7. Ускладнені задачі транспортного типу.

Дуже часто при складанні математичної моделі задачі транспортного типу доводиться враховувати цілу низку додаткових обмежень, а потім застосовувати метод потенціалів.

Розглянемо ситуації, які зустрічаються найчастіше:

• Заборона на постачання від i-го до j – го споживача. Якщо окремі поставки від визначених постачальників до певних споживачів повинні бути виключені з плану перевезень, то це досягається штучним завищенням за цим маршрутом транспортних витрат (якщо витрати мінімізуються). Тобто тариф на перевезення за цим маршрутом покладається рівним деякому великому числу М.

• Фіксовані постачання, тобто певний обсяг поставок за деяким маршрутом обов’язково повинен ввійти в оптимальний план перевезень незалежно від вигідності. Наприклад, за маршрутом необхідно перевезти рівно d одиниць вантажу. У цьому випадку зменшують запас вантажу у відповідного постачальника і попит відповідного споживача на величину обов’язкової поставки d, а також вводять заборону на постачання за маршрутом і далі розв’язується отримана задача. Отриманий методом потенціалів розв’язок коригується з урахуванням цієї обов’язкової поставки і отримують .

• Обмеження на мінімальні постачання. Якщо за маршрутом необхідно перевезти не менше d одиниць вантажу, то в цьому випадку, аналогічно, як і при фіксованих постачаннях, зменшуються на величину d запаси відповідного постачальника і попит споживача. Але в цьому випадку не вводиться заборона на постачання за маршрутом .

• Обмеження на перепускні спроможності за певним транспортним маршрутом. Наприклад, за маршрутом можна перевезти не більше d одиниць вантажу. Тоді - й стовпчик розбивається на два та з попитом, який складає і відповідно. Транспортні тарифи в нових стовпчиках такі ж, але в клітині ставиться штучно завищений (блокующий) тариф. У оптимальному плані перевезень ці два стовпчики знову об’єднують в один.

Приклад 2. Розвязати транспортну задачу:

Додаткова умова: попит третього споживача задовольнити повністю за маршрутом перевезти рівно 10 од. продукції.

Тема 3. Транспортна задача. Лекція 9 Тема лекції: Транспортна задача (продовження)

Мета: ознайомити студентів з основними теоремами та методами розв’язання транспортної задачі

План лекції

2. Задача про призначення.

3. Розподільчі задачі загального типу.

4. Приклад вирішення задачі типу ТЗ.

Література:

1. Лавріненко Н.М., Латинін С.М., Фортуна В.В., Безкровний О.І. Основи економіко-метематичного моделювання: Навч. Посіб. - Львів: «Магнолія 2006», 2010.- 540с.

2. Іванюта І. Д. Практикум з математичного програмування: Навчальний посібник / І. Д. Іванюта, В. І. Рибалка, І. А. Рудоміно-Дусятська. – К.: «Слово», 2008. - 296 с.

3. Кучма М. І. Математичне програмування: приклади і задачі: Навчальний посібник / М.І. Кучма. – Львів: «Новий Світ - 2000», 2006. - 344 с.

4. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 1993. – 336 с.