Практикум

1. Проверьте корректность силлогизмов по общим правилам:

а) Каждый учебник – полезная книга, так как он несет информацию, а всякая полезная книга несет информацию.

б) Все учащиеся, пропускающие занятия, испытывают трудности при сдаче экзаменов. Но поскольку некоторые студенты не являются такими учащимися, они не испытывают трудностей при сдаче экзаменов.

в) Все металлы имеют определенную температуру плавления, так как все кристаллические вещества имеют определенную температуру плавления, а некоторые кристаллические вещества – металлы.

г) Большинство продаваемых теперь книг – детективы, тогда как большинство высокохудожественных книг к этому жанру не относятся. Значит, большинство продаваемых теперь книг не являются высокохудожественными.

2. Проверьте на круговых схемах корректность следующих силлогизмов:

а) Некоторые студенты работают, и многие студенты хорошо учатся. Значит, некоторые из хорошо учащихся – работают.

б) Все великие поэты – одаренные личности, значит и А.С. Пушкин был одаренной личностью, поскольку он – великий поэт.

*Пример:

1. Каждый гражданин РФ имеет право на образование

2. Николаев Н.Н. – гражданин РФ

3 . Николаев Н.Н. имеет право на образование

Находим субъект и предикат в заключении: «Николаев» – S, «(человек), имеющий право на образование» – Р. Средним термином М является «гражданин РФ». Первая посылка содержит больший термин Р, значит, это большая посылка. Вторая посылка, содержащая термин S – меньшая посылка. Логическая форма силлогизма:

MaP

SaM

S aP

Соотношение терминов по объему таково:

Из этой схемы видно, что при истинности посылок заключение также истинно.

3. Являются ли нижеследующие схемы выводов правильными модусами простого категорического силлогизма? Проверьте, не нарушены ли в них какие-либо правила силлогизма?

PaМ MaS SoP

MeP SaM SoP

MoP SeM SoP

MeP SeM SeP

MoP SaM SoP

MiP SoM SiP

4.Укажите, какое заключение дедуктивно выводимо из посылок?

1) MeP SaM ?

2) MaP SaM ?

3) PeM MaS ?

4) MeP MiS ?

5) PeM SaM ?

4.2.3.4. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)

Силлогистические умозаключения широко используются в юридическом мышлении, особенно в ходе различного рода судебных разбирательств (дискуссий). В этих процессах обычно фигурируют сокращенные формы силлогизмов, которые именуются энтимемами. Слово «энтимема» в переводе с греческого означает «в уме». Энтимема – это категорический силлогизм, в котором не выражена явно, но подразумевается либо одна из посылок, либо заключение. Различают три вида энтимемы:

1. Силлогизм с пропущенной большей посылкой (Трифонов – судья областного суда. Следовательно, он юрист. Пропущена, но подразумевается посылка Все судьи областных судов – юристы).

2. Силлогизм с пропущенной меньшей посылкой (Все судьи областных судов – юристы. Следовательно, Трифонов – юрист. Подразумевается посылка Трифонов – судья областного суда).

3. Силлогизм с пропущенным заключением (Все судьи областных судов – юристы, а Трифонов – судья областного суда. Не сформулировано заключение Трифонов – юрист).

Мыслить энтимемами более экономично. Однако недостающее их звено может оказаться ложным либо спорным суждением, что не всегда удается «уловить» в силу его невыраженности в речи. Поэтому в подобных случаях полезно восстановить недостающую посылку или несформулированное явно заключение.

Сформулируем некоторые правила (вытекающие из общих правил категорического силлогизма), позволяющие восстановить недостающие части силлогизма:

п.1. Если дана только одна посылка, и она – частное суждение, то недостающая посылка – общая.

п.2. Если дана отрицательная посылка, то недостающая посылка – положительное суждение.

п.3. Если сформулированы посылки и одна из них – частное суждение, то искомое заключение будет частным суждением.

п.4. Если заключение – положительное суждение, то недостающая посылка не может быть отрицательной.

п.5. Если сформулированы две посылки и одна из них – отрицательное суждение, то и заключение будет отрицательным суждением.

п.6. Если одна посылка и заключение – общие суждения, то и вторая (пропущенная) посылка – общее суждение.

Проиллюстрируем операцию восстановления недостающей посылки на умозаключении Получение взятки – посягательство на работу государственного аппарата, так как получение взятки – должностное преступление.

• Сначала определим, что дано в энтимеме. По смыслу этой последовательности суждений устанавливаем, что первое суждение является заключением силлогизма, а второе – одна из его посылок. Получаем:

Получение взятки – должностное преступление

Получение взятки – посягательство на работу государственного

аппарата

Как нам известно, меньший термин в силлогизме – это субъект заключения, а больший термин – его предикат. Значит, в данной энтимеме субъект S – это выражение «получение взятки», а предикат Р – «посягательство на работу государственного аппарата».

• Далее отмечаем, что в имеющейся посылке фигурирует термин S, поэтому эта посылка является меньшей.

• Зная, что в каждой посылке имеется средний термин, устанавливаем, что М – это выражение «должностное преступление».

