Добавил:

Valeriya Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Липецкий государственный технический университет

Предмет:

Математический анализ

Файл:

Типовой расчет №1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.06.2014

Размер:

1.23 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3132 / 3732 33 34 35 36 37 > Следующая >>>

	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"																			311
		Вариант 1 - 103
		¯	3	2				3			¡1¯
103.1.	Вычислить определитель	¯	3	3				3			¡	1¯
103.1.	Вычислить определитель	¯									¡		¯
		¯	9		6				12		3		¯
		¯	9		6				12		3		¯
		¯¡		¡			¡						¯
		¯	9	6				9				2¯
		¯									¡		¯
		¯									¡		¯
		¯											¯		¯
		¯¡			12					3		3	¯		¯
		¯	1		12					3		3		2¯
		¯	1	9					3		3			2	¯
		¯		¡				¡			¡			¡	¯
103.2.	Вычислить определитель	¯	3		27					6		9			¯
103.2.	Вычислить определитель	¯	3		27					6		9		6¯
		¯	1	¡		9		¡		3	¡	2		¡	¯
		¯	1			9				3		2		2¯
		¯													¯
		¯	1	¡		9		¡		3	¡	3		¡	¯
		¯	1			9				3		3		3¯
		¯		¡				¡			¡			¡	¯
		¯		¡				¡			¡			¡	¯
		¯													¯
		¯													¯			1		0¡		2	¡	2	1
103.3. Вычислить определитель произведения											матриц				0	3	0		,	0¡			¡		1
								AB							A = 0	¡				B =	2 0 .
															3	1	1	A		B		2	3		C
															@	¡	¡	A		B		2	3		C
																				B¡					C
																				@					A

103.4. Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение условия A¢A¡1 = E, найти сумму0всех элементов1 обратной матрицы и величину, обратную ее определителю.

2	2	¡2	C
A = B¡3	¡3	1	C
B			C
B			C
@			A

20 ¡1

103.5. Решить систему уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матри-

цы и методом Гаусса.				0		1
04	0	¡11 0x11		0	5	1
B2 ¡1 ¡3C ¢ Bx2C			=	B	7	C
B2	4	4 C Bx3C		B	10C
B		C B C		B¡		C
@		A @ A		@		A

103.6. Решить матричное уравнение и записать элементы матрицы X по строкам
0¡1 41 0x11 x121 0 3 ¡41	=	0	2 ¡121
@¡1 1A ¢ @x21 x22A ¢ @¡1 2 A @¡7 6					A								1
	0¡11 ¡2				1		3		2		8		1
103.7. Вычислить ранг матрицы	B	¡2 2			1 ¡1 1 ¡3 C
103.7. Вычислить ранг матрицы	B	11	¡	2	¡	1	¡	2	¡	1	0		C
	B	5	¡	1	¡	1	¡		¡				C
	B	5		1		1	2		2			1 C
	B												C
	B	¡	¡	1	¡	8		4		2	¡		C
	B	31		1		8		4		2	24C
	B												C
	@		¡		¡		¡		¡		¡		A

312	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

103.8. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы

уравнений

1 0x11 001

0¡3

¡1 1 3

2 3 1

C Bx2C B0C

1 3 3

C Bx3C

=B0C

C B C

B C

1 2

1C Bx

C B0C

C B

B C

C B C

B C

7 11

2C Bx

C B0C

C B

B C

¡ A @ A

@ A

103.9. Найти общее 0x11

решение системы уравнений

010

¡5

253

1Bx2C

= 0151

Bx3C

6 1

CB C

1 3

CBx4C

B27C

CB C

AB C

B C

@ A

103.10. Вычислить собственные числа и собственные векторы матрицы A.

A = @¡6 0A

103.11. Вычислить сумму всех собственных чисел матрицы

A = B2

¡3

103.12. Найти значения параметра

, при которых векторы

¡!

ортогональны, а

¡!

4; 3

!¡ =

;

2; 4

векторы

¡!

!¡

¡!

f¡

¡ g

f¡

¡ g

¡!

, b , c компланарны. a

103.13. Даны 3 вершины треугольника A(2; 2; 3), B(3; 1; 3), C(3; 1; ¡3).

Вычислить: а) квадрат длины вектора

¡¡¡1 !2

D D

, достроив треугольник до параллелограм-

ìîâ ABCD1 è ABD2C, б) координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма

ABCD1, в) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, г) координаты век-

¡!

