5.4. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.

  ЗАДАНИЕ N 35 сообщить об ошибке Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Общее решение дифференциального уравнения   имеет вид …

Решение: Проинтегрируем последовательно обе части уравнения два раза:    То есть общее решение имеет вид 

  ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Общее решение дифференциального уравнения   имеет вид …

Решение: Проинтегрируем последовательно обе части уравнения два раза:    То есть общее решение примет вид 

  ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Общее решение дифференциального уравнения   имеет вид …

Решение: Проинтегрируем последовательно обе части уравнения два раза:    То есть общее решение примет вид 

 ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Общее решение дифференциального уравнения   имеет вид …

 ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Функция   является решением дифференциального уравнения второго порядка …

  ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Общее решение дифференциального уравнения   имеет вид …

Решение: Проинтегрируем последовательно обе части уравнения четыре раза:  То есть общее решение можно записать в виде 

 ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Функция   является решением дифференциального уравнения второго порядка …

  ЗАДАНИЕ N 34 сообщить об ошибке Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Общее решение дифференциального уравнения   при   имеет вид …

Решение: Для решения дифференциального уравнения   необходимо сделать замену     Тогда порядок этого уравнения понизится на одну единицу и оно примет вид    Решим это уравнение:         и   где  Следовательно, 

  ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Общее решение дифференциального уравнения   при   имеет вид …

Решение: Для решения дифференциального уравнения   необходимо сделать замену     Тогда порядок этого уравнения понизится на две единицы и оно примет вид    Это уравнение первого порядка с разделяющимися переменными. Разделив переменные, получим:   Тогда   где   Сделав обратную замену, получим дифференциальное уравнение    Проинтегрируем последовательно обе части уравнения два раза:      То есть общее решение имеет вид   

ДЕ 6. Теория вероятностей

6.1. Определение вероятности

6.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей

6.3. Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

6.4. Числовые характеристики случайных величин