• Поскольку речь идет о юридической оценке взятки как таковой, а не её конкретного случая, имеющиеся посылка и заключение являются общими суждениями:

Все S есть М

В се S есть Р

• Ясно также, что общим суждением должна быть и недостающая большая посылка (п.6.), и эта посылка не может быть отрицательной, поскольку заключение – положительное суждение (п.4).

• Памятуя о том, что средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок, заключаем, что в недостающей посылке он может занимать только место субъекта. Теперь мы получили возможность сформулировать схему полного силлогизма:

Все М есть Р

Все S есть М

В се S есть Р

• Убедимся, что эта схема является правильным модусом силлогизма:

МаР

SаМ 1-я фигура, модус Barbara

S aP

• Наконец, подставляем в логическую форму «Все М есть Р» соответствующие термины и получаем искомую большую посылку: Все должностные преступления – посягательство на работу государственного аппарата. В итоге вместо энтимемы получаем «полный» простой категорический силлогизм

Все должностные преступления – посягательство на работу государственного аппарата.

Получение взятки – должностное преступление

Получение взятки – посягательство на работу государственного аппарата

Выводы из категорических суждений могут приобретать форму сложного категорического силлогизма, т.е. умозаключения, состоящего из двух или более простых силлогизмов. Такие умозаключения называют еще полисиллогизмами (от греч. poly – много). Рассмотрим пример:

Склонение к употреблению наркотических средств – преступление

Преступление – общественно опасное деяние

Общественно опасное деяние наказуемо

Склонение к употреблению наркотических средств – наказуемо.

Фактически в этом выводе содержатся два простых категорических силлогизма:

(1.1)

1. Общественно опасное деяние наказуемо

2. Преступление – общественно опасное деяние

3. Преступление – наказуемо

(1.2)

1. Преступление – наказуемо

2. Склонение к употреблению наркотических средств – преступление

3.Склонение к употреблению наркотических средств – наказуемо

Легко обнаружить, что в составе исходного умозаключения отсутствует формулировка суждения Преступление – наказуемо, которое является заключением вывода (1.1) и большей посылкой вывода (1.2). Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки, называют соритом.

Завершая рассмотрение дедуктивных выводов на основе прямых правил, обобщим понятие корректного дедуктивного умозаключения. Оно является таковым при выполнении двух условий: а) если заключение выводимо из его посылок по дедуктивным правилам; б) его посылки – истинные (достоверные) суждения. Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, дедуктивное умозаключение является некорректным. Когда выполняется первое условие, но не выполняется второе, говорят, что в умозаключении совершена материальная ошибка. Когда же не выполняется первое условие, говорят, что в умозаключении совершена формальная ошибка. Так, дедуктивное умозаключение

1. Все водоплавающие дышат жабрами

2. Все киты – водоплавающие

3 . Все киты дышат жабрами

является некорректным, хотя его схема

МaР

SаМ

SaP

безупречна (модус Barbara первой фигуры). Причина его некорректности – ложность первой посылки, то есть в нем допущена материальная ошибка.

В умозаключении

1. Преступление наказуемо

2. Взяточничество – наказуемо

3 . Взяточничество – преступление.

все посылки – истинные суждения, заключение – истинное суждение, и, тем не менее, оно тоже некорректно, но уже по другой причине: заключение не выводимо из посылок с помощью дедуктивных правил. Действительно, его формальная схема

P aМ ^–

S aМ ^–

SaР

позволяет построить умозаключение, в котором посылки – истинные, а заключение – ложно:

1. Все врачи – дипломированные специалисты

2. Все прокуроры–дипломированные специалисты

3 . Все прокуроры – врачи

Формальная ошибка, допущенная в этом умозаключении: средний термин не распределен ни в одной из посылок.

* * *

Логические схемы и правила дедуктивных выводов из простых и сложных суждений не часто фигурируют в явном виде в нашем мышлении, и было бы ошибочным изображать эти выводы как стройную колонну формул логического языка, выстроенную по названным схемам и правилам. Их основное назначение состоит в том, чтобы в тех случаях, когда у нас возникает сомнение в правильности наших умозаключений, иметь возможность перевести их на логический язык и соответствующими логическими приемами (методами) выявить их возможные ошибки. Перевод в логическую символику и применение формальных алгоритмов позволяет также устранить темные места и двусмысленности естественного языка, развить наши ранее приобретенные логические способности.

И еще одно важное дополнение. В практике мышления мы нередко строим выводы, в которых одна из посылок – правдоподобное суждение. Рассмотрим такие посылки: Убийство, совершенное при превышении переделов необходимой обороны, наказывается ограничением или лишением свободы. Убийство, совершенное подследственным N. при самообороне, выходило, по всей видимости, за эти пределы. Спрашивается, можем ли мы на дедуктивной основе вывести из этих двух суждений заключение N. подлежит наказанию в виде ограничения или лишения свободы? Ответ отрицательный, такое умозаключение не является логически правильным: поскольку вторая (меньшая) посылка – правдоподобное суждение, его заключение также должно быть оценено только как правдоподобное суждение.