3. Выбор оптимального портфеля Марковица

Для выбора оптимального (наилучшего из эффективного множества) портфеля необходимо на одном рис. с эффективным множеством нарисовать кривые безразличия инвестора, описывающие его теоретические представления, а затем приступить к выбору оптимального портфеля расположенного на кривых безразличия, находящейся выше и левее остальных. Этот портфель будет соответствовать точке, в которой кривая безразличия коснется границы эффективного множества. Как видно из рисунка таким портфелем является 4. Этот портфель max полезность для определенных характером кривой безразличия предпочтений инвестора, а также его ожиданий относительно доходности и риска, т.е. оптимальный портфель – это наилучший портфель из эффективного множества. Несомненно, инвестор предпочел бы портфель, лежащий на более высокой кривой безразличия, но такого достижимого портфеля не существует. Желание находиться на какой-то конкретной кривой не может быть реализовано, если данная кривая нигде не пересекает допустимое/достижимое множество. Что касается U1, то существует несколько портфелей, которые может выбрать инвестор, однако они не являются эффективными. Технология создания эффективного портфеля из обширных групп ЦБ требует большого количества расчетов для нахождения портфелей с min риском, используя методы квадратичного программирования и соответствующее программное обеспечение. Количество множества портфелей связано с отношением инвестора к риску. Кривые безразличия описывают пожелания, предпочтения инвестора.

Для выбора желаемого портфеля используется функция полезности, описывающая правило по которому каждому из возможных вариантов выбора приписывается некоторое числовое значение и чем больше это значение, тем больше полезность. В графическойформе функцию полезности отражают кривые безразличия. На горизонтальной оси откладываются значения риска, а на вертикальной доходности. Кривые представляют собой наборы портфелей с различными комбинациями риска и доходности. Точки одной такой кривой обозначают значение риска и доходности портфеля для данного уровня полезности.

Р ассмотрим график кривых безразличия гипотетического инвестора. Каждая кривая линия отображает одну кривую безразличия инвестора и представляет все комбинации портфелей, которые обеспечивают заданный уровень желаний инвестора. Первое свойство кривых безразличия – все лежащие на одной кривой безразличия портфели являются равноценными для инвестора и выбор будет зависеть от того, как инвестор относиться к риску.Следствием этого свойства является тот факт, что кривые безразличия не могут пересекаться. Второму свойству кривых безразличия – инвестор будет считать любой портфель, лежащий на кривой безразличия, который находиться выше и левее более привлекательным, чем любой портфель, лежащий на кривой безразличия, который находиться ниже и правее. Как бы небыли расположены две кривые безразличия на графике, всегда существует возможность построить третью кривую, лежащую м/у ними. Инвестор должен определить ожидаемую доходность и стандартное отклонение для каждого потенциального портфеля, нанести их на график и затем выбрать один портфель, который лежит на кривой безразличия расположенной выше и левее относительно других кривых.

Экзаменационный билет №14