5.2.1.2. Опровержение
Опровержение – это полное обоснование ложности высказанного в качестве тезиса суждения, форма аргументативного рассуждения, которое направляется вопросом «Если предположить, что суждение Т ложно, то из каких несомненно истинных суждений A1, A2,…, Аn может быть дедуктивно выведено его отрицание, т.е. не-Т?». В силу закона исключенного третьего (Х или не-Х), обоснование ложности некоторого суждения Х состоит в доказательстве суждения не- Х.
Опровержение общеутвердительного суждения
Состоит в приведении хотя бы одного случая, когда предмет из объёма понятия S не обладает свойством Р. Пример: как опровергнуть суждение Все вороны черного цвета? Достаточно предъявить ворона, который белого (или зеленого и т.п.) цвета.
Опровержение единичноутвердительного суждения
Состоит в обосновании единичноотрицательного суждения. Это обоснование может быть осуществлено опытным путем, посредством наблюдения: Это – не Ваш паспорт, в нем фотография другого человека
(опровержение утверждения Вот мой паспорт). Опровержение единичноутвердительного суждения может также осуществляться с помощью дедуктивного вывода:
1. Подстрекателем признается лицо, склонившее другое лицо к совершению преступления.
2. Новиков Г.И.. не признан судом лицом, склонившим другое лицо к совершению преступления.
3.
Новиков Г.И не является подстрекателем.
Это – дедуктивное умозаключение (вторая фигура простого категорического силлогизма, модус а,е,е), и при истинности посылок его заключение будет достоверным.
В силу логических отношений между категорическими суждениями (раздел 3.3., схема «Логический квадрат»)) справедливы также следующие зависимости:
– Опровержение частноутвердительного суждения означает опровержение общеутвердительного.
– Опровержение частноотрицательного суждения означает опровержение общеотрицательного.
– Доказательство частноотрицательного суждения означает опровержение общеутвердительного.
– Доказательство частноутвердительного суждения означает опровержение общеотрицательного.
В рассуждениях, содержащих выводы из сложных высказываний, для целей опровержения гипотезы (версии) применяется знакомое нам правило П.2:
Е
сли
Х, то Y;
не- Y
не-Х
Пусть Н – версия, согласно которой известная американская актриса Мирлин Монро покончила жизнь самоубийством, приняв значительное количество снотворных таблеток. Но тогда должны были остаться какие-то свидетельства Е покушения на эту форму самоубийства, т.е. истинным было бы условное суждение Если Н, то Е. Однако сержант полиции, первым прибывший на место происшествия, не обнаружил сосуда, из которого она могла запить эти таблетки. Кроме того, при вскрытии трупа в желудке не было обнаружено следов снотворного. Словом, необходимые следствия Е гипотезы не нашли подтверждения, т.е. имеет место не-Е, что позволило заключить о несостоятельности этой гипотезы (не-Н):
1. Если Н, то Е
2
.
не-Е
3. не-Н
Опровержение методом приведения к «абсурду»
Краткая запись метода приведения к «абсурду» такова:
Из Г и В выводимо Х
Из Г и В выводимо не-Х
Из Г выводимо не-B
В качестве иллюстрации «работы» этого правила снова обратимся к истории с Джоном, Брауном и Смитом. Теперь опровергнем возможное предположение, что Джон замешан в преступлении. Для этого нам предстоит доказать суждение Неверно, что Джон замешан в преступлении. Известно, что Джон никогда не ходит «на дело» без Брауна, что равнозначно суждению Если «на дело» идёт Джон, то идёт с ним и Браун. Далее, нам известно, что У Брауна есть неоспоримое алиби, т.е. истинно суждение Неверно, что Браун замешен в деле. В таком случае из суждения Если на дело идёт Джон, то идёт с ним и Браун и суждения Неверно, что Браун замешан в деле по правилу П.2 выводим суждение Неверно, что на дело идёт Джон. Итак, предположив, что истинно суждение Джон замешан в преступлении получаем противоречащее этому суждение Неверно, что Джон замешан в преступлении. «Виновник» возникновения этого противоречия очевиден: ошибочность допущения Джон замешан в преступлении. Следовательно, истинно суждение Неверно, что Джон замешан в преступлении
Такой, в сущности, метод используют атеисты в их неприятии идеи существования Бога. Ход их рассуждения таков. Согласно христианству, Бог всеведущ, всемогущ и всеблаг (В). Отсюда следует, что всё в мире происходит не только по его воле и провидению, но и во благо людей (Х). Однако многое из происходящего в мире отнюдь не является благом для людей (не-Х): только в ХХ веке погибло от землетрясений 1 млн. 20 тыс., еще больше невинных людей погибло от наводнений, эпидемий и голода. Получается, что допущение существования Бога приводит к логическому противоречию Х и не-Х. Следовательно, неверно, что существует Бог.
Метод опровержения является непрямым дедуктивным правилом, как и метод доказательства от противного.