4.3. Область сходимости степенного ряда.

  ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Область сходимости степенного ряда Радиус сходимости степенного ряда   равен …

Решение: Радиус сходимости этого ряда можно найти по формуле   где    Тогда 

  ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Область сходимости степенного ряда Радиус сходимости степенного ряда   равен …

Решение: Вычислим предел  Тогда 

  ЗАДАНИЕ N 38 сообщить об ошибке Тема: Область сходимости степенного ряда Интервал сходимости степенного ряда   имеет вид …

			(2; 4)
			(– 4; – 2)
			(– 1; 1)
			(– 3; 3)

Решение: Вычислим предел  Интервал сходимости данного ряда определяется как    где     Тогда интервал сходимости данного ряда определяется как   или 

  ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке Тема: Область сходимости степенного ряда Радиус сходимости степенного ряда   равен 5.  Тогда интервал сходимости этого ряда имеет вид …

			(–8; 2)
			(–2; 8)
			(–5; 5)
			[–8; 2]

Решение: Если радиус сходимости степенного ряда   равен R, то его интервал сходимости примет вид   Тогда интервал сходимости данного ряда определяется как   или 

  ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке Тема: Область сходимости степенного ряда Для степенного ряда   вычислен предел   Тогда интервал сходимости данного ряда имеет вид …

			(–1; 5)
			(–7; 11)
			(–9; 9)
			(–3; 3)

Решение: Интервал сходимости данного ряда определяется как    где     Тогда интервал сходимости данного ряда определяется как   или 

  ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Область сходимости степенного ряда Радиус сходимости равен 2,5 для степенного ряда …

Решение: Радиус сходимости равен 2,5 для степенного ряда   Действительно,

  ЗАДАНИЕ N 34 сообщить об ошибке Тема: Область сходимости степенного ряда Радиус сходимости равен   для степенного ряда …

Решение: Радиус сходимости равен   для степенного ряда   Действительно,

 ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Область сходимости степенного ряда Область сходимости степенного ряда   имеет вид …

			[– 2; 2)
			(– 2; 2)
			(– 2 2]
			[– 2; 2]