4.1. Числовые последовательности.

  ЗАДАНИЕ N 36 сообщить об ошибке Тема: Числовые последовательности Общий член числовой последовательности   имеет вид …

Решение: Если представить данную последовательность в виде  , то легко заметить, что из предложенных ответов правильным является 

  ЗАДАНИЕ N 33 сообщить об ошибке Тема: Числовые последовательности Числовая последовательность задана формулой общего члена   Тогда значение a₅ равно …

Решение: Подставим в формулу общего члена значение n=5.  Тогда

  ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Числовые последовательности Числовая последовательность задана рекуррентным соотношением       Тогда значение выражения a₅ – a₄ равно …

			12
			24
			4
			36

Решение: Вычислим последовательно: Тогда 

  ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Числовые последовательности Числовая последовательность задана рекуррентным соотношением       Тогда значение выражения   равно …

			– 12
			– 20
			12
			– 16

Решение: Вычислим последовательно: Тогда 

  ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Числовые последовательности Из числовых последовательностей         не является сходящейся последовательность …

Решение: Последовательность   при четных n=2k примет вид  . Ее предел будет равен:  При нечетных n=2k+1 последовательность примет вид  . Ее предел будет равен:  Так как  , то данная последовательность не является сходящейся. Остальные последовательности являются сходящимися, в чем легко убедиться, вычислив пределы общего члена.

  ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Числовые последовательности Предел числовой последовательности   …

			не существует
			равен – 0,75
			равен
			равен 0

Решение: Последовательность   при четных n=2k примет вид   Ее предел будет равен:  При нечетных n=2k + 1 последовательность примет вид    Ее предел будет равен:  Так как  , то данная последовательность не является сходящейся.

  ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Числовые последовательности Предел числовой последовательности   равен …

			1

Решение: Так как   то