¡¡!

тора с началом в точке

, равного вектору BA, д) работу силы AD íà ïóòè ABCD.

103.14. Даны 4 точки A(¡1; ¡2; ¡1), B(0; 3; ¡3), C(3; ¡2; ¡3), D(¡3; 0; ¡2).

Вычислить: а)

j 4¡! ¡ 3¡¡! j

, á)

(4¡!

¡3¡¡!)

, â)

[4¡!

¡3¡¡!]

, ã)

[¡¡!

[¡! ¡!]]

, ä)

AB;

AD; AB; AC

квадрат площади грани ABC, е) объем тетраэдра ABCD, ж) достроить тетраэдр до параллелепипеда и найти квадрат длины его диагонали, идущей из вершины A, з) координаты вектора с единичной абсциссой, идущего из вершины D перпендикулярно грани ABC,

и) направляющие косинусы вектора	¡¡!	¡!
	AD, к) проекцию вектора AB íà CD, л) при каком

значении аппликаты точки D все 4 точки лежат в одной плоскости.

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

313

103.15. Доказать, что векторы ~a = f¡1; 5; ¡5g

, ~

b = f¡1; 1; ¡1g, ~c = f4; ¡5; 2g образуют

базис и найти координаты вектора ~

d = f¡3; ¡15; 21g относительно этого базиса.

103.16. Найти координаты вектора ~x по известным векторам ~a = f¡1; ¡5; ¡5g

, ~

b =

f¡4; 3; 3g è ~c = f¡1; 0; 4g,если известны скалярные произведения (x;~a) = 37, (~x; b) = ¡36

è (~x;~c) = ¡19. ~a = f¡1; ¡5; ¡5g

, ~

= f¡4; 3; 3g, ~c

= f¡1; 0; 4g, (x;~a) = 37, (~x; b) = ¡36,

(~x;~c) = ¡19.

103.17. Найти значение скалярного произведения (1~u + 1~v)(2~u + 4~v), åñëè ~u = 1~a ¡ 3b,

= ¡2

¡ 3

j= 5 j b j= 3 ' = ( c ) cos

= 0 6

b и известны

~a; b ,

103.18.Используя критерий Сильвестра, исследовать на знакоопределенность квадратичную форму ¡5x2 ¡ 4y2 ¡ 5z2 + 0xy ¡ 6xz + 6yz

103.19.Привести квадратичную форму 1x2 ¡ 2y2 + 3z2 + 12xy ¡ 8xz + 12yz к канони- ческому виду методом Лагранжа.

	103.20. Найти матрицу линейного оператора в базисе fe~1					0; e~1	0; e~1	0g, ãäå e~1	0 = e~1 ¡ e~2 + e~3,
e~2	0 = ¡e~1 + e~2 ¡ 2e~3, e~3			0	= ¡e~1 + 2e~2 + e~3, если она задана в базисе fe~1; e~1; e~1g
	02	1	11
A = B4		0	3C
	B4	3	4C
	B	¡	C
	@		A

(в ответ записать элементы главной диагонали новой матрицы).

103.21. Для векторов ~a	è ~	~	~	~
	b вычислить j ®~a + ¯b j, (®~a; ¯b) è [®~a; ¯b], åñëè ® = ¡1; ¯ =

3; ~a = f¡2; 1; 3g; b = f0; ¡3; 0g.

314	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"
		Вариант				1 - 104
		¯	1	2		¡6			¡6¯
104.1.	Вычислить определитель	¯	1	1		¡		6	6¯
104.1.	Вычислить определитель	¯				¡			¡	¯
		¯	3		6	16			18	¯
		¯	3		6	16			18	¯
		¯¡		¡	2		6		4	¯
		¯	1		2		6		4	¯
		¯		¡						¯
		¯¡		¡						¯
		¯								¯			¯
		¯¡		¡	7	¡		6	9	¯	27		¯
		¯	9		7			6	9		27		¯
		¯	3	¡	2	¡		2	3		9		¯
		¯¡		¡		¡							¯
104.2.	Вычислить определитель	¯	3	2			3		3			9	¯
104.2.	Вычислить определитель	¯	3	2			3		3			9	¯
		¯	9	6			6		¡		¡		¯
		¯	9	6			6		6		27¯
		¯											¯
		¯	6		4			4	¡		¡		¯
		¯	6		4			4	6		15		¯
		¯		¡		¡							¯
		¯¡		¡		¡							¯
		¯											¯	0				1	0				1
104.3. Вычислить определитель произведения									матриц				¯	0	¡	¡		1	0		¡		1
		¯											¯	0	2		1	C,	2	1		1
							AB						A = B0 1 2					C,	B = B0 ¡1 ¡2C.
														B1	1	2		C	B3	3	0		C
														B				C	B				C
														@				A	@				A

104.4. Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение условия A¢A¡1 = E, найти сумму0всех элементов1 обратной матрицы и величину, обратную ее определителю.

