Ф

9.5. Оценка акций

с постоянными

темпами роста

дивидендов

ормула (9.1) является обобщенной моделью оценки акций в том смысле, что колебания D_t во времени могут быть любыми. На практике же как раз самой сложной частью работы аналитика является прогнозирование будущего значения дивидендов, и потому во многих случаях для упрощения этой процедуры предполагается, что поток дивидендов растет с постоянной скоростью g.

Для акций с постоянным темпом роста дивидендов должны выполняться следующие условия.

1. Ожидаемые дивиденды постоянно растут с постоянной скоростью g.

2. Цена на акции, как ожидается, будет расти с такой же скоростью.

3. Ожидаемая дивидендная доходность постоянна.

4. Ожидаемая капитальная прибыль также постоянна и равна g.

5. Общая доходность акции равна сумме ожидаемой дивидендной доходности и темпов роста: = D₁/Р₀ + g.

Термин «ожидаемый» в этом контексте необходимо разъяснить: он означает предполагаемый в вероятностном смысле статистически средний результат. Таким образом, если предполагается, что темп роста сохранится постоянным на уровне 8%, под этим понимается, что лучший прогноз темпов роста составляет 8%, а не буквально считается, что темпы роста составят ровно 8% в будущие годы. В этом смысле предположение о постоянных темпах роста имеет смысл преимущественно в отношении крупных, устойчивых фирм.

В этом случае формулу (9.1) можно будет переписать следующим образом:

(9.2)

Последний член цепочки равенства (9.2) называется моделью постоянного роста, или моделью Гордона, по имени Майрона Дж. Гордона, который многое сделал для разработки и популяризации этой формулы.

Нужно отметить, что необходимое условие вывода (9.2) состоит в том, что k_s > g. Если это не так, то (1 + g)^t/(1 + k_s)^t не может быть меньше единицы, а в этом случае первая часть уравнения (9.2) представляет собой сумму бесконечного числа членов, каждый из них на порядок больше единицы. Следовательно, если постоянное g было бы больше k_s, то цена акции должна была бы быть бесконечной! На самом же деле, к счастью, ни одна акция не может приносить дивиденды, постоянно растущие с темпом g, превышающим требуемую инвесторами доходность k_s, – они бы просто повысили свои требования доходности.

Также (9.2) применима для случая акций с нулевым ростом. Если g = 0, то (9.2) сводится к

= . (9.3)

Это, в сущности, тоже уравнение, которое используется для оценки бесконечного аннуитета.

Из формулы (9.2) легко выразить величину доходности, снова использовав знак крышки для обозначения того, что используется ожидаемая (и требуемая) инвесторами величина (формула 9.4):

= + g. (9.4)

Таким образом, если вы покупаете акции по цене Р₀ = 23 ден. ед. и предполагается, что через год по акциям будут выплачены дивиденды D₁ = 1,242 ден. ед., а в будущем они будут расти с постоянной скоростью g = 8%, то ожидаемая норма прибыли составит 13,4%:

= .

Модель постоянного роста преимущественно применяется для зрелых компаний со стабильной историей роста. Предполагаемые темпы роста варьируются от одной компании к другой, но для большинства зрелых компаний обычно можно считать, что рост дивидендов в будущем продолжится примерно с той же скоростью, что и рост номинального валового внутреннего продукта (реальный ВВП плюс инфляция).

Рост дивидендов и прибыли. Рост дивидендов происходит в первую очередь в результате роста прибыли в расчете на акцию (EPS). Рост прибыли же является результатом действия ряда факторов, таких как: 1) инфляция, 2) объем средств, которые компания оставляет нераспределенными и реинвестирует, и 3) рентабельность собственного капитала (ROE). Что касается инфляции, то если выпуск продукции (в штуках) стабилен, а цены реализации, стоимость сырья и прочие затраты увеличиваются с темпами инфляции, прибыль в расчете на акцию будет расти в том же темпе. Даже в отсутствие инфляции EPS также будет увеличиваться в результате реинвестирования прибыли, полученной в прошлые периоды. Если не вся прибыль фирмы выплачивается в виде дивидендов (т. е. какая-то часть доходов остается нераспределенной), сумма инвестированного капитала в расчете на каждую акцию будет с течением времени увеличиваться, что должно привести к росту EPS и дивидендов.

Даже хотя цена акций является производной от предполагаемых дивидендов, это не обязательно значит, что корпорации могут повысить цены своих акций простым наращиванием величины дивидендов. Акционеры заботятся обо всех дивидендах, как текущих, так и предполагаемых в будущем. Более того, для них существует выбор между получением нынешних и будущих дивидендов. Компании, которые выплачивают высокие текущие дивиденды, обязательно оставляют нераспределенными и затем реинвестируют меньшую часть своих доходов в бизнес, а это снижает будущие доходы. Поэтому вопрос ставится так: предпочитают акционеры более высокие текущие дивиденды за счет более низких будущих дивидендов либо наоборот. На этот вопрос не существует простого ответа. Акционеры предпочтут, чтобы компания оставляла прибыль нераспределенной, если она обладает высокорентабельными инвести-ционными проектами, но они захотят, чтобы компания выплачивала дивиденды немедленно, если инвестиционные возможности незначительны. Налоги также играют свою роль – поскольку дивиденды и капитальная прибыль облагаются налогами по-разному, политика выплаты дивидендов влияет на суммарное налогообложение дохода инвесторов.