Электропроводность в твердых телах. Носители заряда. Подвижность.

Металлы: обладают электронной проводимостью- перенос зарядов осуществляется электронами зоны проводимости – их концентрация

1 э-на/атом.

Диэлектрики и полупроводники – носители зарядов 2-х типов – электроны ЗП и дырки валентной зоны не полностью заполненное электронами.

Проводимость – биполярная.

Дырки – квази частицы обладающие положительным зарядом q+= q- равному по величине заряду электрона.

При возбуждении электрон из валентной зоны в зону проводимости – в валентной зоне возникает свободный уровень (электрическая вакансия).В электрическом поле переход на свободный возможен с уровня ,лежащего под ним. При освобождении только второго Уровня – электрон с 3-го уровня перейдёт на 2-ой.

Такие переходы взаимосвязаны, т.к. ограничены принципом Паули.

Т.о. – возникает перенос заряда за счёт связанных электронов, которых много. Поэтому проводимость по валентной зоне вычисляют ,как перенос положительного заряда небольшим числом фиктивных частиц – дырок (q+= |q-|) по почти заполненной валентной зоне.

Число дырок ≡ числу свободных уровней в валентной зоне.

Дрейфовая подвижность μd.

j=jn+jp

Во внешнем электрическом поле E – электроны ускоряются против поля со скоростью дрейфа Vdn, а дырки по полю с Vdp.

Величина, связывающая скорость дрейфа Vd и электрическом поле E – есть дрейфовая подвижность Vd=μdE

μd =|Vd|/|E| - численно равна скорости дрейфа в поле единичной напряженности.

μd =qτ/m* - связана с параметрами носителей – зарядом и эффективной массой

и τ – временем свободного пробега носителей (зависит от механизма рассеяния носителей)

Удельная электропроводность твердого тела. (σ) Биполярная проводимость.

σ вычисляют с применением закона Ома j=σE

Возьмем изотропный кристалл (j=σE) плотность тока j=jn+jp jn- плотность электрического тока jp- плотность дырочного тока

jn=σnE jp=σpE

σn- электронная проводимость

σp- дырочная проводимость

Вычислим jn и jp

jn=qnin in- плотность потока электронов

jp=qpip ip- плотность потока дырок

Пусть концентрация электронов – n и дырок – p

Тогда: jn=n*1*Vdn=-nμdnE

jp=p*1*Vdp=-nμdpE

jn=-q_*nμdnE=-q+*nμdnE

σn=qnμdn

jp= q+*pμdpE

σn=qpμdp

j=(σn+ σp)E =q(nμn+pμp)E

σ=q(nμn+pμp) –для биполярной проводимости.

n, p – концентрация электронов и дырок.

μn и μp - их дрейфовые подвижности.

Электропроводность чистых (собственных) и легированных (примесных) полупроводников.

Чистый полупроводник(без примесей) n=p=ni

ni – собственная концентрация носителей заряда в полупроводнике.

σ=qni(μn+μp)

ni – расчетная величина (зависит от ΔEg и плотности состояний в зонах Nc и Nv )

Легированный полупроводник – электронные (n- типа) и дырочная (p- типа)

В полупроводниках для управления σ вводят примеси – доноры (источники электронов), акцепторы (источники дырок).

В общем случае σп/п=σn+σp