8.5. Оценка риска облигаций

Риск процентной ставки. Процентные ставки повышаются и снижаются с течением времени, и увеличение процентных ставок приводит к снижению стоимости выпущенных в обращение облигаций. Этот риск снижения стоимости облигаций, вызванный ростом процентных ставок, называется риском процентной ставки.

Подверженность риску процентной ставки выше для облигаций с длительным сроком погашения, чем для облигаций, которые погашаются в ближайшем будущем. Это можно продемонстрировать, сравнив то, как при изменении k_d колеблется стоимость однолетней облигации с купоном 10%, и то, как колеблется 14-летняя облигация, рассмотренная ранее. Результаты расчета по (8.1) приведены на рис 8.2.

Рис. 8.2. Стоимость долгосрочных и краткосрочных облигаций с годовым купоном 10% при различных рыночных процентных ставках

Процентная kd, %	Стоимость облигаций, ден. ед.
	1-летней	14-летней
5	1 042,62	1 494,93
10	1 000,00	1 000,00
15	956,52	713,78
20	916,67	538,94
25	880,00	426,39

Логическое объяснение этой разнице в процентных ставках простое. Предположим, что вы приобрели 14-летнюю облигацию с фиксированным купоном 10%, или 100 ден. ед. в год. Теперь предположим, что процентные ставки по облигациям, имеющим сравнимый риск, увеличились до 15%. Вы «зависнете» с облигацией, приносящей только 100 ден. ед. в год, на следующие 14 лет. С другой стороны, если бы вы приобрели однолетнюю облигацию, вы получили бы доход ниже рыночного только за ближайший год, а после вы получили бы номинал 1 тыс. ден. ед. обратно и могли бы реинвестировать его новые облигации и получать 15% дохода, или 150 ден. ед. в год, в течение последующих 13 лет. Таким образом, риск процентной ставки отражает продолжительность периода времени, в течение которого владелец оказывается не в состоянии пользоваться выгодами от реинвестирования по возросшим рыночным ставкам. Следовательно, долгосрочные облигации должны иметь более высокую доходность к погашению, чем краткосрочные. Дополнительная доходность и есть премия за срок до погашения.

Риск ставки реинвестирования. Как показано в предыдущем разделе, увеличение процентных ставок повредит владельцам облигаций, поскольку оно приведет к снижению стоимости портфеля облигаций. Но может ли снижение процентных ставок также быть нежелательным для инвесторов? Ответ: может, поскольку если процентные ставки падают, возможно, владелец облигации пострадает, если в течение короткого периода после этого ему придется реинвестировать свои средства по новой ставке.

Риск снижения будущих доходов, связанных со снижением процентных ставок, называется риском ставки реинвестирования. Риск ставки реинвестирования, очевидно, особенно высок для облигаций, подлежащих досрочному погашению. Он также высок и в случае облигаций, имеющих небольшой срок до погашения, поскольку чем короче срок до погашения облигации, тем меньше остается лет, когда можно получить относительно высокую процентную ставку, и тем быстрее средства должны быть реинвестированы при новой, более низкой процентной ставке.

Сравнение риска процентной ставки и риска ставки реинвестирования. Заметьте, что риск процентной ставки имеет отношение к возможному падению стоимости облигации в портфеле, в то время как риск ставки реинвестирования относится к ежегодному доходу, который приносит портфель. Если вы владеете долгосрочными облигациями, вы столкнетесь с риском процентной ставки, т. е. стоимость ваших облигаций снизится, если снизятся процентные ставки, но вы не подвергнетесь столь значительному риску ставки реинвестирования, поэтому ваш ежегодный доход останется на прежнем уровне. С другой стороны, если вы владеете краткосрочными облигациями, то не будете подвергаться значительному риску процентной ставки, поэтому стоимость вашего портфеля будет стабильной, но вы подвергнетесь риску ставки реинвестирования, и ваш ежегодный доход может снизиться.

Таким образом, видно, что никакая облигация с фиксированной доходностью не может быть совершенно свободной от риска – даже большинство облигаций ГКО подвержены как риску процентной ставки, так и риску ставки реинвестирования. Можно снизить до минимума риск процентной ставки, владея краткосрочными облигациями, или сократить риск ставки реинвестирования, вложившись в долгосрочные, но действия, снижающие один тип риска, увеличивают другой. Менеджеры, управляющие портфелями облигаций, пытаются сбалансировать эти два вида риска.