0	1	1
A = B2	¡1	1C
B2	4	4C
B		C
@		A

104.5. Решить систему уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матри-

цы и методом Гаусса.					0	2 1
03	¡2 ¡11 0x11				0	2 1
B4 4		3	C ¢ Bx2C	=	B27C
B2	4	4	C Bx3C		B22C
B			C B C		B	C
@			A @ A		@	A

	104.6. Решить матричное уравнение и записать элементы матрицы X по строкам
0¡1		41 0x11 x121 0¡4 0 1	=	0		¡54 8 1
@	3	2A ¢ @x21 x22A ¢ @ 3 ¡4A	0	@¡104			32A							1
			0	14		¡1	3		¡2		0	12		1
	104.7. Вычислить ранг матрицы		B	8		¡1	2		1		0	6		C
	104.7. Вычислить ранг матрицы		B	5		2	¡	1	¡	2	0	1		C
			B			¡	¡		¡					C
			B			¡	¡					¡		C
			B¡			¡	¡					¡		C
			B		3	2		2	3		0			C
			B		3	2		2	3		0		7C
			@			¡								A
			B	47		8	11		10		0	31 C

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

315

104.8. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы

уравнений

1 0x11 001

3 0 1 0 1

8 0 2 0 3 C Bx2C B0C

4 0 2 0 1 C Bx3C =B0C

C B C

B C

5 0

1 0 3 C Bx

C B0C

C B

B C

C B C

B C

B55 0 13 0 21C Bx

C B0C

C B

B C

A @ A

@ A

104.9. Найти общее

0x1

решение системы уравнений

0 0

1Bx2C

= 0

2 1

B¡

1 3

Bx3C

B¡

CB C

1 3

1CBx4C

CB C

104.10. Вычислить

B 5C

@ A

собственные числа и собственные векторы матрицы

A =

¡5

¡1A

104.11. Вычислить произведение всех собственных чисел матрицы

A = B0

¡1

¡!

104.12. Найти значения параметра

, при которых векторы

¡!

ортогональны, а

¡!

¡! =

4; ¯; 0 c =

3; 2; 2

векторы

5; 4;

¡!

b ,

!¡

¡!

¡ g

f¡

g ¡!

f¡

компланарны. a

104.13. Даны 3 вершины треугольника A(1; ¡2; 2), B(¡2; 1; ¡3), C(¡3; 2; 0).

Вычислить: а) квадрат длины вектора

¡¡¡1 !2

D D , достроив треугольник до параллелограм-

ìîâ ABCD1 è ABD2C, б) координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма

ABCD1, в) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, г) координаты век-

¡!

¡¡!

тора с началом в точке

, равного вектору BA, д) работу силы AD íà ïóòè ABCD.

104.14. Даны 4 точки A(¡1; ¡3; 2), B(¡3; ¡2; ¡3), C(3; ¡2; ¡3), D(2; 3; ¡3).

Вычислить: а)

j 4¡!

¡ 3¡¡! j

, á)

(4¡! ¡3¡¡!)

, â)

[4¡!

¡3¡¡!]

, ã)

[¡¡! [¡! ¡!]]

, ä)

AB;

AD; AB; AC

и) направляющие косинусы вектора	¡¡!	¡!
	AD, к) проекцию вектора AB íà CD, л) при каком

значении аппликаты точки D все 4 точки лежат в одной плоскости.

