Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный машиностроительный университет "МАМИ"

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Математика_Семестр3_МетодПособие.pdf

Скачиваний:

157

Добавлен:

05.06.2015

Размер:

1.75 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 / 3027 28 29 30 > Следующая >>>

127

Вариант № 27

1. Нарисовать интегральную кривую уравнения	y	′	= x	2	− y, проходящую

через точку М(2;3/2).Решить уравнение методом изоклин. Решить уравнения:

2.x1+ y2 + yy′1+ x2 = 0 ,

3.2 y′ = y2 / x2 + 6 y / x +3 ,

4.y′ = (x + 7 y −8)/(2x − y −8) ,

3x2 + 2cos(2x/ y) dx −

2x cos(2x/ y)

dy = 0, .

Решить задачи Коши для уравнений:

′

+ y / 2 x = x

y(1) =1.

′

+ xy = (1+ x)e

−x

y(0) =1.

Решить уравнение:

2xy

= y .

′′′

′′

Решить задачу Коши:

′′

y = 0

, y(0) = 0

′

y + 2sin ycos

y (0) =1.

Решить уравнения:

10.y′′′′− y′′′ = 5(x + 2)2 ,

11.y′′′+ 4y′′+ 4y′ = (9x +15)ex ,

12.y′′+9y = −sin3x −6e3x ,

13.y′′+ y = 4ctgx .

14.Решить краевую задачу:

′′	′	x	(sin x +cos x),	y(0) = 0, y(π / 2)=1.
y	+ 2 y = e		(sin x +cos x),	y(0) = 0, y(π / 2)=1.

15. Найти собственные значения λ и собственные функции y задачи:

	′′		+ λ	2	y = 0			′
	y		+ λ		y = 0	, y(0) = 0, y (1) = y(1).
	Решить уравнения.
16.	x	3 ′′′			′	−6 y = x	2	,
16.	x		y	+3xy		−6 y = x		,
17.		′′			′
17.	y − xy −2 y = 0 .
	Решить системы уравнений:
18.	(x −1)2 z′−(x −1)z + y = 2(x −1)3 , 19.								y′ = 2z + y,	20.
	y′ = z.								z′ = 2 y − z.

y′ = 4y −3z +sin x,

z′ = 2 y − z.

128

Вариант № 28

1. Нарисовать график интегральной кривой уравнения y′− y = 0, проходящей через точку М(0;1). Решить уравнение методом изоклин.

Решить уравнения:

2.sin xdx/(1+cos y) = cos2 x(1−cos y)dy,

3.(2y2 x + x3 )dy = (2 yx2 +3y3 )dx,

4.(3x + 2 y −1)dy −(4y + 4)dx = 0,

5.(y / x +sin x)dx +(lnx +cos y)dy = 0 .

Решить задачи Коши для уравнений:

6.	′	+ 2 y = −x	2	, y(1) = 2.
6.	y x	+ 2 y = −x		, y(1) = 2.
7.	′				4	, y(2) =1.
7.	3y +5y / x = (4−5x) y					, y(2) =1.		= y .
8.	Решить уравнение:					(tg	2x)y	= y .
							′′	′
9.	Решить задачу Коши:					′′	′ 2	,	y(0) = 3,	′
9.	Решить задачу Коши:					y	= y y	,	y(0) = 3,	y (0) = 9.

Решить уравнения:

10.y′′′+ 2 y′′+ y′ = x2 −1,

11.y′′ − 2 y′ + y = (2x +1)e3x ,

12.y′′−64y = sin8x −e3x ,

13.y′′ − y = exe+x 1.

14.Решить краевую задачу:

′′	y(0) =1, y(1)= 2 .
y + 4y = cos 2x,

15. Найти собственные значения λ и собственные функции y задачи:

′′	+ λ	2	y = 0	, y(0) = 0,	′
y					y (l) = 0.

Решить уравнения:

16.x2 y′′+ 4xy′− 2 y = x +1.

17.y′′+ xy′+ y =1,

Решить системы уравнений:

18. x2 z′−4xz +6 y = 4x,	19. y′+ 4y + 2z = 0,
y′ = z.	z′ = z + y.

y′ = z + 4sin x,

20. z′ = 3y + z.

129

Вариант № 29

1. Нарисовать график интегральной кривой уравнения y′+ 2 y = x , проходящей через точку М(1;1). Решить уравнение методом изоклин.

Решить уравнения:

2.сosxdx/(1−sin y) = sin3 x(1+sin y)dy,

3.(5x3 + 2 y2 x)dy −(3y3 +10x2 y)dx = 0,

4.(x −1)dy −(x + 2 y − 2)dx = 0 ,

5.[sin(x + y) − x2 ]dx +[sin(x + y) + y]dy = 0 .

