Глава 5
Механические
И динамические свойства
Мягких тканей
В течение многих лет представители различных научных лабораторий занимались изучением механических свойств мышцы и соединительной ткани. Биофизика — наука, изучающая биологические структуры и процессы с точки зрения физических явлений и законов. Понимание биофизики мышцы и соединительной ткани при различных видах нагрузки крайне необходимо для определения оптимальных средств увеличения диапазона движения.
Биофизика — достаточно сложная наука (рис. 5.1). Принципы физики не всегда оказываются применимы к биологическим тканям, которые нередко проявляют нелинейное поведение. Рассматривая такие ткани, необходимо одновременно учитывать их механические, электрические и биохимические реакции, в частности на микроуровне (G.C.Lee, 1980). Кроме того, имея дело с живыми людьми, необходимо также принимать во внимание факторы, не входящие в понятие биофизики, такие, как чувства (боль, удовольствие и т. д.) и эмоции (страх, радость и т.д.).
Терминология
Прежде чем приступить к изучению законов биофизики, познакомимся с терминологией и основными понятиями, которыми оперирует эта наука. В нашей книге мы постарались использовать наиболее точную терминологию.
Виды силы и деформаций. Всякий раз, когда на ткань или материал воздействует какая-то сила, может произойти изменение формы или размера материала. Эта реакция, естественно, зависит от ряда переменных: вида материала, количества силы, продолжительности ее воздействия, температуры материала и т.д.
Такие изменения называются деформациями; силы и результирующие деформации, которые испытывают биологические ткани и другие материалы, делятся на три основные категории (рис. 5.2). Так, под действием сжимающего усилия материал может уменьшаться в размере. Этот вид деформации называется сжатием. Примером может служить действие массы тела на хрящ поверхности сустава. Когда на материал действует растяги-
72
Факторы жесткости сустава
Смещение Смещение
а б
Рис. 5.3. Эластичная жесткость, представленная в виде идеальной пружины, демонстрирующей линейную взаимосвязь между усилием и смещением: более жесткая пружина проявляет более высокую степень жесткости (более крутая кривая) (а); линейная и нелинейная эластичность общего типа, при которой жесткость увеличивается по мере смещения (б)
(Wright, Johns, 1960)
параметров, как длина, относительная деформация не имеет единиц измерения. Это — чистое число или процент исходной длины. Таким образом,
Изменение длины L
Продольная деформация = = —.
Исходная длина I
Количество относительной деформации, обусловленной напряжением, определяется электрохимическими силами между атомами материала. Чем больше эти силы, тем выше напряжение перед производством данного количества относительной деформации. Все вышеизложенное достаточно точно описали Метьюз, Стейси и Гувер (1964). Молекулы материала удерживаются вместе силами притяжения. При отсутствии воздействия внешней силы длина материала определяется соотношением сил притяжения и отталкивания между молекулами. Когда материал удлиняется, расстояние между молекулами увеличивается; силы притяжения также увеличиваются, тогда как силы отталкивания уменьшаются. «Таким образом, в молекулах материала генерируется сила, которая тянет концы образца в положение без нагрузки. Это — эластичная сила».
Жесткость. В биофизике жесткость — это отношение силы к деформации. По мере увеличения силы деформация также увеличивается, однако ее степень, обусловленная любой данной силой, зависит от ткани. Жесткость можно изобразить кривой нагрузки-деформации; она отмечается наклоном в соотношении нагрузка-деформация. О ткани (такой, как кость), график которой характеризуется крутой кривой нагрузки-деформации, говорят, что она обладает высокой жесткостью. Такая ткань будет подвергаться деформации в меньшей степени при данном количестве силы. О ткани же, график которой характеризуется более покатым наклоном при данном количестве силы (например, хрящ), говорят, что она обладает невысокой жесткостью. Она будет подвергаться деформации в относительно большей степени.
75
Наука о гибкости
Закон Гука и модуль упругости
Роберт Гук первым выявил многочисленные взаимоотношения между напряжением и деформацией. Согласно закону Гука, существует постоянная или пропорциональная арифметическая взаимосвязь между силой и удлинением. Одна единица силы производит одну единицу удлинения, две единицы силы производят две единицы удлинения и так далее. В контексте закона Гука ткани тела могут быть совершенно упругими или эластичными. Чтобы материал был совершенно упругим, необходимо соблюдение двух условий. Первое — эластичный элемент должен полностью восстанавливаться и в точности восстанавливать свои исходные размеры после деформации. Второе — мгновенное действие силы или ее устранение должно сопровождаться соответствующим изменением размеров без задержки.
Постоянной величиной в уравнении закона Гука является модуль упругости материала. Для разных материалов этот показатель неодинаков. Материалы, имеющие более высокий модуль упругости, характеризуются более высокой жесткостью.
Таким образом, чтобы вызвать деформацию в более жестком материале, необходима более высокая нагрузка. Модуль эластичности — это отношение единицы напряжения к единице деформации, где Y — пропорциональная постоянная. Следовательно, модуль эластичности равен величине нагрузки, вызывающей одну единицу деформации.
Продольное напряжение _ F / A FI Продольная деформация L /1 AL
Поскольку деформация — соотношение, не имеющее размеров, единицы
идентичны единицам нагрузки, а именно: сила-длина-2. Таким образом,
можно выразить так: фунт-дюйм-2, Н-м~2 или дин-см~2. Значение Y разное для разных материалов и не зависит от размеров материала. Для поперечно соединенного полимера (материала, имеющего молекулы, «составленные» из большого числа более или менее похожих единиц) оно зависит от расстояния между поперечными соединениями. Чем меньше длина молекулы между двумя поперечными соединениями, тем выше модуль упругости и, следовательно, тем труднее материал подвергается растягиванию (R.M.Alexander, 1975, 1988).
Предел эластичности
В материалах, которые не являются совершенно упругими, арифметическое соотношение силы и удлинения достигает значения, которое называют пределом эластичности. Эластичный предел — наименьшая величина нагрузки, необходимая для того, чтобы вызвать постоянную деформацию в теле. Ниже эластичного предела материалы восстанавливают свою исходную длину при устранении силы деформации. Если же приложить силу, превышающую предел эластичности, то после ее устранения матери-
76