7.5.4 Розрахунок трубопроводу при укладанні з поверхні

води

Як зазначається вище, при заливанні води утворюється перехідна ділянка.

При цьому у стінці труби виникають згинальні напруження, які можуть привести до її руйнування. Задача полягає у визначенні допустимої глибини занурення h_доп, при якій напруження в трубі будуть менші, або рівні допустимим , тобто повинна виконуватися умова:

, (7.20)

де =0,9 − границя міцності.

Дія зовнішніх сил на трубопровід у напруженому стані, показана на рис. 7.21. Правіше від точки В (рис. 7.21, а) трубопровід заповнений водою.

а – положення трубопроводу; б – епюра зовнішніх сил, що діє на подружений трубопровід;

Рисунок 7.21 – Розрахункова схема трубопроводу при укладанні вільним зануренням з заливом води у трубу

Для вказаних у розрахунковій схемі (рис. 7.21) сил приводить до двозначного згинання вісі трубопроводу. При цьому в точках А і С значення кута повороту і згинального моменту рівні нулю, хоча для точки А це положення носить трохи умовний характер.

Таким чином, враховуючи наведені вище допущення, досить точно можна визначити згинальні моменти і напруження, що виникають в любому перерізі зігнутої частини трубопроводу.

Для наступних розрахунків введено такі основні позначення:

р − вага 1 см довжина трубопроводу, що знаходиться у воді і заповнений водою, з врахуванням виштовхувальної сили в кг;

q − піднімальна сила води на 1 см довжини трубопроводу, заповненого повітрям, в кГ; − маса води в 1 см трубопроводу в кг;

, (7.21)

де a − довжина проекцій ділянки ВС трубопроводу, заповненого водою, в см; b − довжина проекцій ділянки АС трубопроводу, заповненого водою, в см; c − довжина проекцій зігнутої ділянки трубопроводу в см; h − глибина занурення вісі трубопроводу в см; S − вага ділянки трубопроводу, який трохи при піднятий відносно плаваючої частини трубопроводу в кгс; R − реакція ґрунту, що діє на трубопровід, в кгс; I_T − момент інерції труби в см⁴; W_T − момент опору труби в см⁴; D_н − зовнішній діаметр труби в см; D_B − внутрішній діаметр труби в см; r − внутрішній радіус труби в см; r_cp − середній радіус труби в см; − об’ємна вага води в кг/см³; − товщина стінки трубопроводу в см;

Рівновага укладальної ділянки трубопроводу виражається рівняннями:

. 7.22)

. (7.23)

Для крайнього положення зігнутої вісі труби в точці А при рівняння її для ділянки ВС подано у такому вигляді:

. (7.24)

Після інтегрування його отримаємо рівняння:

, (7.25)

якщо х=0, у=0, і, відповідно, постійна інтегрування С2=0.

Таким чином,

. (7.26)

Інтегруючи рівняння 7.26 отримаємо

,

якщо х=0, у=0, , і, відповідно, постійна інтегрування С2=0.

Рівняння зігнутої вісі трубопроводу на ділянці ВС має такий вигляд:

. (7.27)

Для ділянки АВ рівняння зігнутої осі:

(7.28)

Після інтегрування отримаємо:

. (7.29)

При х=a

. (7.30)

тому постійне інтегрування

. (7.31)

Інтегруючи отримане рівняння 7.29,

(7.32)

При х=a

.

і відповідно, постійне інтегрування

. (7.33)

Із рівняння 7.23 слідує:

. (7.34)

Позначивши a+b+c і p+q= отримаємо:

. (7.35)

Якщо цей вираз підкласти у рівняння (7.29) та (7.32 ), то при х = с вони отримають такий вид:

. (7.36)

. (7.37)

Із рівняння (7.37 ) після ділення його на і заміни відношення отримаємо:

. (7.38)

Ця залежність представлена графічно на рис. 7.22 а і б.

а – при умові ; б – при умові

Рисунок 7.22 – Залежність відношення від .

Із рівняння (7.39 ) після ділення його на маємо:

. (7.39)

Із рівняння( 7.38) отримаємо:

. (7.40)

Тоді рівняння (7.39) прийме вигляд:

. (7.41)

де . (7.42)

Найбільш на згинальний момент для ділянки ВС (7.23), якщо порівняти до нуля першу похідну рівняння (7.23), будемо мати:

, (7.43)

.

і відповідно для ділянки АВ із рівняння (7.31 ):

, (7.44)

при .

Із формул (7.32) і (7.43) визначаємо найбільше значення згинального моменту для ділянки ВС, коли р > q :

, (7.45)

де . (7.46)

Максимальні згинальні напруження в трубопроводі виникають в перерізі, де діє найбільший згинальний момент

. (7.47)

Для труби круглого перерізу можна прийняти з достатньою точністю.

,

, (7.48)

Маса води в 1 см довжини трубопроводу

Прийнявши для сталевих труб і для води , знаходимо максимальне напруження:

• на ділянці ВС трубопроводу

. (7.49)

• і на ділянці АВ трубопроводу

, (7.50)

де . (7.51)

Відповідно з (7.46) та (7.51) для спрощення розрахунку можна використовувати графіки зміни коефіцієнтів і в залежності від відношення (рис. 7.23 ).

Рисунок 7.23 – Залежність коефіцієнтів та від відношення

Глибина водойми, на яку можна укладати трубопровід способом вільного занурення з заливанням води, визначається із (7.49 ) і (7.50):

. (7.52)

Значення приймається в залежності від відношення за формулами (7.46) та (7.50).

При р > q найбільше напруження виникає на ділянці ВС, де трубопровід заповнений водою, в при р < q − на ділянці АВ.

Напруження, що виникають в трубопроводах при укладанні їх способом вільного занурення, визначаються в залежності від глибини водойми за графіками на рис. 7.24, а і б, складених по графіках на рис. 7.22 і 7.23.

Криві на рис. 7.22 складені для трубопроводів з відношенням , коли найбільші напруження виникають на ділянці трубопроводу, заповненого водою. На рис. 7.23 криві складені для трубопроводів з відношенням , коли найбільші напруження виникають на ділянці АВ, а не заповнена водою.

Напруження в сталевих трубопроводах (різних діаметрів), що укладаються способом вільного занурення з заливом води наведено на рис. 7.24.

Рисунок 7.24 – Напруження в сталевих трубопроводах (різних діаметрів), що укладаються способом вільного занурення з заливом води

Підводні трубопроводи, які укладають способом вільного занурення, рекомендується розраховувати в наступній послідовності:

– обчислити значення р та q для трубопроводів, які укладаються з урахуванням типу ізоляції і футерування;

– визначати значення коефіцієнта або в залежності від відношення по графіку ( рис.7.23 ) або за формулами (7.46 ) і ( 4.49);

– обчислити відношення в залежності від заданої характеристики трубопроводу;

– визначити напруження або за формулою (7.49) або (7.51 ) в залежності від відношення ;

– обчислити сумарні напруження від згину, що виникають від ваги води, що заливається і гідродинамічного тиску, а також перевірити величину напруження.