Определение коэффициентов
Роки |
Y(t) |
Ф(t) |
I(t) |
α(t) |
β(t) |
S(t) |
r(t) |
1989 |
|
|
|
|
|
|
|
1990 |
|
|
|
|
|
|
|
.... |
.... |
|
.... |
.... |
.... |
.... |
.... |
2003 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.13) |
|
(4.14) |
|
(4.15) |
Примечание: ΔФ, ΔI (t) и ΔY(t) находятся как прирост (разница) между следую-щими и предыдущим Ф(t), I(t) и Y(t)
и
т.д.
и
т.д.
|
(4.16) |
3. За данными таблицы № 4.1 рассчитать средний темп роста капиталовложе-ний за последние 15 лет по формуле:
|
(4.17) |
4. Определить по предложенной экспоненциальной модели теоретические значения Ф(t), I(t) и Y(t) по формулам 4.9; 4.11; 4.12, приняв за базовый уровень Ф0, I0 и Y0, значения соответственных показателей за 1989 год.
Рассчитанные таким образом трендовые уровни для основных производст-венных фондов, капиталовложений и национального дохода отобразить графи-чески. На полученные графики зависимости добавьте линию тренда (экспоненци-альную) и определите коэффициент достоверности аппроксимации R2.
По величине этого коэффициента сделайте вывод о приемлемости соответ-ственной экспоненциальной модели для прогнозирования.
5. Проверьте надежность выбранной по максимальному значению R2 экспоненциальной модели за критерием Фишера при α=0,05 по формуле:
|
(4.18) |
где:
Zi – фактические значения показателей;
Z(cp)i – среднее значение показателя за отчетный период;
Zti – трендовые уровни по предложенным моделям.
Для вывода про надежность уравнения в целом необходимо сравнить значе-ния Fp с Fkp для заданного уравнения значимости.
6. Определить прогнозированную величину темпа роста капиталовложений r, проследив динамику α, β, s за 3 года.
Темп роста r за последние 5 лет:
|
(4.19) |
r(t) – взять за 5 последних лет.
На основании значения r с (3.19) обчислить прогнозное значения показателя по формуле:
Z2004=Z2003*er; Z2005=Z2003*e2r; Z2006=Z2003*e3r. |
(4.20) |
7. Рассчитать полуширину доверительного интервала прогноза показателя на каждый год прогноза по формуле:
|
(4.21) |
где:
tn+1 – прогнозное значение аргумента (условный час на года прогноза).
8. Построить графики:
1. Зависимости выбранного показателя от времени по модели, включая го-да прогноза, указав значение интервалов прогноза ∆, вычеслинных на основании значений за последние 5 лет отчетного периода;
2. Динамики смены коэффициентов r(t), s(t), β(t), α(t), по годам. Сделать со-ответственные выводы согласно требованиям задачи.