316				"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"
104.15. Доказать, что векторы ~a = f4; 1; 1g								, ~
104.15. Доказать, что векторы ~a = f4; 1; 1g								b = f5; 0; ¡4g, ~c = f1; 5; 0g образуют базис
и найти координаты вектора ~
				d = f¡26; ¡5; 20g относительно этого базиса.
104.16. Найти координаты вектора ~x							по известным векторам ~a = f¡5; ¡1; 5g			, ~	=
104.16. Найти координаты вектора ~x							по известным векторам ~a = f¡5; ¡1; 5g			b	=
										~
f¡2; ¡5; 0g è ~c = f¡2; ¡3; ¡4g,если известны скалярные произведения (x;~a) = 3, (~x; b) =
¡16 è	(~x;~c)	= ¡28. ~a	=			, ~	= f¡2; ¡5; 0g, ~c = f¡2; ¡3; ¡4g, (x;~a)			=	3,
¡16 è	(~x;~c)	= ¡28. ~a	=	f¡5; ¡1; 5g b			= f¡2; ¡5; 0g, ~c = f¡2; ¡3; ¡4g, (x;~a)			=	3,
~		(~x;~c) = ¡28.
(~x; b) = ¡16,		(~x;~c) = ¡28.
											~
104.17. Найти значение скалярного произведения (¡4~u + 2~v)(4~u ¡3~v), åñëè ~u = 3~a ¡4b,
= 2	+ 3	j		j= 5 j b j= 2 ' = ( c ) cos					= 0 5
~v ~a	~		~a	,	~	,		~	:
~v ~a	b и известны		~a	,		,	~a; b , '		:

104.18.Используя критерий Сильвестра, исследовать на знакоопределенность квадратичную форму ¡3x2 + 5y2 + 4z2 ¡ 6xy ¡ 8xz + 4yz

104.19.Привести квадратичную форму 3x2 ¡ 2y2 ¡ 1z2 + 24xy ¡ 8xz ¡ 4yz к канониче- скому виду методом Лагранжа.

104.20. Найти матрицу линейного оператора в базисе fe~1

0; e~1

0g, ãäå e~1

0 = e~1 ¡ e~2 + e~3,

e~2

0 = ¡e~1 + e~2 ¡ 2e~3, e~3

0 = ¡e~1 + 2e~2 + e~3, если она задана в базисе fe~1; e~1; e~1g

A = B

¡2 ¡3C

B¡

(в ответ записать элементы главной диагонали новой матрицы).

104.21. Для векторов ~a

è ~

b вычислить j ®~a + ¯b j, (®~a; ¯b) è [®~a; ¯b], åñëè ® = ¡3; ¯ =

~a = f2; 3; ¡2g;

b = f2; 1; 0g.

	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"																						317
		Вариант					1 - 105
		¯¡3		6			3	¡3¯
105.1.	Вычислить определитель	¯	3	4			3		3¯
105.1.	Вычислить определитель	¯¡						¡			¯
		¯	6	12			7				¯
		¯	6	12			7		6¯
		¯¡		12			6	¡			¯
		¯	6	12			6		7¯
		¯						¡			¯
		¯¡						¡			¯
		¯									¯				¯
		¯	2			8			6		¯		3		¯
		¯	2			8			6				3	2¯
		¯	2	6				6				3		2	¯
		¯¡		¡				¡				¡		¡	¯
105.2.	Вычислить определитель	¯	6		18				15				9		¯
105.2.	Вычислить определитель	¯	6		18				15				9	6¯
		¯¡		¡				¡				¡		¡	¯
		¯	6	18				18				6		6	¯
		¯													¯
		¯	4	12				12				6		3	¯
		¯	4	12				12				6		3	¯
		¯													¯
		¯													¯
		¯													¯
		¯													¯								0	3	2	1
105.3. Вычислить определитель произведения										матриц					A = 0	0		3		1	1	,	0		¡	1
								AB							A = 0					¡	1		B =	0	1 .
																¡	2	¡	3	0			B	1	¡	C
															@	¡		¡			A		B	1	2	C
																							B¡			C
																							@			A

105.4. Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение условия A¢A¡1 = E, найти сумму0всех элементов1 обратной матрицы и величину, обратную ее определителю.

A = B	¡1	¡2	¡1
A = B	0	0	¡2C
B	0	4	4	C
B				C
@				A

105.5. Решить систему уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матри-

цы и методом Гаусса.				0¡171
0¡2 1 41 0x11				0¡171
B¡1 ¡3		3C ¢ Bx2C	=	B¡22C
B 4	1	3C Bx3C		B	4 C
B	¡	C B C		B	C
@		A @ A		@	A

