9.6. Оценка акций, имеющих непостоянные темпы роста дивидендов

В случае множества компаний неверно будет предполагать, что дивиденды будут увеличиваться с постоянной скоростью. Обычно фирмы проходят циклы жизни. В течение ранней стадии жизненного цикла их рост значительно быстрее, чем рост экономики в целом; затем темп их роста совпадает с темпами роста экономики; и наконец их рост замедляется по сравнению с темпами роста экономики.

Поскольку (9.2) предполагает постоянные темпы роста, нельзя использовать ее для оценки акций, имеющих непостоянные темпы. Однако, учитывая, что сверхвысокие темпы роста фирмы в конечном итоге снизятся, можно объединить выражения (9.1) и (9.2) и получить для их оценки выражение (9.5).

При этом дивиденды будут увеличиваться с непостоянной (относительно высокой) скоростью в течение N периодов, после чего их темп роста снизится и сравняется с g. Момент N часто называют терминальной датой (датой горизонта).

Прежде всего можно использовать формулу постоянных темпов роста дивидендов (9.2) для определения терминального значения (значение горизонта) акции в этот момент:

. (9.5)

Тогда теоретическая стоимость акции на сегодняшний день будет равна сумме приведенного значения дивидендов на протяжении периода непостоянного роста и приведенного значения горизонта:

(9.6)

Чтобы произвести расчеты по формуле (9.6), нужно выполнить следующие три шага.

1. Найти приведенное значение дивидендов в течение периода непостоянного роста.

2. Считая, что после даты горизонта темп роста дивидендов будет постоянен и равен g, найти терминальную цену акций по окончании периода непостоянного роста и продисконтировать ее к настоящему времени.

3. Сложить эти две составляющие.

Равновесие на рынке акций. Требуемую инвесторами доходность R_i акций «i» можно найти с помощью уравнения линий рынка ценных бумаг, которое имеет вид:

R_i = R_RF + (R_M – R_RF) , (9.7)

где R_RF – безрисковая ставка; R_M – рыночная доходность; – бета-коэффициент.

Уравнение (9.7) – это модель ценообразования на капитальные активы (САРМ). Если безрисковая доходность составляет 8%, средняя доходность рынка составляет 12%, а акции i имеют бета-коэффициент 2, то маржинальный инвестор потребует доходность i, равную 16%:

k_i = 8% + (12% – 8%) 2,0 = 16%.

Он захочет приобрести акции i, если их ожидаемая доходность будет больше 16%, и захочет продать их, если она окажется меньше 16%. Теперь предположим, что портфель инвестора содержит акции i и он предполагает, что прибыль, дивиденды и цена на акции соответствующей фирмы будут расти с постоянной скоростью 5% в год. Последние выплаченные дивиденды составили D₀ = 2,8571 ден. ед., а следующие составят:

D₁ = 2,8571 · 1,05 3 ден. ед.

Наш инвестор наблюдает, что текущая цена акций Р₀ составляет 30 ден. ед. Должен ли он приобрести большее количество i, продать их или не занимать по ним никакой позиции?

Инвестор может вычислить ожидаемую доходность акций i следующим образом:

Это значение изображено на графике рис. 9.1 в виде точки i, которая лежит ниже линии рынка ценных бумаг. Поскольку ожидаемая доходность акций оказывается ниже требуемой, наш инвестор захочет продать акции, как и большинство других акционеров i.

Однако очень немногие захотят в соответствующий момент покупать эти акции на рынке по цене 30 ден. ед., и поэтому нынешним акционерам не удастся найти покупателей до тех пор, пока они не снизят цену акций, и это снижение продолжится до того момента, пока цена не достигнет уровня 27,27 ден. ед. – уровня, при котором требуемая доходность 16% не окажется равна ожидаемой:

.

Если бы акции изначально продавались по цене, меньшей чем 27,27 ден. ед., скажем, по 25 ден. ед., события развивались бы в противоположном направлении. Инвесторы хотели бы приобретать акции, поскольку их ожидаемая доходность превышала бы требуемую, и массовые покупки акций повысили бы их цену до 27,27 ден. ед.

Рис. 9.1. Ожидаемая и требуемая доходность акции i

Гипотеза эффективности рынка. Гипотеза эффективности рынка (ЕМН), о которой пойдет речь в данном разделе, подразумевает, что: 1) акции всегда находятся в равновесии и 2) инвесторы не могут постоянно переигрывать рынок. В сущности, те, кто убежден в верности этой гипотезы, отмечают, что существует 100 тыс. ден. ед. или около того высококвалифицированных профессиональных аналитиков и трейдеров, постоянно работающих на рынке, в то время как основных акций менее 3 тыс. ден. ед. Следовательно, если бы каждый аналитик исследовал 30 акций (что близко к действительности, поскольку аналитики склонны специализироваться на акциях в определенной отрасли промышленности), в среднем было бы около тысячи аналитиков, изучающих каждую отдельную акцию. Более того, вследствие ограничений и требований, предъявляемых Комиссией по ценным бумагам и появлению современных электронных информационных сетей (SEC), как только новая информация о ценах на акции появляется на рынке, эта тысяча аналитиков получает и оценивает ее почти в тот же момент. Следовательно, цена на акции должна приспосабливаться к любой новой информации практически сразу же.

