4.2.2.1.2. Обращение
Обращение – это умозаключение, при котором из данного суждения, не являющегося частноотрицательным, выводимо другое суждение, субъектом которого является предикат посылки, а предикатом – субъект посылки. Качество заключения остается тем же, что и у посылки. Что касается количества, то оно может изменяться. Все зависит от распределенности терминов: если термин был распределен в посылке, он может быть распределен и в заключении; если же термин не распределен в посылке, он не может быть распределен в заключении. Сформулируем правила (схемы) обращения.
*Правило простого обращения суждений типа SеР:
Если истинна посылка Все S не есть Р, то истинно и заключение Все Р не есть S.
Правильность этой разновидности вывода хорошо видна на схеме отношений терминов S и Р по объёму в посылке и заключении:
Приведем пример умозаключения, построенного на использовании данного правила:
1. Ни один равнодушный человек не является добрым
2.
Ни один добрый человек не является
равнодушным
В исходном суждении (посылке 1.) субъектом S является понятие «равнодушный человек», а предикатом Р – понятие «добрый» (человек). Заключение 2. является конверсией (обращением) посылки 1.: что было субъектом, стало предикатом, а то, что было предикатом, стало субъектом.
**Правило простого обращения суждений типа SiР:
Если истинна посылка Некоторые S есть Р, то истинно и заключение Некоторые Р есть S:
1. Некоторые добрые люди – адвокаты
2
.
Некоторые адвокаты – добрые люди
Запомним! Суждения типа SоР не могут быть обращены, поскольку такая операция может привести от истинной посылки к ложному заключению. К примеру, из истинного суждения Некоторые люди не знают математики по этому правилу выводится ложное суждение Некоторые из тех, кто знает математику, не являются людьми.
***Правило ограниченного обращения суждений типа SаР:
Е
P
1
.
Все адвокаты
– образованные люди
2. Некоторые образованные люди – адвокаты
Из схемы видно, что более сильное утверждение Все образованные люди – адвокаты в качестве заключения рассматриваемого умозаключения было бы ошибочным. Отсюда и добавление к названию правила – ограниченное обращение.
Практикум
1. Осуществите возможные дедуктивные выводы по логическому квадрату из следующих суждений:
а) Все студенты сдают экзамены. б) Некоторые студенты волнуются при сдаче экзамена. в) Ни один студент не освобождается от сдачи экзаменов. г) Некоторые ученые работают в вузе. д) Некоторые ученые не работают в вузе.
*Пример. Некоторые металлы не окисляются. Данная посылка – частноотрицательное суждение. Если оно истинно, то можно заключить о ложности противоречащего ему общеутвердительного суждения Все металлы окисляются. О значениях же общеотрицательного и частноутвердительного суждений на основании этой посылки ничего определенного сказать нельзя. Поэтому единственно возможное заключение из данного суждения: Неверно, что все металлы окисляются.
2. Какое из нижеприведенных суждений не подлежит обращению?
Ни один человек не желает себе зла. Некоторые металлы не являются твердыми веществами. б) Все люди – братья. в) Некоторые изменения необратимы.