \| x4 R} ;
б) {(−x2 −1,5x4 ; x2 ; − 2x2 − 2x4 ; x4 ) \| x2 , x4 R} .
3. а) {(1+ 0,8x3 ; − 0, 6x3 ; x3 ; 2 − 0,8x3 ) \| x3																		R}; б) система несумісна.

464																	Відповіді. Глава 1

4.	Вектор струмів I = (2													5			−4 4)T .
																	Варіант №18
1.	а) Система несумісна; б)														x1 = −20,				x2 = −20,			x3 = 10 .
2. а)			−	5	x ;		2		x ;	4		x ; x					x R		; б)	{(−x + x ; 2x ; x ; x ) \| x , x R} .
				5			2			4

			3		4	3			4	3			4	4		4					3	4	3 3 4 3	4
			3			3				3
3.	а)	{(8 + 2x4 ; − 9 − 4,5x4 ; −10 − 4x4 ; x4 ) \| x4 R} ; б) система несумісна.
4.	Вектор струмів I = (4													0			−4 −5)T .
																	Варіант №19
1.	а)	x1 = 16,				x2 = 16, x3 = −8 ; б) система несумісна.
2.	а) {(4x3 − 2x4 ; x3 − 2x4 ; x3 ; x4 ) \| x3 , x4																			R} ;
б)		−2x ; −				1		x ; −			4		x ;	x			x	R	. 3. а) Система несумісна;
						1					4

			4			3			4	3			4	4			4
						3				3
б) {(x1; x2 ; x3 ; 32 − 2x2 + 4x3 − 8x6 ; 48 + 4x1 − 3x2 + 8x3 − 20x6 ; x6 ) \| x1, x2 ,
x , x			R} .			4. Вектор струмів I = (−3														0	5	−5)T .
3		6
																	Варіант №20
1.	а) Система несумісна; б)														x1 = 1,			x2 = 2,			x3 = −1.
2.	а) {(0; 0; x3 ; 2x3 ) \| x3													R} ; б) {(5x3 + x4 ; − 2x3 − x4 ; x3 ; x4 ) \| x3 , x4										R}.
3.	а)	{(1− x3 ; 0,5 + 0,5x3 ; x3 ; − 0,5 −1,5x3 ) \| x3 R}; б) система несумісна.
4.	Вектор струмів I = (4													1			−4 2)T .
																	Варіант №21
1.	а) Система несумісна; б)														x1 = 1,			x2 = −1,			x3 = 1 .

2. а) {(−x4 ; 0; 2x4 ; x4 ) | x4 R} ; б) {(−x3 + 2x4 ; x3 + x4 ; x3 ; x4 ) | x3 , x4 R}.

3.	а) Система несумісна; б)	{(x1; x2 ; 15 − 2,5x1 +1,5x2 +1,5x5 − x6 ;
12 − 8x1 + 3x2 + 7x5 − x6 ; x5 ; x6 ) \| x1, x2 , x5 , x6 R} .
4.	Вектор струмів I = (0 0	0 −5)T .

								§4. Індивідуальне завдання 1.4												465

												Варіант №22
1.	а)	x1 = −12,		x2 = 4, x3 = −4 ; б) система несумісна.
2.	а)	{(2x3 ; 4x3 − 2x4 ; x3 ; x4 ) \| x3 , x4														R} ; б)		{(0; − x4 ; − 2x4 ; x4 ) \| x4		R} .
3.	а)	{(8 + x4 ; x4 ; 16 + 3x4 ; x4 ) \| x4													R} ; б) система несумісна.
4.	Вектор струмів I = (4								−2			0			−5)T .
												Варіант №23
1.	а) Система несумісна; б) x1 = 4,														x2 = −4,			x3 = 4 .
2.	а)	{(6x2 ; x2 ; − 4x2 ; 8x2 ) \| x2 R} ; б) {(4x4 ; x3 − x4 ; x3 ; x4 ) \| x3 , x4																		R} .
3.	а)		6 + x ; −		8	−	4	x ; −		4	−	5	x ; x				x	R ; б) система несумісна.
					8		4			4		5

			4					4						4	4		4
				3			3		3			3
				3			3		3			3
4.	Вектор струмів I = (4								−4			2			−5)T .
												Варіант №24
1.	а)	x1 = 16, x2 = 0, x3 = 4 ; б) система несумісна.
2.	а)	{(0; x4 ; x4 ; x4 ) \| x4							R} ; б) {(0,5x2 + x4 ; x2 ; 2x2 ; x4 ) \| x2 , x4 R} .
3.	а)	{(3, 25 +1, 25x4 ; 1, 75 +1, 75x4 ; 3,5 + 3,5x4 ; x4 ) \| x4																	R} ;
б) система несумісна. 4. Вектор струмів I = (−1 1																			−1 4)T .
												Варіант №25
1.	а) Система несумісна; б) x1 = 9,														x2 = 3, x3 = −3 .

