Зонные модели металлов, диэлектриков, полупроводников.

Металлы: к металлам относят вещества, у которых верхняя зона, заполняемая электронами, не полностью заполнена.

Это происходит, если разрешенная зона образуется из атомов энергетического уровня, не заполненного электронами.

У типичных металлов верхняя зона возникает из s – состояния , в котором находится 1 электрон.

В кристалле s- зона содержит 2N – состояний, поэтому s – зона будет заполнена на ½.

2.2 Методы расчета электронных энергетических состояний в твердых телах. Приближения свободных и сильносвязанных электронов. Энергетическая диаграмма металлов.

F- уровень Ферми – электроны имеют на уровне F –максимальную энергию при T=0° к (энергия Ферми).

Верхняя зона-зона проводимости.

При наложении электрического поля на M электроны беспрепятственно ускоряются и создают электронный электрический ток.

Скорость направленного движения е – скорость дрейфа – Vdn

ζ dn – плотность потока.

Энергетическая диаграмма диэлектриков и п/п.

К диэлектрикам и полупроводникам относят вещества , у которых верхняя заполненная электронами зона – валентная зона - полностью занята электронами.

Пример образования валентной зоны и зоны проводимости представлен на рис.3.

Рис.3. Образование энергетических зон из атомных уровней в алмазе, Ge и Si

ΔEg – ширина запрещенной зоны (интервал по шкале энергии от уровня Ev до Ec зоны проводимости)

Зона проводимости - нижняя из не заполняемых зон электронами.

Диэлектрики и полупроводники отличаются лишь величиной ΔEg (ΔEg(д)> ΔEg(п/п))

При 0°К в отличие от металлов диэлектрики и полупроводники не проводят электрический ток.(изоляторы)

Для перевода диэлектриков(полупроводников) в проводящее состояние необходимо их нагреть и осветить светом с энергией фотона hν>ΔEg:

связанные электроны валентной зоны переходят в свободное состояние зоны проводимости.

В зоне проводимости – появляется электроны проводимости, а в валентной зоне – электронные вакансии – свободные уровни у потолка валентной зоны.

Почти заполненная валентная зона тоже вносит вклад в проводимость диэлектриков и полупроводников.

Рис. 4. Структура энергетических уровней в изолированном атоме кремния, а также схематическая структура энергетических зон, возникающих при сближении этих атомов и образовании монокристаллического кремния

Полуметаллы – класс веществ, промежуточных между металлами и полупроводниками (плохие металлы с маленькой концентрацией электронов)

Они образуются при наложении зоны проводимости на валентную зону.

проводимое условие- число занятых вакансий в ЗП равно числу состояний свободных

электронов в валентной зоне

Фотонные кристаллы – искусственные кристаллы (в природе их нет) с периодом (d) больше длины волны света (λ) – d>λ (в электронных кристаллах d<λ) – сверх решётки.

Для них вводят понятие фотонной запрещенной зоны – фотоны с энергией равной ΔEg не могут распространяться в кристалле.

Сверх решётки I и II рода- металлы (I) или сплавы (II) , у которых сопротивление электрическому току падает до 0 при некоторой критической температуре, явление сверхпроводимости (наблюдают при низких Т)

Фуллерены – сильно пористые структуры (атомы образуют жесткий каркас, остальное пустота)