Риск неплатежа. Другой важный риск, связанный с облигациями, – это риск неплатежа или задержки положенных выплат или номинала, риск дефолта по долгу. Доходность по облигации всегда учитывает и премию за риск неплатежа: чем выше риск неплатежа, тем выше доход по облигации до срока ее погашения. Для снижения риска неплатежа могут использоваться различные способы обеспечения выплат по долгу. Например, компания может выпустить облигации, обеспеченные недвижимостью (ипотечные облигации). В случае неплатежа по облигациям их держатели смогут продать заложенное компанией имущество и удовлетворить свои требования.

Показателем риска неплатежа является рейтинг облигаций, который отражает вероятность того, что по ним может быть объявлен дефолт.

В США существует три главных рейтинговых агентства: Moody`s Investors Service, Standart&Poor`s и Fitch Investors Service. Обозначения рейтингов первых двух компаний представлены в табл. 8.1. Облигации ААА и АА считаются практически безрисковыми. Облигации А и ВВВ тоже достаточно безопасны для того, чтобы считаться облигациями инвестиционного класса. Облигации ВВ и ниже считаются спекулятивными, или бросовыми. Эти облигации имеют значительную вероятность того, что по ним не будут совершаться платежи. В следующем разделе бросовые облигации обсуждаются более подробно. Отметим, что американское законодательство не позволяет банкам и другим институциональным инвесторам владеть облигациями класса ниже инвестиционного.

Таблица 8.1

Рейтинги облигаций агентств Moody`s и S&P

Агентство	Инвестиционные облигации	Спекулятивные (бросовые) облигации
Moody`s	Ааа Аа А Ваа	Ва В Саа С
S&P	ААА АА А ВВВ	ВВ В ССС D

Изменения рейтингов облигации фирмы влияют как на способность фирм занимать долгосрочный капитал, так и на стоимость этого заемного капитала. Рейтинговые агентства периодически делают обзоры выпущенных в обращение облигаций, время от времени поднимая или опуская рейтинг облигаций в результате изменения состояния компаний-эмитентов.

В

опросы

1. Дайте определение следующим терминам:

• облигация, облигация Казначейства, корпоративная облигация, муниципальная облигация, иностранная облигация;

• номинальная стоимость, срок до погашения, доходность;

• облигация с плавающим купоном, облигация с нулевым купоном, дисконтная облигация;

• право досрочного отзыва (погашения), право досрочного предъявления к погашению, фонд погашения;

• конвертируемая облигация, варрант, доходная облигация, индексируемая облигация;

• облигация, торгуемая с премией, облигация, торгуемая с дисконтом;

• текущая доходность по облигации, доходность до погашения, доходность до досрочного погашения;

• риск ставки реинвестирования, риск процентной ставки, риск неплатежа;

• проспект эмиссии, ипотечная облигация, младшее долговое обязательство;

• бросовая облигация; облигация инвестиционного класса.

2. «Стоимость облигаций, выпущенных в обращение, изменяется при изменении процентных ставок. В общем, краткосрочные процентные ставки более неустойчивы, чем долгосрочные процентные ставки. Следовательно, цены на краткосрочные облигации более чувствительны к изменениям процентных ставок, чем цены на долгосрочные облигации». Верно ли подобное утверждение? Объясните.

3. Что происходит с ценой облигации и ее доходностью до погашения, когда процентные ставки в экономике растут? Влияет ли длительность срока погашения на степень, в которой данное изменение процентных ставок повлияет на цену облигации?

4. Если вы купите облигацию, которая может быть выкуплена досрочно, и процентные ставки снизятся, вырастет ли стоимость вашей облигации на столько же, на сколько она бы выросла, если бы облигация не подлежала досрочному выкупу? Объясните.

5. Укажите, увеличит или уменьшит каждое из перечисленных действий доходность облигации до погашения.

   0. 5.1. Цена на облигацию увеличивается.

   1. 5.2. Рейтинговое агентство снижает рейтинг облигаций компании.

   2. 5.3. Изменения в законе о банкротстве делают более сложным для владельцев облигаций получение платежей в случае объявления фирмой о банкротстве.

   3. 5.4. Экономика испытывает общий спад.

   4. 5.5. Фирма осуществляет новый выпуск долговых обязательств, которые признаются младшими по отношению к вашим.

З

адания

1. Оценка облигаций. Корпорация «К» выпустила новую серию облигаций 1 января 1980 года. Облигации были проданы по номинальной стоимости 1 тыс. ден. ед., имели купонную доходность 12%. Срок погашения облигации наступит 31 декабря 2009 года. Выплаты процентов происходят раз в полгода (30 июня и 31 декабря).

   0. 1.1. Какова была доходность облигаций корпорации «К» до погашения на 1 января 1980 года?

   1. 1.2. Какова была цена на облигацию 1 января 1985 года, т. е. через 5 лет, c учетом того, что уровень процентных ставок снизился до 10%?