	105.6. Решить матричное уравнение и записать элементы матрицы X по строкам
0¡3 ¡21 0x11 x121 0¡4 ¡11			= 0¡32 ¡8 1
@	0 ¡1A ¢ @x21 x22A ¢ @¡2 3	A @			2		¡10A					1
		0	¡5 0 0 2 ¡1 ¡2									1
	105.7. Вычислить ранг матрицы	B	¡9		0	0	2		3		¡10C
	105.7. Вычислить ранг матрицы	B		2	0	0	1		¡	1	0	C
		B	¡		0	0		1	¡		0	C
		B	2		0	0		1	1		0	C
		B										C
		B		33	0	0	¡		3			C
		B		33	0	0	10		3		26C
		B										C
		@¡									¡	A

318

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

105.8. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы

уравнений

7 0 ¡1 3 01 0x11 001

B¡1 0 1 ¡1 0C Bx2C B0C

15 0 3

3 0C Bx3C =B0C

C B C

B C

1 0 2

1 0C Bx

C B0C

C B

B C

C B C

B C

3 0 0

1 0C Bx

C B0C

C B

B C

@¡

A @ A

@ A

105.9. Найти общее

0x1

решение системы уравнений

0¡18 ¡6 ¡2 2 ¡861Bx2C =

0 18 1

Bx3C

CB C

B¡

AB C

105.10. Вычислить

@ A

собственные числа и собственные векторы матрицы

A =

0¡3

¡2

105.11. Вычислить сумму всех собственных чисел матрицы

A = B

¡3

105.12. Найти значения параметра

, при которых векторы

B¡

¡!

ортогональны, а

¡!

1; 4; 1

¡! =

; 4

векторы

4; 3; 3

¡!

!¡

¡!

¡ g

f¡

¡!

¡ g

b , c компланарны. a

105.13. Даны 3 вершины треугольника A(1; 1; ¡3), B(¡1; ¡1; ¡3), C(¡1; ¡1; 3).

Вычислить: а) квадрат длины вектора

¡¡¡1 !2

D D , достроив треугольник до параллелограм-

ìîâ ABCD1 è ABD2C, б) координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма

ABCD1, в) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, г) координаты век-

¡!

¡¡!

тора с началом в точке

, равного вектору BA, д) работу силы AD íà ïóòè ABCD.

105.14. Даны 4 точки A(¡2; 3; 1), B(1; 2; 1), C(¡1; ¡3; 0), D(¡3; 1; 3).

Вычислить: а)

j 2¡!

¡ 4¡¡! j

, á)

(2¡!

¡4¡¡!)

, â)

[2¡!

¡4¡¡!]

, ã)

[¡¡! [¡! ¡!]]

, ä)

AB;

AD; AB; AC

и) направляющие косинусы вектора	¡¡!	¡!
	AD, к) проекцию вектора AB íà CD, л) при каком

значении аппликаты точки D все 4 точки лежат в одной плоскости.

"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"

319

105.15. Доказать, что векторы ~a = f¡3; 5; 3g

b = f¡2; 5; ¡4g, ~c = f2; 1; 3g образуют

базис и найти координаты вектора ~

d = f15; ¡13; ¡17g относительно этого базиса.

105.16. Найти координаты вектора ~x по известным векторам ~a = f0; 3; 2g

, ~

b = f1; 2; 0g

è ~c = f4; 0; 2g,если известны скалярные произведения (x;~a) = 25, (~x; b) = 7 è (~x;~c) = ¡2.

~a = f0; 3; 2g

, ~

b = f1; 2; 0g, ~c = f4; 0; 2g, (x;~a) = 25, (~x; b) = 7, (~x;~c) = ¡2.

105.17. Найти значение скалярного произведения (2~u ¡2~v)(4~u ¡1~v), åñëè ~u = ¡3~a + 1b,

~v = 4~a + 3b

j= 3 j

j= 2 ' = ( c ) cos

= 0 4

и известны

, b

~a; b ,

105.18.Используя критерий Сильвестра, исследовать на знакоопределенность квадратичную форму ¡3x2 ¡ 2y2 ¡ 2z2 ¡ 2xy + 0xz ¡ 2yz

105.19.Привести квадратичную форму 1x2 + 1y2 + 2z2 + 8xy + 8xz + 24yz к канониче- скому виду методом Лагранжа.

	105.20. Найти матрицу линейного оператора в базисе fe~1					0; e~1	0; e~1	0g, ãäå e~1	0 = e~1 ¡ e~2 + e~3,
e~2	0 = ¡e~1 + e~2 ¡ 2e~3, e~3			0	= ¡e~1 + 2e~2 + e~3, если она задана в базисе fe~1; e~1; e~1g
	0¡3 1		21
A = B¡1		3	3C
	B		C
	B		C
	@		A

00 3

(в ответ записать элементы главной диагонали новой матрицы).

