Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Оптика.doc
Скачиваний:
9
Добавлен:
13.11.2019
Размер:
1.23 Mб
Скачать

Теплове випромінювання

Теплове (температурне) випромінювання є найпоширенішим у природі видом електромагнітного випромінювання, яке відбувається за рахунок внутрішньої енергії речовини і тому властиве всім тілам при будь-якій температурі, відмінній від абсолютного нуля. Теплове випромінювання викликає зменшення внутрішньої енергії тіла, а отже, зниження його температури і охолодження. Але разом із випромінюванням, тіло поглинає частину енергії, випромінюваної іншими тілами, що приводить до збільшення його внутрішньої енергії і підвищення температури. Одночасне протікання обох процесів призводить до того, що в ізольованій термодинамічній системі врешті-решт встановлюється така температура, коли тіло за одиницю часу поглинає стільки ж енергії, скільки випромінює. Такий стан системи називається термодинамічною рівновагою. Для теплового випромінювання такий стан ізольованої системи встановлюється із часом (в результаті безперервного обміну енергією між тілами і випромінюванням). Якщо система досягла термодинамічної рівноваги, то за незмінних зовнішніх умов вона не може самодовільно вийти із цього стану. Говорять, що теплове випромінювання носить рівноважний характер. Всі інші види випромінювань, об'єднувані під загальною назвою люмінесценція, цією властивістю не володіють.

Теплове випромінювання залежить від температури тіла, оскільки є наслідком хаотичного теплового руху його молекул і атомів. Випромінювання характеризують його енергією. Енергія, випромінювана за одиницю часу одиницею площі поверхні нагрітого тіла у одиничному інтервалі частот (довжин хвиль) називається спектраль-

ною густиною енергетичної світності (випромінювальною здатністю):

Вимірювання показують, що r(,T) для даного тіла залежить

як від частоти , поблизу якої взятий інтервал d, так і від температури тіла. Інтегра-

льна характеристика, що визначає потік енергії випромінювання одиницею площі поверхні тіла в усьому діапазоні частот називається енергетичною світністю тіла:

Фізична величина, що показує, яка частина енергії, принесеної за одиницю часу на одиницю площі поверхні тіла падаючими на неї електромагнітними хвилями у одиничному інтервалі частот (довжин хвиль) поглинається нею, називається спект-

ральною поглинальною здатністю:

Це безрозмірна величина, залежна від матеріалу тіла, стану його поверхні, температури і частоти , поблизу якої взятий

інтервал d. Інтегральна характеристика, що визначає частину енергії, поглиненої тілом, від повної енергії випромінювання, падаючої на нього в усьому діапазоні час-

тот, називається коефіцієнтом поглинання тіла:

Тіло, яке повністю поглинає при будь-яких температурах все падаюче на нього випромінювання будь-яких частот, називаєть-

ся абсолютно чорним тілом (АЧТ). Для такого тіла спектральна поглинальна здатність а*(,Т)=1. Моделлю АЧТ є замкнута порожнина із невеликим отвором, внутрішня поверхня якої зачорнена. Промінь світла, який потрапив всередину цієї порожнини через отвір, зазнає багатократних відбивань від стінок, при кожному з яких частина енергії променя поглинається. В результаті цього, інтенсивність випромінювання, яке вийде із порожнини, виявляється практично рівною нулю. АЧТ – ідеалізована модель, таких тіл в природі немає. Проте, деякі реальні тіла (сажа, оксамит, платинова чернь та інші) у певному інтервалі частот за своїми властивостями близькі до АЧТ.

В стані термодинамічної рівноваги у тіл, які обмінюються енергією лише шляхом випромінювання і поглинання, теплове випромінювання підлягає закону Кірхгофа: відношення спектральної густини енергетичної світності до спектральної по-глинальної здатності не залежить від природи тіла, а виявляється для всіх тіл універ-сальною функцією частоти (або ) і температури:

Оскільки для АЧТ а*(,Т)=1, універсальна фун-кція Кірхгофа r*(,Т) – це випромінювальна зда-тність АЧТ. Згідно цьому закону, якщо прово-

дити порівняння при однаковій температурі, то тіла, які сильніше поглинають, вони і сильніше випромінюють енергію.

