6.4 Виявлення тенденцій розвитку явищ

Виявлення основної тенденції (тренду) ряду, є одним з головних методів аналізу і узагальнення динамічних рядів. Зображена на графіку лінія тренду динамічного ряду покаже плавну зміну досліджуваного явища в часі, яке звільнене від короткочасних відхилень, викликаних різними причинами. В статистичній практиці виявлення основної тенденції розвитку явищ в часі проводиться методами укрупнення інтервалів, рухомої середньої і аналітичним вирівнюванням.

Одним з найпростіших способів обробки ряду з метою виявлення закономірності зміни його рівнів є укрупнення інтервалів (періодів) часу.

Метод укрупнення інтервалів. Принцип цього прийому полягає в тому, що дані динамічного ряду об'єднують в групи по періодам, і для них розраховують середній показник на період 3, 5, 10 і більше років.

Приклад.

Інтервал	З Інтервал Значення ознаки 1991-1993 1994-1996 начення ознаки
1991	50
1992	48
1993	55
1994	57
1995	60
1996	58

Отже маємо дві точки для побудови лінії тренду.

Метод ковзної середньої. Для визначення ковзної середньої формують укрупнені інтервали, які складаються з однакового числа рівнів. Але за допомогою послідовних зсувів на одну дату (місяць, квартал, рік) абсолютні дані замінюють арифметичними за визначені періоди (тобто 3, 5, 10 років);

Інтервал	Значення ознаки
1991	50
1992	48
1993	55
1994	57
1995	60
1996	58

Значення ознаки (середня)

49

51,5

56

58,5

59

Метод зімкнення рядів – об'єднання двох і більше рядів, що характеризують зміну одного і того є явища, використовується тоді, коли показники динамічних рядів не можуть бути співставленні. Змикання рядів проводять наступним чином: рахують відношення останнього показника першого ряду до першого показника другого ряду і визначають коефіцієнт. Потім на цей коефіцієнт помножують всі рівні другого ряду, або ділять всі рівні першого ряду (у міжнародній статистичній практиці прийнято визначати двома горизонтальними або вертикальними рисками показники року, на базі якого були зроблені ці розрахунки);

Метод аналітичного вирівнювання. На практиці найбільш поширеними формулами, які виражають тенденцію розвитку (тренд) явищ є: пряма, гіпербола, парабола другого порядку, показникова функція, ряди Фур'є, логістична функція, експонента та інші. (розглянути самостійно або на реферати).

Вирівнювання за прямою використовують у тих випадках, коли абсолютні прирости більш – менш сталі, тобто коли рівні динамічного ряду змінюються в арифметичній прогресії або наближаються до неї. Рівняння має вигляд:

,

де параметр характеризує стабільну абсолютну швидкість.

Рівняння для вирівнювання за параболою 2 – го порядку має наступний вигляд :

;

Вирівнювання за показниковою функцією здійснюють у тих випадках, коли динамічний ряд розвивається за геометричною прогресіє, тобто коли ланцюгові тепми зростання більш – менш сталі. Показникову функцію, яку застосовують для згладжування динамічного ряду, опису рівняння показникові функції: