6.1.1.4. Схема с настройкой регулятора по эталонной модели

При использовании эталонной модели задача состоит в такой настройке замкнутого контура управления, чтобы реакция системы на некоторый эталонный сигнал была бы максимально близка к реакции на этот сигнал эталонной модели. В этом случае должен измеряться некоторый внешний сигнал (эталонное воздействие r(t) в следящей системе) и адаптация осуществляется в те моменты, когда этот сигнал начинает изменяться. Здесь тоже можно выделить три этапа:

1. Сравнение реакции контура и эталонной модели.

2. Расчет коррекции регулятора.

3. Коррекция регулятора.

Рис. 6.3. Схема с настройкой регулятора по эталонной модели ЭМ.

6.1.1.5. Общая схема адаптивной системы

Достаточно общая структура. включающая основные функции системы адаптивного управления показана на рис.6.4.

Показанные на схеме блоки реализуют следующие функции.

1-й представляет собой объект управления. Объектом может быть некоторая машина, техническое устройство, технологический процесс, реализуемый на агрегате или совокупности агрегатов. Вследствие того, что реальное точное описание объекта неизвестно, для целей управления используется его модель, отраженная в блоке - 2.

Модель 2 всегда приближенно отражает процессы в объекте. Точность отражения (адекватность) определяется степенью сложности объекта и уровнем знаний о нем.

Управление – 3 формируется с использованием модели объекта и, если модель – 2 существенно неадекватна и характеристики объекта изменяется во времени, то качество управления будет весьма низким.

Улучшение модели (повышение её адекватности) может быть обеспечено её идентификацией. Различают идентификацию структурную и параметрическую. В следующем пункте будет кратко отражено их содержание.

На схеме рис. 6.4 4-й блок отражает параметрическую идентификацию, которая сводится к уточнению параметров моделей, обозначенных там . Эти значения параметров постоянно уточняются по измеренным значениям входных и выходных величин объекта.

Актуальные значения параметров объекта используются в 3 при определении управления.

Адаптер 5 (в схеме на рис.6.3 - корректор) осуществляет сравнение значений и. При достижении мерой ошибки некоторой заданной величины актуальные значения параметровзаменяются наили корректируются в функции-.

Рис. 6.4. Общая схема адаптивной системы управления (r,u- входы,- параметры).

1-й - объект, 2-й - модель объекта, 3-й – закон управления, 4-й – идентификатор, 5-й – адаптер.

6.1.2. Идентификация моделей

6.1.2.1. Идентификация структурная и параметрическая

Идентификация направлена на максимальное приближение точности описания объекта и представляющих интерес для управления его свойств. Мы знаем, что описание представляется в виде математической модели – совокупности уравнений и связей, отражающих реальные причинно-следственные зависимости между входными величинами (управлениями) и выходными управляемыми величинами.

Все физические законы представляют собой математические модели, отражающие существующие в природе закономерности. Как правило, все они есть результат аппроксимации эмпирических результатов подходящими математическими выражениями. В них присутствуют физические константы и параметры, которые также определяются экспериментально.

В реальных технических и технологических объектах, которыми необходимо управлять, могут одновременно и взаимодействуя протекать различные физико-химические процессы. Поэтому при разработке модели необходимо определить вид функциональных зависимостей, с помощью которых можно наиболее адекватно выразить выходные величины через входные. Кроме того, в них будут присутствовать параметры (коэффициенты, константы), с помощью которых зависимости «настраиваются» на конкретные условия функционирования данного объекта. Т.е. в любой модели можно различать структуру и параметры.

Под структурной идентификацией понимается приближение структуры модели к реальной структуре объекта так, чтобы она наилучшим образом отражала объект. Проблема состоит в том, что реальная математическая структура объекта отсутствует. Объекты и процессы могут быть самыми различными (механическими, электрическими, экологическими, экономическими и др.), поэтому и функциональные связи могут быть самыми разнообразными и формальные методы выявления структуры модели по эмпирической информации отсутствуют.

Если структура модели из каких-либо соображений выбрана, осуществляется параметрическая идентификация, которая сводится к улучшению значений параметров модели с целью повышения её точности. Точность всегда понимается как разность между прогнозом по модели и фактически измеренным значением выходной величины.

При отсутствии обоснованных соображений в качестве структуры модели используют набор некоторых взаимно независимых функций. Часто его называют базисом. Если базис выбран, то модель можно представить в виде:

, (6.1)

где y - выходная величина, f - неизвестная реально существующая в объекте зависимость выходной величины от входных, x - вектор входных величин, φ_j(x) – базисные функции, _j – параметры.

Используя (6.1), можно сказать, что определение базисных функций φ_j(x) представляет задачу структурной идентификации, а определение _j для заданной системы базисных функций φ_j(x) представляет задачу параметрической идентификации.