Раздел V Исследования качественных показателей в экономике Лабораторная работа № 5

Тема: Исследования качественных показателей в экономике

Цель работы: Научиться определять количественное влияние качест-венных показателей социально-экономических явлений. Определить коэ-ффициенты ассоциации и контингенции, коэффициенты корреляции рангов, коэффициенты сопряженности.

Основные теоретические ведомости:

Для оценки социально-экономический явлений, кроме количественных оце-нок, применяются качественные.

При исследовании тесноты связи между качественными показателями ис-пользуются тетрахорические таблицы 4-х полей.

Эта таблица устанавливает связь между 2-мя показателями, выраженными альтернативно. Принцип построения таблицы и пример приведены ниже:

Принцип построения тетрахорической таблицы:

Таблица 5.1

Показатель В	Показатель А
	Да	Нет
Да	a	b
Нет	c	d

Таблица 5.1.1

Пример тетрахорической таблицы:

Получение зачета Знание урока	Получил зачет	Не получил зачет
Студенты, которые выучили урок	3	10
Студенты, которые не выучили урок	3	15

Для оценки связи между значениями используются:

1. Коэффициент ассоциации Д. Юлла.

2. Коэффициент контингенции К. Пирсона.

Коэффициент ассоциации Юлла рассчитывается по формуле:

Ка=(а*d–c*b)/(a*d+c*b),

(5.1)

где:

a, b, c, d – значение признаков с таблицы “четырех полей”.

Величина коэффициентов ассоциации соответствует среднему размеру меж-ду показателями. Когда в “таблице четырех полей” отсутствует хотя бы одно зна-чение, то коэффициент ассоциации будет завышенным (Ка=1). Поэтому для оценки тесноты связи, прибегают к применению коэффициента контингенции Пирсона, который рассчитывается по формуле:

(5.2)

К_k<K_A; –1<K<1

K_k еще называется коэффициентом подобия.

В тех случаях, когда имеют количественные и качественные признаки и при условии, что эти признаки могут быть упорядочены (проранжированны), для определения тесноты связи может быть использован коэффициент Спирмена.

Коэффициент Спирмена:

(5.3)

где:

d_i²- квадрат разницы рангов;

d_i²=(R_хі–R_yi)²;

N – число наблюдений, количество пар рангов;

R_x, R_y – соответственные ранги признаков x і y.

Коэффициент Спирмена показывает наявность прямой тесной корреляцион-ной связи между рангами, по которым упорядочены признаки и косвенно между самими признаками.

Когда качественные признаки распределяют по группам и их число больше двух, тогда для оценки тесноты связи применяется коэффициент взаимной со-пряжености К. Пирсона и А. Чупрова.

Коэффициент взаимной сопряжености К. Пирсона.

(5.4)

Коэффициент взаимной сопряжености А. Чупрова.

(5.5)

где:

– показатель взаимной сопряжености;

K₁ – количество групп или признаков по рядам;

K₂ – количество групп или признаков по столбам.

На примере трех групп признак А и трех групп признак В сделаем расчет коэ-ффициентов К_n и К_ч:

Таблица 5.2

Группы признаков	Группы признаков В			
	В1	В2	В3
А1	f1	f2	f3	n1
А2	f4	f5	f6	n2
А3	f7	f8	f9	n3
	m1	m2	m3

Схема расчета коэффициентов:

1. Рассчитывается первый рядок по формуле:

(5.6)

2. Рассчитывается второй рядок по формуле:

(5.7)

3. Рассчитывается третий рядок по формуле:

(5.8)

4. Рассчитывается показатель взаимной сопряжености по формуле:

(5.9)

5. По формулам (5.4) и (5.5) рассчитываем К_п и К_ч. По величине коэффициен-тов делаем вывод про тесноту связей между признаками.