2. а) {(x4 ; 3x4 ; − 2x4 ; x4 ) | x4 R} ; б) {(−2x3 ; x3 + x4 ; x3 ; x4 ) | x3 , x4 R} .

3.	а) Система несумісна; б) {(3 − 6x2 + 6x3 + 2x4 −10x5 ; x2 ; x3; x4 ; x5 ;
3 − 2x2 + 2x3 + 2x4 − 4x5 ) \| x2 , x3 , x4 , x5 R} .
4. Вектор струмів I = (−3		−5	3	4)T .
	§4. Індивідуальне завдання 1.4
			Варіант №1
1.	3. 2. 31. 3. 5. 4. h = 11 ,	V =	154	. 5. ϕ = arccos	4	.
1.	3. 2. 31. 3. 5. 4. h = 11 ,	V =	3	. 5. ϕ = arccos	5	.
			3		5

466																										Відповіді. Глава 1

																								Варіант №2
1.	α = − 6 . 2. mA (F) = 8i +16 j +14k . 3.																																				3 3			.
1.	α = − 6 . 2. mA (F) = 8i +16 j +14k . 3.																																							.
																																						2
4. V = 10 , S = 6 3 , h =																						60		=		5 3				. 5. ϕ =											π	.
																						60				5 3															3
																						432
																						432					3
																								Варіант №3
1.	ϕ =		π	. 2.			mA (F)											=			66 ,		cos α =								1							, cosβ = −										4				, cos γ = −							7		.
			π																												1																	4											7


		4					2																h =				42				66																	66											66
3.	ϕ =	arccos					2			. 4.						V = 14 ,											42					=						14 . 5.							AB AC = 0 .
																											126
							7
							7
																								Варіант №4
1.	AB AC AD = 0 . 2.																		A = 13 . 3.						S = 21											3 2 .					4.		D(0; 8; 0) або D(0; − 7; 0) .
5.	α =	15 ,				γ = −					1		.
5.	α =	15 ,				γ = −			5				.
									5
																								Варіант №5
1. – 4. 2.						m (F)							=			174 ,						cos α =					2								,			cosβ =							11					, cos γ =						7				.
1. – 4. 2.						m (F)							=			174 ,						cos α =					2								,			cosβ =							11					, cos γ =						7				.
						0																					174																174											174
																											174																174											174
3.	ϕ =	arccos					29								=					arccos			29		247				.
3.	ϕ =	arccos							247						=					arccos									.
						2			247															494
4.	V = 7 ,					S =			981					=						3	109		,	h	=		42									=			14				. 5. ±3								6 .
4.	V = 7 ,					S =								=							2		,	h	=		981									=		109					. 5. ±3								6 .
									2												2						981											109
																								Варіант №6
1.	6.	2. A = 17 .											3.				S = 7					5,		h =				2			21					.		4.			V = 22, 5 ,											S =		981			=		3 109			,
																											3																											981
																																																						2					2
																																																						2					2
h =		45				. 5.		a				=				154 ,						cos α =					9							,				cosβ =						8					,		cosγ =				3			.
h =		45				. 5.		a				=				154 ,						cos α =					9							,				cosβ =						8					,		cosγ =				3			.
		109																									154																154											154
																								Варіант №7
1.	α = ±				3	. 2.		mC (F)											= 28 , cos α = −												3		,				cosβ				= −					6	,	cos γ =					2	. 3. S = 4 .
					3																										3															6							2

		5																													7												7								7

																§4. Індивідуальне завдання 1.4																																									467

														h =						27		=			9		=		3	42
4.	V = 3 , S =									42 ,																									. 5.					a	+ λ b, b						=			a, b .
4.	V = 3 , S =									42 ,																									. 5.					a	+ λ b, b						=			a, b .
																				14					42					14
																				14					42					14
																										Варіант №8
												4													= 15										2										2									11
												4																							2										2									11
1.	ϕ =			arccos −									. 2.						m0		(F )						, cos α =											,	cosβ = −									,		cos		γ =					.
1.	ϕ =			arccos −									. 2.						m0		(F )						, cos α =											,	cosβ = −									,		cos		γ =		15			.
		2π										9																			7 3				3					R		=		15										15
																																											37