105.21. Для векторов ~a	è ~	~	~	~
	b вычислить j ®~a + ¯b j, (®~a; ¯b) è [®~a; ¯b], åñëè ® = 1; ¯ =

¡3; ~a = f¡1; ¡2; 1g; b = f¡1; ¡3; 2g.

320	"ТР-11 Линейная и векторная алгебра"
		Вариант 1 - 106									¯
		¯	3	¡6			2		6		¯
106.1.	Вычислить определитель	¯	9	21			¡	6	¡	18¯
106.1.	Вычислить определитель	¯¡					¡		¡		¯
		¯	6	12				3			¯
		¯	6	12				3		12¯
		¯¡			18		¡		¡		¯
		¯	9		18		6		21		¯
		¯		¡							¯
		¯		¡							¯
		¯									¯		¯
		¯	6	¡			¡			8	¯		¯
		¯	6	15			4			8		2¯
		¯	3			9		2	4			1	¯
		¯¡							¡			¡	¯
106.2.	Вычислить определитель	¯	9		27			7	12			3	¯
106.2.	Вычислить определитель	¯	9		27			7	12			3	¯
		¯	3	¡		9	¡	2	2			1	¯
		¯	3			9		2	2			1	¯
		¯											¯
		¯	6	¡			¡			8			¯
		¯	6	18			4			8		1¯
		¯							¡			¡	¯
		¯¡							¡			¡	¯
		¯											¯
		¯											¯		2		1		1	1		1
106.3. Вычислить определитель произведения							AB		матриц				0¡			¡		¡		1	0¡
							AB						A = B	1 3 2						C,	B = B	1
													B	3		3		1		C	B	0
													B							C	B
													@							A	@

106.4. Вычислить обратную матрицу, проверить выполнение условия A¢A¡1 = E, найти сумму0всех элементов1 обратной матрицы и величину, обратную ее определителю.

	1	¡1		¡1	C
A = B¡2		¡1		4	C
B	0	¡	1	1	C
B		¡			C
@					A

¡1 2 C

¡1 0 C A.

¡1 ¡2

106.5. Решить систему уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матри-

цы и методом Гаусса.					0		1
04	¡3		2 1 0x11		0	3	1
B0 4 ¡1C ¢ Bx2C				=	B	10	C
B1	¡	3	2C Bx3C		B	11C
B	¡		¡ C B C		B¡		C
@			A @ A		@		A

0	106.6. Решить матричное уравнение и записать элементы матрицы X по строкам
0	2 31 0x11 x121 0¡2 ¡21	=	0		20 ¡281
@¡3 0A ¢ @x21 x22A ¢ @¡1 3 A @¡21 15								A					1
		0¡1			1	3		0	¡1		0		1
	106.7. Вычислить ранг матрицы	B¡2			2	3		0	¡1 ¡2 C
	106.7. Вычислить ранг матрицы	B	4		1	¡	2	0	¡	1	¡	5 C
		B				¡			¡		¡		C
		B				¡					¡		C
		B¡				¡					¡		C
		B		5	1		2	0	2				C
		B		5	1		2	0	2		¡	2 C
		@¡							¡		¡		A
		B		7	14	8		0		5	25C

<<< < Предыдущая 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3132 / 3732 33 34 35 36 37 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Математический анализ

#
20.06.2014122.37 Кб35Лабораторная работа №1 «Вычисление интеграла методом трех восьмых».doc
#
20.06.2014836.76 Кб11Лабораторная работа №1.doc
#
20.06.2014909.58 Кб410Оптимизация, численные методы.pdf
#
20.06.20141.32 Mб32Решенный ТР №3 Вариант 5.rar_31
#
20.06.2014282.42 Кб25Решенный ТР №3 Вариант 8.pdf
#
20.06.20141.23 Mб87Типовой расчет №1.pdf
#
20.06.2014988.13 Кб27Типовой расчет №1.rar_8
#
20.06.2014896.05 Кб24Типовой расчет №2.pdf
#
20.06.2014281.94 Кб25Типовой расчет №2.rar_23
#
20.06.2014471.32 Кб22Типовой расчет №3.rar_76
#
20.06.2014451.98 Кб20Типовой расчет №4.rar_79