Сильный уровень инжекции
Δn>>n0 Δp>> p0
τn∞= τp0 + τn0 т е определяется параметрами центров рекомбинации и не зависит от равновесных конц n0 и p0
Раздел 6. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда
6.1. Диффузионный и дрейфовый токи. Соотношение Эйнштейна для коэффициента диффузии носителей заряда в невырожденном полупроводнике. Время релаксации Максвелла. Диффузионная длина. Длина дрейфа. Экспериментальные данные для Ge, Si и GaAs.
6.2. Биполярный коэффициент диффузии, дрейфовая подвижность и диффузионная длина. Экспериментальные данные для Ge, Si и GaAs. Движение неравновесных носителей заряда в электрическом поле. Длина затягивания по полю и против поля. Инжекция, экстракция, аккумуляция и эксклюзия неравновесных носителей заряда.
6.1. Диффузионный и дрейфовый токи. Соотношение Эйнштейна для коэффициента диффузии носителей заряда в невырожденном полупроводнике. Время релаксации Максвелла. Диффузионная длина. Длина дрейфа. Экспериментальные данные для Ge, Si и GaAs.
Распределение избыточных концентраций неравновесных носителей во времени и пространстве (объеме образца)
В общем случае неравновесные конц носителей зависят от корд и времени, т е n=n(r,t) и p=p(r,t)
Для нахождения их распредления используется уравнение непрерывности
Уравнение непрерывности
Вводит на основании Уравнения непрерывности из электродинамики : ∂ρg/∂t +diVj=0 (1)
ρg – объемная плотность электрического заряда
j- плотность электрического тока
В проводимой среде объемный заряд не накапливается (рассасывается) в результате расходимости тока
В уравнении (1) введем процессы генерации и рекомбинации носителей.
Уравнение непрерывности для электронов:
∂(Δn)/∂t = -1/qn(diV jn)+Gn-Rn
Т е число e в данном V изменяется в результате переноса заряда (дрейф и диффузия), генерации и их рекомбинации.
jn=jdn-jPn
Для дырок : ∂(Δp)/∂t = -1/(qp)(d,Vjp)+Gp-Rp
jp= jdn+jPn
Если ∂(Δn)/∂t=0 или : ∂(Δp)/∂t=0 – имеем стационарное состояние
Диффузионные токи в полупроводниках и диэлектриках
В металлах диффузионные токи не существуют из-за высокой равновесной концентрации электронов. Диффузионные токи возникают при неравномерном освещении полупроводника
В освещенной части образца концентрация электронов > , чем в затемненной, - возникает градиент концентраций в результате чего электрон из левой части будет диффузировать в правую часть.
Аналогично - для дырок. Диффузия приводит к возникновению направленных потоков зарядов, т е возникает диффузионный ток.
Одномерный случай: вычислим jpn :
jpn = -qn*Dn*d(Δn)/dx=qDn d(Δn)/dx
Dn- коэффициент диффузии неравновесных e
Для дырок : jDp=-qpDpd(Δp)/dx=-qDpd(Δp)/dx
Коэффициент Dn и Dp определяют из соотношения Эйнштейна D=kT/q*μ
Объемный случай:
jDn= qDnDrn(r)
jDp= -qDpDrp(r)
Распределение избыточной концентрации неосновных носителей во времени. Время жизни неосновных носителей
Образец полупроводника n-типа при стационарном и импульсном освещении.
Стационарное освещение: в образце однородно возбуждается неравновесные носители
Рассмотрим низкий уровень возбуждения Δn<<n0 n0>>p0 Δp>> p0
n0, p0 - равновесные концентрации
В этих условиях сильно изменяются и концентрации дырок (Δp>> p0) – т е неосновных носителей
Найдем Δp из уравнения непрерывности : d(Δp) из уравнения непрерывности :
d(Δp)/dt=-1/q div jp+Gp-Rp
jp=0 т к нет диффузии и дрейфа дырок d(Δp)/dt=0, т к в условиях стационарного освещения Δp не зависят от t
Gp-Rp=0 , Gp=Rp процессы генерации и рекомбинации уравновешивают друг друга
В этом случае Δp= Δpстац – стационарное значение избыточной концентрации дырок в полупроводнике n-типа
Δpстац = -Gp*τp (Rp= Δp/Dp)