Принцип взаимозаменимости

В составе сложного языкового выражения слово (или словосочетание) может быть заменено другим, но только при условии равенства их значений

Так, в истинном предложении Во всяком равноугольном треугольнике высота, опущенная из некоторого угла, есть биссектриса этого угла можно заменить выражение «равноугольный треугольник» на выражение «равносторонний треугольник», потому что полученное новое предложение «Во всяком равностороннем треугольнике высота, опущенная из некоторого угла, есть биссектриса этого угла» тоже является истинным в силу равнозначности этих выражений. Аналогично, взаимозаменимы выражения «кража» и «тайное хищение чужого имущества», «холостяк» и «неженатый мужчина».

И общество, и каждый отдельный человек должны иметь определенный запас слов, которые соотнесены с их значениями без посредства смысла. Здесь мы имеем употребление слов как знаков, связь со значениями которых устанавливается в процессе произнесения слова и одновременного чувственного восприятия его значения, например, цвета («красный»), запаха, пространственной конфигурации обозначаемого предмета и т.п.

1.5. Логические категории языковых выражений

Каждому известно деление выражений естественного языка на части речи и члены предложения. В логической «грамматике» существует аналогичное подразделение, но по другому основанию, а именно, в зависимости от логического типа представляемых словами (или словосочетаниями) объектов мысли. К первому типу объектов будут относиться единичные предметы. Единичными предметами мы будем считать такие объекты познания, каждый из которых имеет индивидуальное отличие от однотипных с ним объектов: число 7, бракосочетание А.С. Пушкина, Луна и т.п. Соответствующая единичным предметам логическая категория языковых выражений – это единичные имена. Их смыслом является связанная с ними словесно выраженная информация, позволяющая однозначным образом выделить этот единичный предмет из множества однотипных с ним предметов. Примеры таких имен: «Петр 1», «Нынешний президент РФ», «Автор романа «Евгений Онегин», и т.п. Единичные имена подразделяются на описательные (сложные) и на неописательные (простые) имена. Примерами простых (неописательных) имен являются слова «Эверест», «Ю.А. Гагарин»; примеры сложных (описательных) имен – «Первый летчик-космонавт», «Самая большая река в Европе».

Второй тип объектов – это свойства предметов и отношения между ними. Выражения, представляющие в языке такого рода объекты, мы назовем универсалиями. Примеры универсалий: слово «стол» в высказывании «Этот стол – круглый»; слово «брат» в высказывании «Иван брат Петра»; слово «преступление» в высказывании «Кража является преступлением». Универсалия характеризуется тем, что может выполнять в предложении двоякую роль: 1) составлять часть логического «сказуемого», т.е. представлять приписываемое предметам какое-либо свойство либо отношение («Этот стол – круглый», «Иван брат Петра». В этой функции универсалии будем называть предикатами; 2) быть логическим «подлежащим», т.е. представлять в высказывании произвольно взятый предмет некоторого множества однотипных предметов, каждый из которых имеет соответствующее свойство, как в примере «Любое преступление опасно для общества». Такие универсалии будем называть субъектами.

Третий тип объектов составляют ситуации (положения вещей). Соответствующую ситуациям логическую категорию языковых выражений составляют повествовательные предложения. Например, наличие ситуации впадения Волги в Каспийское море воспроизводится в предложении «Волга впадает в Каспийское море», а ситуации равенства суммы углов треугольника 180^° – в предложении «Сумма углов треугольника равна 2d» и т.п. Ситуации могут быть простыми либо сложными – в зависимости от того, являются ли простыми либо сложными представляющие их предложения. Примеры сложных предложений и, соответственно, ситуаций: «Если число делится на 6, то оно делится на 2»; «Ян и его отец находились в это время дома». В первом сложном предложении два простых предложения Число делится на 6 и Оно делится на 2 объединяются с помощью союза «если, то», во втором с помощью союза «и» объединяются простые предложения Ян находился в это время в доме и Отец находился в это время дома.

