1.2.2.6. Компромиссы и комплексные критерии

Определение целей для системы наиболее важная и сложная задача при разработке систем. В большинстве случаев имеют место усложняющие вопрос обстоятельства. Главные из них следующие:

1) целей бывает много и они противоречивы,

2) цели не всегда могут быть точно определены,

3) ресурсы управления всегда ограничены и недостаточны для полного удовлетворения всех целей.

Отсюда следует, что цели могут удовлетворяться не полностью, в различной степени на условиях компромисса между ними. Особые сложности представляет ситуация нечеткого определения целей, когда нельзя формально записать, что хорошо, а что плохо. Часто в подобных ситуациях прибегают к экспертным оценкам, с помощью которых организуется альтернативный критерий.

В простейших случаях, когда несколько целей могут быть выражены количественно, их можно собрать в один комплексный критерий. Например, ,l=1,2,...,L - частные цели, значения которых нужно максимизировать, тогда критерий можно представить в виде

F(y) = å a_l j_l(y), l = 1,2,...,L (1.18)

где a_l - весовые коэффициенты, устанавливающие приоритеты отдельных целей.

Наличие (1.18) упрощает построение процедуры принятия решения. Если же множество альтернатив нельзя упорядочить в виде (1.18), возникает сложная проблема принятия решения, т.е. выбора из множества альтернатив поведения системы одного. Это специальная проблема.

2. Некоторые методы анализа систем

2.1. Построение и упрощение моделей объекта (Лекция 3)

2.1.1. Упрощение моделей объекта

2.1.1.1. Замена нестационарной модели набором стационарных

Возможные методы анализа объекта и, особенно, синтеза управления зависят от сложности его модели. Поэтому желательно модель привести к наиболее простому виду. Поэтому исходную модель, полученную из физических законов и отражающую реальные процессы в объекте во время его жизнедеятельности, целесообразно упростить, если это не противоречит целям решения.

Мы отмечали, что наиболее общей непрерывной моделью является (1.5.) Наметим возможный путь перехода от нее к самой простой из перечисленных нами непрерывных детерминированных моделей (1.11). Мы можем следовать той же последовательности, которая была намечена выше.

Допустим, что нам известны временные рамки, в которых эволюционирует объект. Пусть t₀- начальный, а t - конечный момент времени интервала, представляющего интерес. Из анализа поведения во времени параметров модели (1.5) следует определить такие необязательно одинаковые полуинтервалы, открытые, например, справа

dt_i = t_i - t_i-1 i=1,2,..., t_i-1 £ t < t_i,

Можно допустить, что внутри этих интервалов с достаточной для решаемой задачи точностью параметры объекта изменяются несущественно и этими изменениями можно пренебречь, вследствие чего можно принять параметры объекта постоянными, равными их значениям при t_i-1. Тогда можно вычислить значения функций f = (f₁, f₂, ..., f_­с) при t_i, i = 0,1,2,....,ι-1 и записать вместо одной нестационарной модели (1.5) последовательность стационарных моделей вида

, ,i= 0, 1, 2, ....,с-1. (2.1)

Модель будет использоваться для всех значений tÎ[t_i, t_i+1).