Ц

10.6. Метод

дисконтирования

будущих денежных

потоков DCF

ена и доходность обыкновенных акций связаны с ожиданиями будущих дивидендов по ним:

(10.4)

где Р₀ – текущая цена акций; D_t – дивиденды, получение которых ожидается до конца года t; k_S – требуемая инвесторами доходность.

Если ожидается, что дивиденды будут расти с постоянной скоростью g, то (10.4) можно упростить, представив ее в виде формулы Гордона

P₀ = . (10.5)

Отсюда можно выразить требуемую инвесторами доходность k_s, также равную – в условиях рыночного равновесия – и ожидаемой инвесторами доходности акций (формула 10.6):

k_S = . (10.6)

Таким образом, инвесторы ожидают получать дивидендную доходность акций, равную D₁/P₀, а также капитальную прибыль g, что в сумме позволит получить требуемую ими доходность k_S = . Такой метод оценки стоимости обыкновенного капитала, как уже говорилось, называется методом дисконтирования денежных потоков. Далее всюду предполагается, что на рынке наблюдается равновесие и, следовательно, k_S = , а потому обозначения k_S и можно считать взаимосвязанными.

Для расчета по методу DCF требуются три вида исходных данных: текущая рыночная цена акций, информация о ближайших дивидендах и оценка темпа роста дивидендов. Из этих данных труднее всего оценить рост дивидендов. В следующих разделах описываются наиболее широко распространенные подходы к оценке темпа их роста: 1) использование исторических темпов роста; 2) модель роста на основе реинвестирования прибыли; 3) использование экспертных прогнозов.

Исторические темпы роста. Если доходы и темпы роста дивидендов были относительно стабильными в прошлом и инвесторы предполагают, что эти тенденции сохранятся, то исторические темпы роста можно использовать в качестве прогноза и будущих темпов роста дивидендов.

Однако свойством стабильности темпов роста обладают дивиденды лишь немногих компаний. Поэтому исторические оценки темпов роста дивидендов при анализе DCF всегда следует применять в сочетании с другими методами их оценки.

Модель роста на основе реинвестирования прибыли. Другой метод оценки темпов роста заключается в использовании модели оценки роста на основе реинвестирования прибыли:

g = ROE · RR, (10.7)

где ROE – ожидаемая в будущем рентабельность собственного капитала фирмы, RR – доля прибыли, которую фирма предполагает сохранять в своем распоряжении и реинвестировать, не распределяя среди акционеров (сокращенно – коэффициент реинвестирования прибыли).

Очевидно, что RR = 1 – PR, где PR – доля прибыли, направляемая на выплату дивидендов или выкуп компанией собственных акций (сокращенно – коэффициент выплаты дивидендов).

Формула (10.7) дает оценку постоянного темпа роста дивидендов, но, используя ее, неявно делается четыре важных предположения:

1) доля дивидендных выплат PR, а значит, и коэффициенты реинвестирования прибыли не меняются с течением времени, иначе говоря, с постоянным темпом g будут расти не только дивиденды, но и величина прибыли компании;

2) рентабельность будущих инвестиций ROI за счет вновь образуемого собственного капитала равна нынешней его рентабельности ROЕ, иначе говоря, рентабельность собственного капитала также остается постоянной;

3) фирма не будет выпускать обыкновенные акции, а если это и произойдет, то новые акции будут продаваться по цене, равной их номинальной стоимости, иначе говоря, эмиссионными можно будет пренебречь;

4) будущие проекты фирмы имеют ту же степень риска, что и существующие активы фирмы.

Для компании «А» средняя рентабельность акционерного капитала за последние 15 лет составляла 14,5%. Рентабельность капитала компании была относительно стабильной, но все же она колебалась в диапазоне от 11,0 до 17,6%. Доля дивидендных выплат компании за последние 15 лет в среднем составляла 52%, а коэффициент реинвестирования прибыли был равен 1,0 – 0,52 = 0,48. По (10.7) для компании «А» рассчитывается оценка темпа роста дивидендов g, примерно равная 7%:

g = 14,5 · 0,48 = 6,96%.

Экспертные оценки. Третий способ темпов роста предполагает использование экспертных прогнозов. Аналитические службы и все наиболее крупные инвестиционные компании Запада публикуют свои оценки темпов роста для большинства наиболее крупных акционерных обществ. Тем не менее нужно иметь в виду, что прогнозы аналитиков, помимо оценки величины g, часто учитывают и непостоянный рост дивидендов. Например, аналитики прогнозируют, что компания «А» в течение ближайших пяти лет будет поддерживать ежегодные темпы роста прибыли и дивидендов на уровне 10,4%, а в последующие годы – лишь на уровне 6,5%. Для компании «А» взвешивание темпов роста дивидендов за ближайшие пять и оставшиеся пять лет дает оценку средних темпов роста на уровне 6,89%:

.

Иллюстрация расчета по методу DCF. Обыкновенные акции компании «А» в настоящий момент на рынке предположительно торгуются по цене 32 ден. ед., ее дивиденды за текущий год составят 2,40 ден. ед., а среднегодовые темпы роста ее дивидендов – 7%.

В этом случае требуемая инвесторами доходность от вложений в обыкновенные акции фирмы «А», а значит, и стоимость ее обыкновенного собственного капитала, составит 14,5%:

k_S = = .

Использование оценок непостоянного роста для оценки стоимости акций. Как было отмечено ранее, аналитики часто предлагают различные прогнозы темпов роста дивидендов в будущие периоды. В этом случае, чтобы оценить стоимость акционерного капитала, можно воспользоваться специальным вариантом формулы DCF для случая непостоянного роста. Предполагается, что за последний год дивиденды компании «А» составили 2,16 ден. ед. на акцию, а текущая цена одной акции составляет 32 ден. ед. Аналитики предсказывают рост дивидендов на 11% в течение первого года, еще на 10% – в течение второго, 9% – в течение третьего, 8% – в течение четвертого и в дальнейшем на 7% ежегодно. При известных составляющих оценках темпов роста можно легко рассчитать дивиденды, прогнозируемые на любой год в будущем. Например, дивиденды за будущий год 1 будут равны сумме текущих дивидендов с учетом коэффициента их роста: D₁ = 2,16 (1 + 0,11) = 2,40 ден. ед. Оценки дивидендов в последующие годы приведены в табл. 10.1.

Таблица 10.1

Оценка будущих дивидендов при непостоянных темпах роста дивидендов «А»

Год	0	1	2	3	4	5
Рост, %		11	10	9	8	7
Дивиденды, ден. ед.	2,16	2,40	2,64	2,87	3,10	3,32

Предполагается, что после 4-го года дивиденды будут расти с постоянной скоростью. Следовательно, для дисконтирования дивидендных денежных потоков за годы с 5-го и далее можно использовать формулу для постоянного роста дивидендов. Сначала нужно привести эти денежные потоки к году 4, получая, таким образом, прогноз цены акции на этот момент времени:

. (10.8)

Чтобы определить текущую цену Р₀, теперь нужно вычислить приведенное к нулевому году значение дивидендов за годы с 1-го по 4-й, а затем прибавить к результату приведенное значение Р₄. Результат расчета представлен в формуле (10.9):

(10.9)

На самом же деле текущая цена акции «А» оценки будущих дивидендов известна, а также темп постоянного их роста начиная с 5-го года. При подстановке всех известных значений в (10.9) получается следующее уравнение относительно стоимости собственного капитала компании:

32,00 = . (10.10)

К сожалению, решить это уравнение удается только методом итераций. При использовании программы Excel получается результат R_s = 14,9%.