4.3. Индуктивные выводы

В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых истинность посылок гарантирует истинность заключения, в индуктивных (от лат. inductio – наведение, побуждение) умозаключениях истинные посылки могут обеспечивать лишь большую степень правдоподобия суждения, являющегося заключением, по сравнению с той, которую это суждение имеет без учета посылок. Выражение «большая степень правдоподобия суждения» означает, что вероятность истинности этого суждения повышается при условии истинности суждений-посылок.

4.3.1. Редуктивные умозаключения

Рассмотрим следующее умозаключение как вывод из сложных суждений:

(1) 1. Если человек работает адвокатом, у него

высшее юридическое образование 2. Иванов Д.Л. работает адвокатом

3. У Иванова Д.Л. высшее юридическое образование

Сравним этот вывод с другим умозаключением:

(2) 1. Если человек работает адвокатом, у нег высшее юридическое образование

2. У Иванова Д.Л. высшее юридическое образование

3. Иванов Д.Л. работает адвокатом

Сравним формальные схемы этих умозаключений:

1.1. 1. Если Х, то Y 2.1 1. Если Х, то Y

2. Х 2. Y

3. Y 3. Х

Схема 1.1. получена по дедуктивному правилу П.1 (утвердительно-утвердительный модус условно-категорического умозаключения), и поэтому умозаключение является дедуктивным. В схеме 2.1. иная картина: не существует дедуктивного правила, по которому можно было бы от признания истинности посылок 1. и 2. перейти к признанию истинности заключения 3.

Умозаключение 2., полученное по схеме 2.1, является разновидностью индуктивных выводов. Оно построено по правилу, которое мы назовем редуктивным принципом:

Если X, то y; y

X

Если в дедуктивном умозаключении по схеме 1.1. мысль идет от утверждения во второй посылке основания X условного суждения Если X , то Y к утверждению следствия Y (в заключении), то в редуктивном умозаключении (по схеме 2.1.) направление мысли обратное: от утверждения следствия Y (вторая посылка) к утверждению основания X первой посылки. То, что такого рода вывод не гарантирует истинности заключения, видно уже из содержания вышеприведенного индуктивного умозаключения 2. Действительно, из суждения 1. и того, что у Иванова высшее юридическое образование (вторая посылка), не следует однозначно (с необходимостью), что он работает адвокатом: не исключен вариант, что Иванов работает, к примеру, судьей или прокурором. Однако предположение о том, что Иванов работает адвокатом, а не инженером или врачом – при наличии информации о том, что он имеет высшее юридическое образование – становится более правдоподобным, чем до получения этой информации. В подобном эффекте и состоит исключительно важная роль редуктивных умозаключений в мышлении, о чем пойдет речь в разделе 5.2.1.3.

4.3.2. Обобщающая индукция

Любой кусочек льда, если его опустить в теплую воду, через некоторое время растопится в ней. На чем основывается это убеждение? Когда-то каждый из нас убедился на своем опыте, что вот эта снежинка, упав на ладонь, растопилась, другая тоже превратилась в капельку воды, третья, четвертая… Многие люди проделывали неоднократно такой опыт. Подобные факты склоняют к признанию общего суждения, что любая снежинка тает при попадании на теплую ладонь. Этот пример иллюстрирует разновидность индуктивного умозаключения, которую называют обобщающей индукцией.

Такая разновидность индукции представляет собой умозаключение, в котором на основе констатации у сравнительно небольшого количества к отдельных предметов вида S наличия у них признака Р (при отсутствии установленных случаев, когда предмет типа S не имеет свойства Р!) переходят к признанию суждения, что любой предмет вида S , который нам встретится в будущем, также будет иметь данный признак Р. Схематически:

s¹ есть S; s¹ есть Р

s² есть S; s² есть Р

……………………

s ^k есть S; s^k есть Р

Все S есть Р

Назовем эту схему принципом индуктивного обобщения. Нередко в опыте (наблюдении) мы сталкиваемся с рядом фактов, в которых предметы типа S не имеют свойства Р, и при этом не встречались ни с одним случаем, в котором предмет типа S имел свойство Р. Такого рода ситуации наводят на обобщение, что все предметы типа S не имеют свойства Р.

Обобщающая индукция является методом эмпирического познания: она «наводит» на мысль о существовании некоторой закономерности, т.е. существовании устойчивой, повторяющейся зависимости между признаками S и P у предметов определенного класса. Чаще же она играет роль эмпирического обоснования гипотезы о существовании такой закономерности.

Различают полную и неполную обобщающую индукцию. Если в посылках представлены все предметы множества S, тогда такое умозаключение называют полной индукцией, а если лишь часть предметов типа S – говорят о неполной индукции. Если свидетелями некоторого происшествия признаны 10 человек, и каждый из них в отдельности выступил на суде, то общее суждение «По делу выступили все свидетели» получено по схеме полной индукции. Заключение полной индукции – достоверное знание, а заключение неполной индукции – только правдоподобное суждение. Это означает, строго говоря, что заключение в полной индукции не содержит новой информации по сравнению с той, которая содержится в посылках: это заключение представляет собой лишь более краткую форму выражения этой информации. Заключение неполной индукции такую информацию содержит, поскольку выходит за границы сведений, представленных в посылках. В этом состоит несомненное преимущество неполной индукции по сравнению с полной. Однако это же преимущество может оказаться видимостью: никто не может поручиться, что среди еще неизученных предметов типа S отсутствуют те, которые противоречат построенному ранее обобщению Все S суть Р, как это случилось, к примеру, с обобщением «Все лебеди птицы белого цвета». Поэтому результат, полученный посредством неполной индукции, подлежит обоснованию, но уже на теоретическом уровне познания. Одно из условий, которые повышают степень правдоподобия заключения по схеме неполной индукции, состоит в увеличении числа обследованных предметов типа S, но при одновременной настойчивости в поиске случая, когда предмет типа S не имел бы свойства Р.