Смысл предложения составляет суждение. Отличие суждения от предложения (как вербального выражения суждения) можно усмотреть, когда мы сравниваем два предложения, являющихся правильными переводами с одного естественного языка на другой: слова разные, а смысл их – один и тот же. Смысл предложения и есть суждение. Поскольку речь у нас идет о логическом анализе языка, значением предложения считается какой-либо один из абстрактных объектов истина либо ложь. Так, предложение Волга впадает в Каспийское море обозначает истину (поскольку это предложение воспроизводит ситуацию, имеющую место в действительности), а предложение Волга впадает в Черное море – ложь, поскольку не соответствует действительности. (Понятно, что слово «ложь» в логике не имеет ничего общего с умышленным искажением положения вещей).

Каждая наука имеет специфические для нее термины. Можно говорить о математических терминах: «число», «геометрическая фигура», «множество»; существуют физические термины, такие как «масса», «элементарная частица», «электрический заряд»; в биологии фигурируют термины «клетка», «организм», «наследственность»; в медицине – «симптом», «синдром», «болезнь»; в юриспруденции – «правовая норма», «преступление», «кража». Эти выражения составляют категорию дескриптивных терминов (лат. дескрипция – описание), за каждым из которых стоит конкретный объект, какое-либо свойство или некоторое (определённое) множество однотипных предметов, определённая ситуация. В нашем анализе дескриптивными терминами являются имена и универсалии, а также предложения.

В языке любой науки кроме дескриптивных терминов, характеризующих объекты ее собственной предметной области, употребляются выражения, которые используются во всех науках. К ним относятся некоторые из частиц и союзов, такие как «и», «или», «если, то», «неверно, что», «тогда, и только тогда». С помощью этих терминов из простых высказываний (суждений) образуются сложные (составные). В эту же группу междисциплинарных терминов входят выражения «есть» («суть»), «все» («каждый», «любой»), «некоторые» («иные», «существуют такие, что»), с помощью которых строятся простые единичные и множественные (общие и частные) высказывания.

Без логических терминов не может быть выражено в языке ни одно суждение. Они определяют их предельно общую структуру – логическую форму, с ними связаны логические отношения и законы логики. Некоторые из этих терминов иногда опускаются в целях краткости речи, как, например, в высказывании «Человек смертен». При логическом анализе суждений мы обязаны восстановить все эти «пропуски», что позволяет уточнить их логическое содержание в целях решения вопроса об их истинности или ложности. В частности, приведенное только что высказывание примет такой вид: «Все люди есть (суть) смертны», что равнозначно выражению «Все люди являются смертными существами» И хотя после такой реконструкции и восполнения эти предложения иногда становятся (с точки зрения обычной грамматики) несколько неуклюжими, мысли, выражаемые ими, приобретают логическую ясность и определенность.

* * *

К общим чертам правильного (логичного) мышления относятся определенность, последовательность и обоснованность. Однозначность употребляемых языковых выражений в контексте некоторого (определённого) рассуждения, точное выражение их смысла, формулировка суждений в соответствии с принципом исключенного третьего составляют условие определенности мышления. Последовательность мышления состоит, с одной стороны, в том, что не признаются в качестве истинных противоречащие друг другу суждения, а с другой – признаются логические следствия признанных ранее суждений. В умении полностью или хотя бы частично обосновывать выдвигаемые положения, в неприятии сомнительных утверждений на веру, в решимости не делать голословных заявлений заключается обоснованность мышления.

Сформулируем теперь определение предмета и задачи логики как учебной дисциплины: в ней идет речь о последовательном (непротиворечивом), определенном (точном) и обоснованном (доказательном) мышлении, о принципах, правилах и методах такого мышления. Логика является своеобразной грамматикой мышления, и в этом отношении незнание её правил и принципов вполне сравнимо с неосведомлённостью в грамматике естественного языка. В этом плане логика действительно учит мыслить. «Все наше достоинство заключается в мысли», – отмечал французский математик и философ XVII в. Б.Паскаль, и уточнял: «Не пространство и время, которое мы не можем заполнить, возвышают нас, а именно она, наша мысль. Будем же учиться хорошо мыслить».