3.		3 . 4. V = 14 ,											S =						108 = 6 3 ,									h =		3					. 5.											.
		3 . 4. V = 14 ,																												3
																										Варіант №9
1.		AB AC AD = 0 . 2.															A = 5					3 .			3. 50 2 . 4.										D(0; 0; 6)								або D(0; 0; − 4) .
5.		p	= α 2				a		2+ β 2							b		2			2			c	2 .
5.		p	= α 2				a		2+ β 2							b		+ γ			2			c	2 .
																										Варіант №10
1. 5. 2.					m0 (F )						=			390 , cos α = −													10					, cosβ =								13			,	cos γ =								11			.
																											10													13												11
																											390													390												390
																											390													390												390
3.	d = 7, d									= 13					. 4.						2		a3 . 5. h =							(a,b)						a − b .
3.	d = 7, d									= 13					. 4.								a3 . 5. h =													a − b .
	1							2												12													a	2
																										Варіант №11
1.	b(−9; 3; −12) . 2.													m (F) = (−17; −1; − 5) . 3.																								S =			1566				=				3	174			.
1.	b(−9; 3; −12) . 2.													m (F) = (−17; −1; − 5) . 3.																								S =							=								.
															0																										2									2
																																									2									2
4.	h = 3 2 . 5.										1			(i − 3 j + k )												або			1			(−i +					3 j − k ) .
4.	h = 3 2 . 5.									11				(i − 3 j + k )												або			11			(−i +					3 j − k ) .
										11																			11
																										Варіант №12
1.	b(−4; 6)					або b(4; − 6) . 2. mA (F) = (5; 7; −1) . 3. 1.
4.		h =		120		=				4 510							. 5. –13.
4.		h =		510		=											. 5. –13.
				510						17
																										Варіант №13
1.	(−2; − 6; − 8) . 2. A = 21. 3.																								S = 3 2 . 4. h =													5		2	. 5.			6				1;		−	1	; −		1
																																																								.
																																							2												2			2		.
																																							2												2			2

468																Відповіді. Глава 1

																Варіант №14
1.	ϕ =			π	. 2.	m (F) = (−4; 3; 4) . 3. 45. 4.													h = 6	3		. 5. (43; − 86; 86) .
1.	ϕ =				. 2.	m (F) = (−4; 3; 4) . 3. 45. 4.													h = 6			. 5. (43; − 86; 86) .
			4			O														7
			4																	7
																Варіант №15
1.		1	(−1; 1; −1) або								1		(1; −1; 1) . 2. 4. 3. S =								3 2		.
1.	3		(−1; 1; −1) або							3			(1; −1; 1) . 2. 4. 3. S =							2			.
	3									3										2
4.		D(0; 0; − 2)					або D(0; 0; − 20) . 5.										1		(5; − 4; 6) .
4.		D(0; 0; − 2)					або D(0; 0; − 20) . 5.												(5; − 4; 6) .
																77
																Варіант №16
1.	ϕ =		arccos			−	7 3			. 2.						. 3. 36. 4.		D(0; 0; 6) або D(0; 0; − 4) . 5. –11.
1.	ϕ =		arccos			−				. 2.			2 3			. 3. 36. 4.		D(0; 0; 6) або D(0; 0; − 4) . 5. –11.
													2 3
							27
							27
																Варіант №17
1. –39. 2. x(2; − 3; 0) . 3.														m0 (F) = (2; 11; 7) . 4.						±27 . 5. 3 2 .
																Варіант №18
1.		2π	. 2. 15. 3.					a						c	= 1 , (a ,b) = (a , c) = (b , c) = 900 .
									=	b		=

	3
	3

4.30 . 5. D(0; 0; 0) або D(−1; 0; 0) . 5

Варіант №19

1.		2π		. 2.	1		(1; − 3; 1)	або			1		(−1; 3; −1) . 3.						S = 3 10 .
1.	3			. 2.	11		(1; − 3; 1)	або			11		(−1; 3; −1) . 3.						S = 3 10 .
	3				11						11
4. 4. 5. m (F) = −13i +12 j + k , cos α = −																13		,	cosβ =		12	, cos γ =	1	.
4. 4. 5. m (F) = −13i +12 j + k , cos α = −																		,	cosβ =			, cos γ =		.
	0															314				314			314
																314				314			314
												Варіант №20
1.		a	= 7,			b	= 31	, α =		arccos				13		. 2.		λ = 4 . 3.		33 3 .