Із закону також випливає, що при однаковій температурі розподіл енергії у спектрі випромінювання будь-якого тіла по частотах однаковий. Із експериментальних досліджень відомо, що спектр теплового випромінювання нагрітих тіл є суцільним, тобто у спектрі присутній неперервний ряд значень всіх частот (довжин хвиль). Розподіл енергії у спектрі випромінювання залежить від довжини хвилі. Із збільшенням довжини хвилі, випромінювана енергія зростає, досягаючи чітко вираженого максимуму при деякій довжині хвилі max, а потім зменшується до нуля. Викорис-

товуючи закон Кірхгофа, для енергетичної світності тіла при даній температурі можна записати співвідно-шення:

Для АЧТ (при а*(,Т)=1), таке співвідношення набуває вигляду:

Із досвіду відомо, що при збільшенні температури тіла зростає його випромі-нювальна здатність (світність). Особливості теплового випромінювання відображені у його законах. Закон Стефана-Больцмана: енергетична світність АЧТ пропорцій-

Re*=T4,

на четвертому степеню його термодинамічної температури:

де =5,6710-8 Вт/(м2К4) – стала Стефана-Больцмана. Енергетична

Re=А(Т)T4,

світність реальних (нечорних) тіл менша, ніж для АЧТ, і може бути визначена за формулою:

де А(Т) – коефіцієнт поглинання тіла. Перший закон Віна (закон зсуву): довжина хвилі max, на яку припадає максимум випромінювальної здатності АЧТ, обернено

пропорційна його термодинамічній температурі:

де b=2,910-3 мК – перша стала Віна. Очевидно, що при підвищенні

температури тіла, максимум випромінювання зміщується у бік коротших хвиль. Другий закон Вина: максимальна випромінювальна здатність АЧТ зростає пропор-

r*(max)=CT5,

ційно п'ятому степеню його термодинамічної температури:

де C=1,310-5 Вт/(м3К5) – друга стала Вина.

Закони теплового випромінювання є чисто експериментальними і носять частковий характер. Численні спроби теоретично встановити явний вид функції r*(,T) випромінювання АЧТ довгий час приводили до результатів, які узгоджувались із дослідними даними тільки у обмеженому інтервалі температур і частот. Це пояснювалось тим, що в основу цих спроб були покладені уявлення електродинаміки і термодинаміки, що тіло випромінює і поглинає енергію безперервно. Тільки завдяки введенню принципово нових, квантових уявлень, німецькому фізику М.Планку вдалося у 1900 році одержати формулу, яка знаходиться у цілковитій згоді з досвідом. Квантова гіпотеза Планка полягає у тому, що випромінювання і поглинання енергії речовиною відбувається не безперервно, а певними порціями – квантами, енергія яких визначається частотою випромінювання : =h, де h=6,6310-34 Джс – стала Планка (квант дії). Уявляючи речовину у вигляді сукупності електронних осциляторів, енергія яких може змінюватись лише дискретними порціями, кратними h, М. Планк створив теорію теплового випромінювання і вивів формулу розподілу випро-

мінювальної здатності для АЧТ, яка має вигляд:

Справедливість цієї формули підтверджується тим, що одержані раніше емпіричні закони випромінювання АЧТ

можуть бути виведені з неї. Отже, формула Планка є повним рішенням основної задачі теплового випромінювання, поставленої Кірхгофом. Таким чином, квантові уявлення про світло правильно відображають властивості теплового випромінювання нагрітих тіл.

Фотони

Із квантової точки зору (згідно квантовій гіпотезі Планка) випромінювання і поглинання світла відбувається не безперервно, а певними порціями – квантами, енергія яких визначається частотою світла: =h, де h=6,6310-34 Джс – стала Планка. Кванти електромагнітного випромінювання мають найменування фотонів, які рухаються із швидкістю світла, не існують у стані спокою (їхня маса спокою дорів-

нює нулю). Основними характеристиками фо- тонів є їхні енергія , імпульс р і маса m, визначувані співвідношеннями: