6.2. Расчет числа каскадов линейных edfa
На рис. 6.3 показана типовая диаграммы мощности сигнала в процессе распространения, а также процесс накопления шума в линии из каскада усилителей EDFA. Каждый усилитель осуществляет усиление сигнала (коэффициент усиления g(λ) (дБ) и вносит определенный уровень шума N0(λ) (Вт). Далее будем пренебрегать мощностью шума нулевых флуктуаций.
Рис.6.3. Диаграммы мощности в межрегенерационной линии с каскадом усилителей EDFA
Обозначим удельное затухание в волокне (дБ/км), тогда полное затухание на длине L (км) сегмента между EDFA составляет L. Ниже приведены основные соотношения, описывающие процессы затухания в линии и усиление на EDFA для полезного сигнала и шума:
,
(6.1) (6.2)
,
(6.3) (6.4)
где введены обозначения Pin i, Pout i, Nin i, Nout i соответственно для мощности входного и выходного сигнала, а также входного и выходного шума по отношению к усилителю i. Оптические усилители характеризуются определенной мощностью насыщения выходного сигнала Pout sat. Эффективная работа усилителя достигается при таком входном сигнале, когда выходной сигнал сравним с мощностью насыщения (обычно немного превосходит мощность насыщения) - при меньшем уровне входного сигнала возрастает удельный вес постоянной составляющей вносимого шума, а при большем уровне входного сигнала (следовательно и входного шума) происходит усиление только шума.
Таким образом, в идеально сбалансированной линии из каскада усилителей Pout i-1=Pout i=Pout sat. Отсюда L=g. Тогда, приравнивая соотношения (4.19) и (4.20) получаем Nout i =Nout i-1+N0. Пренебрегая уровнем шума Nout 0 в выходном сигнале от стартового регенератора, т.е. положив Nout 0=0, для отношения сигнал/шум на выходе k-го усилителя находим:
,
дБ (4.21)
И окончательно, если мощность сигнала и шума указана в дБм, запишем это соотношение в виде:
,
дБ (4.22)
где
-
мощность насыщения, дБм;
-
мощность выходного шума.
Как видно из (4.21), SNR падает с ростом числа каскадов EDFA. Допустимая величина SNR сильно зависит от сетевого/телекоммуникационного стандарта. По этой причине выбор оптических усилителей с теми или иными параметрами, равно как расчет максимального число усилителей в регенерационной линии и максимальной протяженности сегментов, должны проводится строго в соответствии с планируемым сетевым приложением. Например, если в мультиплексных каналах одновременно будут использоваться сетевые стандарты: ATM/STM-1, ATM/STM-4, Gigabit Ethernet, STM-16, то достаточно удовлетворить самому жесткому требованию на SNR из них, в данном случае это - STM-16.
Приведем расчет уровня SNR на каскаде усилителей для аппаратуры с параметрами: = 30; = 3; минимальное значение SNR = 18-21 дБ
Для первого усилителя отношение сигнал/шум бедет:
дБ.
Для второго усилителя:
дБ.
Аналогично рассчитывав значения остальных усилителей составим таблицу 6.2
Таблица 6.2 Отношение значения сигнал/шум в зависимости от числа усилителей
Число усилителей |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
SNR, дБ |
27 |
24 |
22 |
21 |
20 |
19 |
18,5 |
17,9 |
Как видно из таблицы 6.2 значение SNR8=17,9 что не удовлетворяет заданному значению, это значит что в данном случае допускается использование максимум семи усилителей.