- •Раздел 1. Классификация твердых тел. Электронная теория Друде-Лоренца.
- •Раздел 2. Электронные состояния и движение электронов в идеальном кристалле.
- •Раздел 3. Электронные состояния в реальном кристалле
- •Раздел 4. Статистика равновесных носителей заряда
- •Раздел 5. Неравновесные электронные процессы в полупроводниках
- •Раздел 6. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда
- •Раздел 7. Контактные явления
- •Раздел 1. Классификация твердых тел. Электронная теория Друде-Лоренца.
- •Классификация по свойствам.
- •Полупроводники и диэлектрики.
- •Классификация неметаллических кристаллов по химической связи.
- •Классификация по зонной структуре (энергетическому спектру) и симметрии кристаллических решеток.
- •1.2. Электронная теория Друде-Лоренца. Основы классической теории электропроводности. Теория Друде – Лоренца.
- •Раздел 2. Электронные состояния и движение электронов в идеальном кристалле.
- •2.1 Одноэлектронное уравнение Шредингера для кристалла. Одноэлектронная волновая функция Блоха.
- •Зонные модели металлов, диэлектриков, полупроводников.
- •2.2 Методы расчета электронных энергетических состояний в твердых телах. Приближения свободных и сильносвязанных электронов. Энергетическая диаграмма металлов.
- •Энергетическая диаграмма диэлектриков и п/п.
- •Электропроводность в твердых телах. Носители заряда. Подвижность.
- •Дрейфовая подвижность μd.
- •Удельная электропроводность твердого тела. (σ) Биполярная проводимость.
- •Электропроводность чистых (собственных) и легированных (примесных) полупроводников.
- •Уравнение Шредингера для электронной подсистемы кристалла.
- •Одноэлектронное приближение. Метод самосогласованного поля.
- •Одноэлектронная волновая функция ψ(r)
- •Условие трансляции.
- •Приближение сильносвязанных электронов (псэ)
- •Блоховская волновая функция в псэ.
- •Решение уравнения Шредингера в псэ.
- •Закон дисперсии e(k) в методах псэ.
- •Интеграл перекрытия волновой функции.
- •Применение метода псэ для расчёта e(k) для конкретных решеток.
- •Плотность состояний в разрешенной зоне кристалла конечных размеров. Дискретность волнового вектора электрона в кристалле.
- •Квазиимпульс ( ) электрона в периодическом поле кристалла
- •2.3 Зонная структура твердых тел. Зоны Бриллюэна для кубических и генксагональных кристаллов. Зоны Бриллюэна
- •2.4 Эффективная масса электрона в кристалле, её связь со структурой энергетических зон. Понятие дырки. Динамика электрона в периодическом поле изитропных и анизотропных кристаллов.
- •Анизотропный и изотропный квадратичные законы дисперсии
- •Поверхности равной энергии
- •Ускорение электрона в кристалле
- •Физический смысл понятия эффективной массы
- •2.5 Зонная структура типичных металлов, полупроводников, полуметаллов, бесщелевых полупроводников и диэлектриков.
- •Вырождение валентной зоны
- •Сечение изоэнергитических поверхностей при вырождении зон
- •Кристаллы с центром инверсии
- •Кристаллы без центра инверсии
- •Зонная структура элементарных полупроводников ( )
- •Зонная структура п/п соединений: арсенида и фосфида галлия Арсенид галлия
- •Фосфид галлия
- •2.6 Размерное квантование энергии электронов и дырок в полупроводниках. Квантоворазмерные структуры с низкоразмерным электронным газом.
- •Общая схема зоны для гексагональных кристаллов
- •Раздел 3. Электронные состояния в реальном кристалле
- •3.1 Уравнение Шредингера реального кристалла. Метод эффективной массы. Локализованные состояния. Водородоподобные примеси и экситоны.
- •3.2 Глубокие примесные центры. Изоэлектронные примеси. Электрически неактивные примеси. Амфотерные примеси.
- •3.3 Примесные состояния в низкоразмерных структурах.. Поверхностные электронные состояния.
- •Метод эффективной массы
- •3.2 Глубокие примесные центры. Изоэлектронные примеси. Электрически неактивные примеси. Амфотерные примеси. Примесные состояния в твердых телах
- •Примесные зоны. Проводимость по примесным зонам
- •3.3 Примесные состояния в низкоразмерных структурах.. Поверхностные электронные состояния. Донорно-акцепторные пары
- •Глубокие примесные центры (гц)
- •Тройной акцептор в Ge
- •Изоэлектронные примеси
- •Азот в фосфите галлия
- •Электрически нейтральные примеси
- •Раздел 4. Статистика равновесных носителей заряда
- •Плотность состояний n(e)
- •Плотность состояний в зоне проводимости
- •Плотность состояний в зоне проводимости многодолинного (непрямозонного) полупроводника
- •Смысл введения mnd
- •4.2 Концентрация электронов и дырок в зонах для различных степеней вырождения электронного или дырочного газа. Эффективная масса дырок для плотности состояний - mpd
- •Концентрация электронов и дырок в условиях равновесия в темноте
- •Концентрация электронов проводимости в невырожденных полупроводниках
- •Концентрация дырок в полупроводнике p-типа
- •Смысл Nc и Nv в статистике
- •Уравнение электрической нейтральности для полупроводников и диэлектриков
- •Собственный полупроводник
- •Определение Fi
- •Собственная концентрация ni
- •Произведение np в невырожденном полупроводнике
- •Электронные процессы
- •Функции распределения электронов и дырок по примесным состояниям ft
- •Функция распределения дырок по уровням акцепторов
- •4.4 Плотность квантовых состояний в квантово-размерных структурах с квантовыми ямами, квантовыми нитями и квантовыми точками. Концентрация нейтральных и ионизированных доноров и акцепторов
- •Уровень Ферми и концентрация электронов в невырожденных некомпенсированных полупроводниках n-типа
- •Концентрация нейтральных и ионизированных доноров и акцепторов
- •Компенсационный полупроводник n-типа
- •Уровень Ферми
- •Температурная зависимость n(t) и f(t)
- •Вырожденные полупроводники
- •Раздел 5. Неравновесные электронные процессы в полупроводниках
- •Неравновесная статистика.Электронные и дырочные квазиуровни Ферми.
