Практикум

1. Укажите логический тип языковых выражений:

а) основатель логии как науки; б) город России; в) добрый; г) столица Франции; д) меньше.

*Чтобы выполнить это упражнение, достаточно уяснить что в логике понимают под значением и смыслом знака. Значение знака составляют те объекты действительности (толкуемые широко), которые замещаются данным знаком в языке. Смыслом же знака является определенная характеристика этого объекта мысли, позволяющая однозначно выделить его среди других однотипных с ним предметов. Как значением, так и смыслом обладают не все знаки. Примеры:

– «Луна». Значением этого словесного знака является известное всем небесное тело. Его смысл составляют характеристики (признаки), которые, взятые в совокупности, позволяют отличить Луну от других небесных тел, к примеру, такие: «быть телом естественного происхождения» и «являться спутником Земли».

– «Пегас». Этот знак не имеет значения, так как не существует в действительности объекта, который этот знак представляет (область его существования – миф). Люди придали смысл этому слову: «крылатый конь».

2. Могут ли разные языковые выражения иметь разный смысл, но одинаковое значение? Одинаковое значение, но разный смысл? Может ли имя иметь значение, но не иметь смысла? Иметь смысл, но не иметь значения? Приведите примеры.

3. Выделите имена, являющиеся простыми, и имена, являющиеся описательными: первый человек, нога которого коснулась поверхности Луны; А.С. Пушкин; супруга А.С. Пушкина; последний король Франции.

4. Сформулируйте смысл следующих языковых выражений: «трамвай»; «треугольник»; «отличник учебы»; «мошенничество».

5. Выделите выражения, являющиеся универсалиями; укажите на единичные имена: «столица России»; «нынешняя столица России»; «хирург»; «районный прокурор»; картина «Последний день Помпеи».

6. Будет ли соблюден принцип взаимозаменимости, если выделенные слова заменить одним из слов, заключенных в скобках?

Мотоциклист, пытаясь скрыться от преследования, свернул в безлюдный переулок (пустынный, глухой). В поселке Шалово Лужского района Ленинградской области преступник был задержан (арестовать, взять, поймать). Не участвуй во всякого рода лжи (неправда, обман).

7. Укажите, какие из выражений являются дескриптивными, а какие – логическими постоянными: хищение чужого имущества; или; неверно, что; великий русский поэт.

1.6. Из истории логики как науки

Чтобы лучше уяснить, в чем особенность логики как науки, полезно ознакомиться хотя бы с некоторыми фактами ее истории, проследить ее основные этапы. Логика – одна из древнейших наук. Творцом логики как особой научной дисциплины был древнегреческий философ Аристотель.

Аристотель – философ, сын придворного врача македонского царя, является автором первых собственно логических исследований, объединенных позднее под названием «Органон». Аристотелю принадлежит определение логики как науки о законах и формах правильного мышления и словесного выражения мыслей. Им была разработана первая логическая теория, называемая силлогистикой. Одну из целей своих логических исследований Аристотель видел в построении таких форм умозаключений, которые при правильном их использовании всегда приводили бы от истинных посылок к истинному заключению. Аристотель занимался также разработкой схем индуктивных выводов.

В эпоху средневековья логика рассматривалась как вспомогательная по отношению к праву и теологии дисциплина. Тем не менее, средневековая логика характеризуется многочисленными предвосхищениями идей и положений современной символической (математической) логики. В эпоху Возрождения одновременно с возрастанием интереса к изучению природы, зарождением естественных наук создаются условия для развития индуктивной логики. Значительный вклад в ее развитие связан с именем английского философа, ученого и государственного деятеля Ф. Бэкона (1561-1626). Рассматривая рост научного знания как надежный путь к благополучию людей, условием этого роста Ф. Бэкон считал индуктивную логику, которая позволяет на основе систематического обозрения фактов формулировать законы природы.

Среди работ по логике XVI –XVII веков следует отметить труды немецкого философа и ученого Г.В. Лейбница (1646-1716). Ему принадлежит идея, которая стала исходным пунктом становления и развития современной символической логики. Речь идет о замысле создания системы символов для представления любых предметов и отношений между ними, аналогичной тому, как математические символы представляют числа и их связи. Такой подход, по мысли Лейбница, позволил бы логические связи в умозаключениях уподобить связям между числами, и таким образом создать calculus rationator, логическое исчисление. «Единственное средство улучшить наши умозаключения, – полагал он, – так это сделать их, как и у математиков, наглядными, чтобы ошибки находить глазами, и, если среди людей возникнет спор, нужно сказать «Посчитаем!», тогда без особых формальностей можно будет увидеть, кто прав».

Замысел Лейбница был частично реализован в середине XIX века английским логиком, создателем алгебры логики Дж.Булем. Буль применил алгебраические методы для решения логических задач и сформулировал на языке алгебры логики некоторые фундаментальные законы мышления. С этого времени начался второй, современный этап в развитии науки логики.

Процесс сближения между логикой и математикой был двусторонним, поскольку математика тоже все больше нуждалась в исследовании ее логических оснований. В итоге усилиями Д. Пеано в Италии и Г. Фреге в Германии была создана математическая логика.

В начале XX века началась разработка многозначной логики, предполагающей, что суждения могут быть не только истинными либо ложными, но и иметь другие истинностные значения («неопределенно», «возможно» ). Получила развитие модальная логика, рассматривающая понятия необходимости, возможности, случайности (алетические модальности), связи нормативных модальностей («обязательно», «запрещено», «разрешено»), зависимости между эпистемическими модальностями («доказуемо», «неразрешимо», «опровержимо» и др.). Все эти сравнительно новые разделы логики ориентированы на их приложение в гуманитарных науках, в реальной мыслительной практике. Достижения современной формальной логики составляют основу проектирования искусственных интеллектуальных систем (ИИС), без которых немыслим дальнейший научно-технический прогресс.