Решить задачи Коши для уравнений:

′

x ,

y(π / 4) =1/ 4.

ctgx y + y = cos

′

y(1) = 2.

y + y / x = y

Решить уравнение:

y′′ + y′ = x.

Решить задачу Коши:

′′

′

y(0) =1,

′

= 4y y

y (0) =1.

Решить уравнения:

10.y′′′− 2 y′′ = 8x2 ,

11.y′′′+ y′′−5y′+3y = (2 −3x)e−x ,

12.y′′′−25y′ = sin2x −e6x ,

13.y′′+ 2 y′+ y = e−x / x .

14.Решить краевую задачу:

′′	′	2	−1	,	y(0) =1, y(π / 2)= 0.
y	+ 2 y = x

15. Найти собственные значения λ и собственные функции y задачи:

′′	′	2	y = 0	, y(0) = 0	, y(l) = 0 .
y	+10λy + 26λ

Решить уравнения:

16.x2 y′′+ 6xy′+ y = x2 + 2 ,

17.y′′+ 2xy′+ y = x −1,

Решить системы уравнений:

	′		y′	= 2y	+ y		,		y′	= y + y		+ 4x,
18.	z = xy ,	19.				2		20.			2
			1	1					1	1
	xz′ = y + x2 .		y2′ = y1 + 2 y2 .						y2′ = 2 y1 − y2 .

130

Вариант № 30

1. Нарисовать график интегральной кривой уравнения y′− y = 2 , проходя-

щей через точку М(2;1). Решить уравнение методом изоклин.

Решить уравнения:

2.(1+сosx)sin y +1dx = cos ydy /(1+ cos x),

3.(x2 + xy)dy −(2xy + y2 )dx = 0 ,

4.(3x + 2 y −5)dy + (8 − 4y)dx = 0 ,

5.(e y +1)dx + (sin y + xe y )dy = 0 ,

6.	Решить задачи Коши для уравнений:
6.	x y	− y = −lnx,			y(2) =1.
	′
7.	′		2	,	y(0) =1.
7.	y −2 y = xy			,	y(0) =1.
8.	Решить уравнение:				y	−	(ctgx)y	= ctgx.
9.	Решить задачу Коши:				′′′		′′		y(0) =π / 2,	y (0) =1/ 2 .
9.	Решить задачу Коши:				y		= y sin ycos y ,		y(0) =π / 2,	y (0) =1/ 2 .
						′′	′			′

Решить уравнения:

10.y′′+ 4y′ = 2x2 ,

11.y′′′−5y′′+7 y′−3y = (4x +5)ex ,

12.y′′−4y′ = e2x +cos 2x −sin x,

′′

′

13. y

− 2 y

+ y = 1+ x2 .

14. Решить краевую задачу:

′′

′

+5y = e

(x +

1),

y(0) =1, y(1)=1.

−6 y

15. Найти собственные значения λ и собственные функции y задачи:

′′	′	2	y = 0	, y(0) = 0	, y(1) = 0 .
y	+12λy + 40λ

Решить уравнения:

16.x2 y′′+8xy′− 4y = 2lnx,

17.y′′+ xy′+ 2 y = x2 .

Решить системы уравнений:

2		2
18. x′z′−	3xz +5y = 4x		, 19.
y = z.

y1′ = y2 + y3 ,y2′ = y1 + y3 ,y3′ = y1 + 2 y2 .

20. y1′ = y2 − 2 y1 − x2 ,y2′ = 4y1 +3x.

<<< < Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 / 3027 28 29 30 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.06.2015445.14 Кб20Математика_Семестр1_РГР_Матан_1.pdf
#
05.06.2015740.8 Кб14Математика_Семестр1_РГР_Матан_4-6.pdf
#
05.06.2015441.83 Кб15Математика_Семестр1_РГР_Матан_7.pdf
#
05.06.2015322.21 Кб19Математика_Семестр2_РГР_Матан_2.pdf
#
05.06.20151.31 Mб26Математика_Семестр2_РГР_Ряды.pdf
#
05.06.20151.75 Mб157Математика_Семестр3_МетодПособие.pdf
#
05.06.20153.73 Mб492Математика_Семестр4_МетодПособие.pdf
#
27.03.2016264.31 Кб22материаловед.docx
#
08.11.2018217.6 Кб10Машины и оборудование.doc
#
25.04.20195.65 Mб11Менеджмент в строительстве.doc
#
27.03.2016470.02 Кб30Мет.ук.по ДП2.doc