   2. 1.3. Найдите текущую доходность и капитальную прибыль по облигации на 1 января 1985 года, учитывая цену облигаций, определенную в задаче 1.2.

2. Фонд погашения. Компания «W» только что осуществила выпуск облигаций на сумму 100 млн ден. ед., со сроком погашения 10 лет и купоном 12%. Фонд погашения будет действовать в течение всего срока его жизни. Платежи в фонд погашения совершаются равными суммами раз в полгода, и доходы будут использоваться для изъятия из обращения облигаций по мере совершения платежей. Облигации могут быть досрочно выкуплены по номинальной стоимости в целях фонда погашения, или средства, уплаченные в фонд погашения, можно будет использовать для приобретения на свободном рынке.

   0. 2.1. Каким должен быть размер полугодовых платежей в фонд погашения?

   1. 2.2. Теперь предположим, что компания «W» образовала фонд погашения так, что ежегодные суммы, уплачиваемые в конце каждого года, платятся в траст банка, и эти суммы используются для приобретения правительственных облигаций, приносящих 9% дохода. Платежи плюс накопленные проценты должны составить по истечении 10 лет 100 млн ден. ед., и доходы будут использованы для изъятия облигаций из обращения в это время. Какими теперь должны быть ежегодные платежи в фонд погашения?

3. Оценка облигаций. Облигации компании «М» имеют срок 10 лет до погашения. Проценты по ним выплачиваются ежегодно, облигации имеют номинальную стоимость 1 тыс. ден. ед., и их купонная доходность фиксирована и составляет 8%. Облигации имеют доходность до погашения, равную 9%. Какова их текущая рыночная цена?

4. Доходность до срока погашения и до досрочного выкупа; необходим финансовый калькулятор. У облигаций корпорации «Т» срок погашения наступает через 10 лет. Облигации имеют нарицательную стоимость 1 тыс. ден. ед. и фиксированный купон 8%, проценты выплачиваются раз в полгода. Цена на облигации составляет 1 тыс. ден. ед. Облигации подлежат досрочному выкупу через 5 лет по цене 1 050 ден. ед. Какова доходность по облигациям до погашения? Какова их доходность до досрочного погашения?

5. Текущая доходность. У облигаций компании «Н» остается 7 лет до срока погашения. Облигации имеют нарицательную стоимость 1 тыс. ден. ед. и доходность до погашения, равную 8%. Проценты по ним выплачиваются ежегодно, купон составляет 9%. Какова текущая доходность по этим облигациям?

6. Оценка облигаций. Компания «С» имеет два выпуска облигаций, выпущенных в обращение. По обеим выплачивается 100 ден. ед. процентов в год плюс 1 тыс. ден. ед. при погашении. Облигации L имеют срок погашения 15 лет, а облигации S – один год.

   0. 6.1. Какова будет стоимость каждой из этих облигаций при текущей процентной ставке: 1) 5%; 2) 8%; 3) 12%?

   1. 6.2. Почему долгосрочные (15-летние) облигации колеблются больше при изменении процентных ставок, чем краткосрочные (однолетние) облигации?

7. Фактическая доходность. Шесть лет назад компания «S» продала выпуск 20-летних облигаций с доходностью при фиксированной ставке 14% и премией за досрочный выкуп 9%. Сегодня компания «S» досрочно выкупает облигации. Изначально облигации продавались по нарицательной стоимости 1 тыс. ден. ед. Вычислите фактическую доходность, полученную инвесторами, которые приобрели облигации в момент их выпуска и сегодня участвуют в досрочном отзыве.

8. Номинальная купонная ставка. Облигации корпорации «L» имеют купон 14%, номинальную стоимость 1 тыс. ден. ед., срок погашения 30 лет. Они могут быть досрочно выкуплены через 5 лет по цене 1 050 ден. ед. Сегодня облигации продаются по цене 1 353,54 ден. ед., и кривая доходности по ним ровная. Считая, что существующие ставки в экономике сохранятся, оцените купон по новому выпуску облигаций фирмы «L», который будет осуществлен после досрочного выкупа облигаций.

9. Сводки о торгах облигациями. Посмотрите цены на облигации корпорации «А», публикующей следующую информацию.

   0. 9.1. Если бы «А» нужно было продать новый выпуск долгосрочных облигаций по номинальной стоимости 1 тыс. ден. ед., то приблизительно какая доходность была бы установлена для облигаций, если корпорация хотела бы объявить их по номинальной стоимости?

   1. 9.2. Если бы у вас было 10 тыс. ден. ед. и вы хотели бы инвестировать их в корпорацию «А», какой доход вы рассчитывали бы получить при покупке облигаций «А»?

