6.4. Числовые характеристики случайных величин

 ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Числовые характеристики случайных величин Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей: Тогда ее математическое ожидание равно …

			3
			2
			1
			0

 ЗАДАНИЕ N 35 сообщить об ошибке Тема: Числовые характеристики случайных величин Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения вероятностей: Тогда ее математическое ожидание равно …

			4
			3
			9
			2

  ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Числовые характеристики случайных величин Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей: Тогда ее дисперсия равна …

Решение: Дисперсию непрерывной случайной величины X можно вычислить  по формуле   Тогда 

  ЗАДАНИЕ N 36 сообщить об ошибке Тема: Числовые характеристики случайных величин Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения вероятностей: Тогда ее дисперсия равна …

Решение: Вычислим предварительно плотность распределения вероятностей  по формуле:   Тогда   и    Тогда 

  ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Числовые характеристики случайных величин Проводится  n  независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна 0,6. Тогда математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X) дискретной случайной величины  X – числа появлений события A  в   проведенных испытаниях равны …

			,
			,
			,
			,

Решение: Случайная величина  X  подчиняется биномиальному закону распределения вероятностей. Поэтому   а 

  ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке Тема: Числовые характеристики случайных величин Дисперсия дискретной случайной величины X,  заданной законом распределения вероятностей: равна 0,06. Тогда значение   равно …

			1,5
			0,5
			3
			6

Решение: Дисперсию   дискретной случайной величины  можно вычислить  по формуле   Тогда   или Решив последнее уравнение, получаем два корня   и 

  ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Числовые характеристики случайных величин Математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной законом распределения вероятностей: равно 4,4. Тогда значение вероятности p₂ равно …

			0,7
			0,3
			0,6
			0,4

Решение: Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по формуле  . Тогда    А с учетом условия   получаем систему уравнений:   решение которой имеет вид:  , 

  ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Числовые характеристики случайных величин Дискретная случайная величина  X  задана законом распределения вероятностей: Тогда ее дисперсия равна …

			7,56
			3,2
			3,36
			6,0

Решение: Дисперсию дискретной случайной величины X можно вычислить  по формуле   Тогда 

  ЗАДАНИЕ N 36 сообщить об ошибке Тема: Числовые характеристики случайных величин Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием   и дисперсией   Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …

Решение: Плотность распределения вероятностей нормально распределенной случайной величины X имеет вид   где     Поэтому   Тогда 

  ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Числовые характеристики случайных величин Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей   Тогда математическое ожидание a  и среднее квадратическое отклонение   этой случайной величины равны …

Решение: Плотность распределения вероятностей нормально распределенной случайной величины X имеет вид   где     Поэтому 

ДЕ 7. Математическая статистика

7.1. Характеристики вариационного ряда

7.2. Интервальные оценки параметров распределения

7.3. Элементы корреляционного анализа

7.4. Проверка статистических гипотез