2.10. Генетика популяций

Наследственная структура популяции определяется частотой гомозиготных и гетерозиготных особей по отдельным генам и количеством разных типов гамет, производимых родительскими особями. Математик Харди и врач Вайнберг обнаружили определенную закономерность, которая получила название закона равновесия Харди – Вайнберга (1908). Они указали, что в идеальной популяции частота генов А и а и частота генотипов АА, Аа, аа будет определяться по формуле:

( р + q )² = р² + 2pq + q² , где :

р – частота гена А, р² – частота генотипа АА,

q – частота гена а , 2pq – частота генотипа Аа,

q² – частота генотипа аа,

Харди и Вайнберг утверждали, что закон действует в идеальной популяции, отвечающей следующим требованиям:

а) очень велика по числу особей;

б) в ней существует свободное скрещивание;

в) нет отбора в популяции;

г) нет мутаций по данному гену;

д) нет миграции особей (эмиграции и иммиграции), нет других, случайно изменившихся факторов.

Поскольку на естественные популяции воздействует множество переменных факторов, частота разных аллелей, как правило, в ряду поколений меняется. Но тем не менее, согласно формуле Харди – Вайнберга, при заданной частоте аллелей можно определить её генетический состав, в том числе количество гетерозиготных и гомозиготных особей по данному признаку и частоту генов.

При сравнении же частот генов и генотипов по интересующему в одной и той же популяции аллелю в разное время можно выяснить, в каком направлении идет эволюция - в сторону увеличения или уменьшения частоты данного аллеля. Приведем несколько решений подобных задач:

Пример: в одной изолированной популяции человека насчитывается примерно 16% людей, имеющих резус – отрицательную кровь (рецессивный признак). Установите число гетерозиготных носителей гена резус – отрицательной крови.

Решение: по формуле Харди – Вайнберга производится расчет по генетическому составу такой популяции. Согласно условию задачи частота встречаемости рецессивных гомозигот аа равна 16%, т.е. q²(aa) = 16% = 0, 16. Отсюда q(a) = q² = = 0,4. Следовательно, p(A)=l-q=l- 0,4 = 0,6. Частота встречаемости доминантных гомозигот будет р² (АА) = 0,6² = 0,36, а гетерозигот – 2pq (Аа) = 2 • 0,6 • 0,4= 0,48. Если численность гомозигот и гетерозигот выражать в процентах, процент доминантных гомозигот составит 36 %, а гетерозигот – 48%.

Ответ: частота гетерозиготных носителей гена резус – отрицательной крови в данной популяции людей составляет 48%.

Пример: соответствует ли формуле Харди – Вайнберга следующее соотношение гомозигот и гетерозигот в популяции: 239 АА: 79 Аа: 6 аа?

Решение: дано, что популяция состоит из 239 доминантных гомозигот, 79 гетерозигот и 6 рецессивных гомозигот. Всю популяцию принимаем за единицу, тогда соотношения гетерозигот и гомозигот будут такими: 0,74 АА: 0,.24Аа: 0,02аа. Отсюда:

р(А) = = 0,86, q(a) = = 0,14

р + q = 0,86 + 0,14 – 1,0

р² (АА)+ 2pq(Aa) + q² (аа) = 0,86² + 2 • 0,86 • 0,14 + 0,14² =

= 0,7396 + 0,2408 + 0,.0196 = 1

После преобразования чисел становится ясно, что популяция по данному признаку находится в состоянии равновесия.

Ответ: да, соответствует.