10. Оценка облигаций, торгуемых с дисконтом. Предположим, что аэропорт Шереметьево выпустил в феврале 1982 года серию 30-летних облигаций с доходностью 3,4%. Процентные ставки значительно выросли за годы, прошедшие с момента выпуска, и по мере их роста цена на облигации снижалась. В феврале 1995 года, спустя 13 лет, цена на облигации снизилась с 1 тыс. до 650 ден. ед. Отвечая на следующие вопросы, считайте, что облигации требуют ежегодной выплаты процентов.

    0. 10.1. Какая облигация изначально продавалась по номинальной стоимости 1 тыс. ден. ед.? Какова была доходность до погашения этих облигаций в момент их выпуска?

    1. 10.2. Вычислите доход до погашения в феврале 1995 года.

    2. 10.3. Какова будет цена на облигации за день до срока их погашения в 2012 году? (Не учитывайте последнюю выплату процентов.)

    3. 10.4. В 1995 году облигации аэропорта Шереметьево классифицировались как облигации, торгуемые с дисконтом. Что произойдет с ценой на облигации по мере приближения к сроку погашения? Следует ли по таким облигациям ожидать капитальной прибыли?

К

ейс

В этом кейсе необходимо рассмотреть типы облигаций, которые выпускают компании, условия выпуска и обращения, типы рисков, которым подвергаются инвесторы и эмитенты, а также методы определения рыночных цен и ставок доходности по облигациям.

Директор компании «Газпром» попросил провести инвестиционный семинар для инвесторов и помочь им ответить на следующие вопросы:

1. Каковы основные свойства облигаций?

2. Что такое право досрочного отзыва и досрочного предъявления облигаций к погашению? Фонд погашения? Делают ли соответствующие условия облигации более или менее рискованными?

3. Как определяется стоимость облигации? Какова стоимость 10-летней облигации с номинальной стоимостью 1 тыс. ден. ед., имеющей фиксированную купонную доходность 10%, если рыночная норма доходности составляет 10%?

4. Изменение стоимости облигаций.

4.1. Какова будет стоимость облигации, описанной в задаче 4, если сразу после того, как облигация выпущена, ожидаемые темпы инфляции увеличатся на 3% и требуемая доходность вырастет до 13%? Будет ли это облигация с дисконтом или с премией?

Подсказка: PVIF_{13%, 10} = 0,2946; PVIFA _{13%, 10} = 5,4262.

4.2. Что будет с течением времени происходить со стоимостью 10-летней облигации, если ее рыночная доходность останется на уровне 13%? Останется на уровне 7%?

4.3. Как изменится формула для оценки облигации, если платежи производятся раз в полгода? Найдите стоимость 10-летней облигации с купоном 10%, проценты по которой выплачиваются раз в полгода, если номинальная ставка k_d = 13%.

Подсказка: PVIF_{6,5%, 20} = 0,2838; PVIFA_{6,5%, 20} = 11,0185.

5. Что такое риск процентной ставки? Какая облигация несет больший риск процентной ставки: однолетняя облигация или 10-летняя облигация с ежегодной выплатой процентов? Почему?

6. Что такое риск ставки реинвестирования? Какая облигация несет больше риска ставки реинвестирования, однолетняя или 10-летняя?

7. Предположим, что вы можете купить за 1 тыс. ден. ед. либо 10-летнюю облигацию с ежегодной выплатой купонного дохода по ставке 10%, либо 10-летнюю облигацию с выплатой процентов раз в полгода и тем же годовым купоном. Облигации имеют равный риск. Какую из них вы предпочтете? Если 1 тыс. ден. ед. – верная цена для облигации, проценты по которой выплачиваются раз в полгода, то какова будет цена облигации с ежегодной выплатой процентов?

8. Предположим, что 10-летняя облигация с фиксированной купонной доходностью 10% и номинальной стоимостью 1 тыс. ден. ед. продается в настоящий момент за 1 135, 90 ден. ед., принося доходность до погашения 8%. Облигация может быть досрочно выкуплена через 5 лет по цене 1 050 ден. ед.

8.1. Какова доходность облигации до досрочного выкупа?

8.2. Если бы вы приобрели эту облигацию, то у вас была бы большая доходность до погашения или до досрочного выкупа? Почему?

9. Рейтинг облигации компании «Газпром» согласно оценкам S&P равен АА. Как рассматривать эти облигации – как облигации инвестиционного класса или бросовые?

10. Какие факторы определяют рейтинг облигации компании?

11. Если бы фирма не смогла выплачивать проценты по облигациям, была бы она немедленно ликвидирована? Могли бы владельцы облигаций надеяться, что их требования будут удовлетворены?