														217
								45			3			217
4. V = 30 , S = 14 , h =								45	= 6		3	. 5.			20 2		.
4. V = 30 , S = 14 , h =								7	= 6		7	. 5.			20 2		.
								7			7			11

																		§5. Індивідуальне завдання 1.5																														469

																											Варіант №21
1.	c(2; − 3; 0) . 2. mA (F ) = 19i −13 j −14k . 3. 14.
4.	V =		5	,			S =				5		2			,		h =			1				. 5.			c(2; 14; 8) .
4.	V =			,			S =						2			,		h =				2			. 5.			c(2; 14; 8) .
	6												2									2
																											Варіант №22
1. 2. 2. −3i +12 j − 7k . 3. 7. 4. V = 2, S =																																					3 13				, h =						4		.
1. 2. 2. −3i +12 j − 7k . 3. 7. 4. V = 2, S =																																				2					, h =						13		.
																																				2											13
5.						1−				n
	arccos											.
	arccos											.
										m
																											Варіант №23
	прb a =					5																							1					4			1
1.								. 2.					c(1; 0; 1)								або				c			−			;				;−			. 3.				mA (F) = 9i +10 j +11k .
1.						3		. 2.					c(1; 0; 1)								або				c			−	3		;			3	;−			. 3.				mA (F) = 9i +10 j +11k .
						3																							3					3			3
4.	V =		1	,			S		=				14		,			h =				1			. 5. (48; − 64; − 60) .
4.	V =			,			S		=				2		,			h =				14			. 5. (48; − 64; − 60) .
	6												2									14
																											Варіант №24
1.	пр(3m+2n) (2m												− n)					=	1	. 2. e						1		; −			2	;			2		або e							2	;	2	;	1
																																																		.
																			2												3				3									3		3				.
																			2							3					3				3									3		3		3
																																								4
3. 5. 4. D(5; 0; 0) або D(−3; 0; 0) . 5. arccos −																																										.
3. 5. 4. D(5; 0; 0) або D(−3; 0; 0) . 5. arccos −																																								5		.
																																								5
																											Варіант №25
1.	α = − 2 , β								= 9 . 2.									a = −					4	b − 2c . 3. 19.
1.	α = − 2 , β								= 9 . 2.									a = −				3		b − 2c . 3. 19.
																						3
4.	V =		17		, S =								106					, h =				34					. 5.				900 .
4.	V =				, S =								2					, h =									. 5.				900 .
	3												2									106
																§5. Індивідуальне завдання 1.5
																											Варіант №1
1. а)		x + 7					=		y − 5					=			z + 6				; б)					x + 7				=			y − 5				=		z + 6				. 2. а) L \|\| P ; б) L P ;
1. а)							=							=							; б)					26				=				−23			=						. 2. а) L \|\| P ; б) L P ;
	3								0										5							26								−23					−14

470	Відповіді. Глава 1

в)

M (−2; − 2; − 2) . 3. OQ = −2i + j .

4. sin (P , L) =

345

2x + 3y −1 = 0 .

d =

. 7. Ні, прямі мимобіжні.

8. а) P : 16x + y − 2z + 4 = 0 ; б) AB :

z − 2

;

в)

DM :

x − 7

y + 2

z + 5

; г) CN :

x +1

y − 2

z + 5

;

−2

д) F : x + 2y + 9z + 42 = 0 ; е)

cos (P , k )

Варіант №2

1. а)

x + 3

y −1

z − 6

; б)

x + 3

y −1

z − 6

. 2. а) L || P ; б) L P ;

−3

в)

M (3; − 3; −1) .

OQ = 2i + 9 j + 6k .

sin (P , L) =

19 118

2x − y +1 = 0 .

d =

2 .

7. Ні, прямі мимобіжні.

8. а) P : 3x + y − 3z − 6 = 0 ; б)

AB :

x − 3

y + 3

;

−4

−3

в)

DM :

x −1

y + 8

z − 3

; г) CN :

x + 2

y − 3

z + 3

;

−4

−3

F : 4x − 3y + 3z − 37 = 0 ; е)

д)

cos (P , k )

Варіант №3

1. а)

x − 6

y − 2

z − 8

; б)

x − 6

y − 2

z − 8

. 2. а) L || P ; б) L P ;

в)

M (0; 1; − 2) . 3. OQ = −4i − 6 j .

4. sin (P , L) =

5. x − 2y −1 = 0 .

d =

7. Ні, прямі мимобіжні.

8. а) P : 11x + 8y − 2z +12 = 0 ;

б)

AB :

x + 2

y − 2

z − 3

; в) DM :

y +1

;

−2

−7

<<< < Предыдущая 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 4647 / 5647 48 49 50 51 52 53 54 55 56 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке 1-1 Высшая математика

#
31.01.202141.44 Кб55325.jpg
#
31.01.202110.43 Кб56Individual work 1.pdf
#
31.01.202187.04 Кб56Individual work 2.doc
#
31.01.202153.25 Кб66REKOMENDOVANA_LITERATURA-1.doc
#
31.01.202128.67 Кб56Titul.doc
#
31.01.202110.23 Mб87visshaya_matematika_chast_IV.pdf
#
31.01.2021539.08 Кб55ВМ - график консультаций.jpg
#
31.01.2021458.12 Кб55ВМ - для идиотов.jpg