Форма эффективности рынка. Если рынки эффективны, а цены на акции будут быстро отражать всю доступную информацию, то может возникнуть такой вопрос: какие типы информации реально доступны аналитикам и, следовательно, включаются в цены акций? Теория рассматривает три перечисленные ниже уровня, или формы эффективности, рынков.

Эффективность в слабой форме. Слабая форма гипотезы об эффективности рынков утверждает, что вся информация, содержащаяся в прошлых изменениях цены, полностью отражается в текущих рыночных ценах. Если бы было действительно так, то информация о последних тенденциях изменения цен на акции не играла бы роли при выборе направления инвестиций. Например, тот факт, что цена на акции выросла за последние три дня, не давал бы пищи для размышления о том, как она поведет себя сегодня или завтра. Люди, которые убеждены, что существует эффективность в слабой форме, также убеждены в том, что технические аналитики только зря теряют время.

Например, технический аналитик может обратить внимание на следующую «закономерность»: если цена на акции падает последовательно в течение трех дней, то обычно на следующий день она возрастает на 10%. Он может прийти к выводу, что инвесторы могут делать деньги на приобретении акций, цена на которые падает последовательно в течение трех дней.

Однако если бы такая закономерность существовала в действительности, ничто не мешало бы и другим инвесторам также обнаружить ее и начать всем приобретать акции, в течение трех дней последовательно терявшие в цене. Более того, если это будет действительно обнаружено, то никто не согласится продавать акции после падения цены в течение трех дней по цене, скажем, 40 ден. ед., если предполагается ее рост до 44 ден. ед. на следующий день. Те, кто убежден в существовании слабой эффективности, доказывают, что если бы действительно существовала вероятность того, что назавтра цена на акции вырастет до 44 ден. ед., в действительности цена на них уже сегодня выросла бы примерно до этого уровня, тем самым устранив возможность получения подобного выигрыша. Следовательно, слабая эффективность подразумевает, что любая информация, поступающая о прошлых ценах на акции, быстро включается в их текущую цену.

Эффективность в средней форме. Средняя форма гипотезы эффективности утверждает, что текущие рыночные цены отражают всю информацию, доступную широкой общественности. Следовательно, если существует средняя эффективность, то анализ ежегодных отчетов или других публикуемых данных не позволит инвестору получить преимущества перед другими, поскольку рыночные цены приспосабливаются к любым хорошим или плохим новостям, содержащимся в этих отчетах, еще в момент их появления. При средней эффективности инвесторы должны были бы ожидать получения большего дохода, чем могли бы рассчитывать, только если им улыбнется удача или если они имели особую информацию, недоступную широкой общественности. Однако инсайдеры (например, президенты компаний), которые владеют такой информацией о своих фирмах, могут получать сверхприбыли даже в условиях существования средней формы эффективности рынка.

Другой результат средней эффективности заключается в том, что, когда информация становится доступной общественности, цены на акции реагируют не только в случае, если эта информация отличается от предсказанной ранее. Например, если компания объявляет об увеличении своей прибыли на 30% и это увеличение примерно соответствует предсказаниям аналитиков, то новая информация не окажет никакого или почти никакого влияния на цену акций. С другой стороны, цена на акции, возможно, снизилась бы, если бы аналитики предполагали рост прибыли компании больше чем на 30%, но выросла бы, если бы прогнозы аналитиков были скромнее фактических результатов ее деятельности.

Эффективность в сильной форме. Сильная форма гипотезы эффективности утверждает, что текущие рыночные цены отражают всю существенную информацию, как доступную широкой общественности, так и приватную. Если эта форма эффективности справедлива, то даже инсайдеры на рынке акций не смогут постоянно добиваться сверхприбылей.

Значение эффективности рынка. Какое влияние оказывает гипотеза об эффективности рынка на финансовые решения? Поскольку цены на акции, вероятно, отражают информацию, доступную общественности, большинство акций должно оцениваться справедливо. Это не означает, что новые события не смогут вызвать резкого подъема или падения цен на акции, но показывает, что акции обычно не переоцениваются и не недооцениваются – цена на них устанавливается справедливо, и они находятся в равновесии. Однако, конечно, имеются случаи, в которых корпоративные инсайдеры владеют информацией, о которой не знают прочие инвесторы.

Если гипотеза об эффективности рынка верна, для большинства из нас анализ акций – это потеря времени в поисках недооцененных акций. Если цены на акции уже отражают всю информацию, доступную общественности, и, следовательно, справедливы, «обойти рынок» можно только в случае удачи. Эмпирические проверки показали, что гипотеза об эффективности рынка подтверждается в слабой и средней формах.

При этом инсайдеры, прежде всего менеджеры корпораций и инвесторы, связанные с рынком, владеющие внутренней информацией, могут добиваться большего, чем рынок в среднем. Кроме того, некоторые инвесторы могут анализировать и реагировать на свежую информацию более оперативно, чем остальные, и они также могут иметь преимущества перед прочими. Однако действия таких агентов по купле-продаже активов будут быстро приводить рыночные цены в состояние равновесия. Следовательно, в общем случае будет достаточно верно считать, что и что точки акций на самом деле лежат на линии рынка ценных бумаг.