- •Время жизни неосновных носителей
- •Сильный уровень инжекции
- •Раздел 6. Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда
- •Уравнение непрерывности
- •Диффузионные токи в полупроводниках и диэлектриках
- •Распределение избыточной концентрации неосновных носителей во времени. Время жизни неосновных носителей
- •Импульсное освещение
- •Распределение избыточной концентрации неосновных носителей заряда в пространстве
- •Диэлектрическое время релаксации-τn
- •Дрейфовая длина неосновных носителей
- •Дрейфовая длина неравновесных дырок (lp) в полупроводнике n-типа
- •Распределение избыточной концентрации при поверхностной рекомбинации
- •Коэффициент инжекции
- •Раздел 7. Контактные явления
- •Основные понятия физики контактов
- •Токи термоэлектронной эмиссии
- •Контакт полупроводника с металлом
- •Вах выпрямляющего контакта м/п (n-типа)
- •Зонная модель контакта при прямом смещении
- •Зонная модель контакта при обратном смещении
- •Вах выпрямляющего контакта
- •Зонная модель p-n перехода в равновесие
- •Ёмкость p-n – перехода
- •Перенос заряда в p-n –переходе
- •Омический контакт
- •Гетеропереходы (гп)
- •Поверхностные электронные состояния, их влияние на контактные явления.
- •Поверхностный потенциал φS
Вах выпрямляющего контакта м/п (n-типа)
Зонная модель контакта в равновесии (внешнее напряжение U=0)
В результате обмена электрополями м/у М и П из П в М течёт ток , а из М в П→ток
= - , jn=jм=j0 -при равновесии потоков электронов (Fм=Fn) токи равны
• Прямая ветвь ВАХ - зависимость прямого тока через контакт jпр от внешнего напряжения – U
Полезность прямого смещения:
но П (n-типа) ) внешнее U падает на обедненное П,
но М ) сопротивление которого Rк<R объёма полупроводника
Зонная модель контакта при прямом смещении
Равновесие нарушается, уровень Fn может выше Fм на величину qUа –энергии электрона во внешнем поле
Барьер дна электронов из П в М уменьшается- ток jn возрастает (jn>j0), а так =jм – не уменьшается- внешнее U не влияет на высоту барьера Фв
Плотность прямого тока:
jпр=jn-j0=j0 -j0=j0( -1)
jпр=j0( -1) -прямая ветвь ВАХ ток ↑ с U и зависит от Т
Обратная ветвь ВАХ jобр=f(Uобр)
Зонная модель контакта при обратном смещении
Полярность обратного смещения
Барьер для электронов, выходящих из П в М возрастает на величину qU ток из П в М-jn уменьшается, а ток j0-не измениться.
Обратный ток: jобр=jn-jм=j0 -j0
Обратная ветвь ВАХ jобр=j0( -1)
Ток при малых U~ , а при больших jобр=j0 – ток насыщения контакта.
Вах выпрямляющего контакта
При больших прямых смещениях барьер исчезает и контакт становится невыпрямляющим- омическим с линейным ВАХ.
При больших обратных напряжениях (U<0) наступает резкое возрастание тока- пробой контакт- вплоть до разрушения
Реальная ВАХ: j=j0( -1)
U>0- прямой ток
U<0 – обратный
U>(1-2) – возникает из-за туннельных токов (электроны проходят через барьер, а не над барьером) и рекомбинации электронов в области ОЗ
7.2. Электронно-дырочный переход. Явления инжекции и экстракции. Теория выпрямления электронно-дырочного перехода, емкость р-n перехода. Биполярные приборы микроэлектроники с р-n переходами. Гетеропереходы. Типы гетеропереходов. Построение энергетической диаграммы гетероперехода. Электрические свойства гетеропереходов. Основные гетеропереходные пары. Приборы с гетеропереходами. Сверхрешетки. Приборы на сверхрешетках. Варизонные структуры и область их применения.
p-n-переход
- структура полупроводника, состояние из контактирующих n и p областей кристалла
Резкий эксцентричный p-n-переход (NA>Nd)
Х=0 – металлургическая граница
При контакте n и p- областей происходит обмен носителями: электроны переходят в р – область, дырки в n – область. Возникает объёмный заряд в n – области; в p – области.
Распределение концентрации в p-n- перехода
nn , pp – концентрация основных носителей заряда
np , pn – концентрация не основных носителей заряда
dn и dp – толщина и объёмных зарядов в n и p- областей.
ТООЗ d=dn+dp – область сильного изменения концентрации носителей – есть физический p-n- переход.
Зонная модель p-n перехода в равновесие
Uк-контактная разность потенциалов
ионы доноров; ионы акцепторов; электроны; дырки
Контактная разность потенциалов
Uк возникает в результате диффузионного перераспределения электронов и дырок
Uк=? nnpp= nnpp =
ni-собственная концентрация не основных зарядов Uк=
Толщина объединённого слоя (ТООЗ)
Для резкого ассимметричного p-n перехода