Компенсационный полупроводник n-типа
В полупроводник введены доноры(Nd,ΔEd) и акцепторы(NA, ΔEA)
Степень компенсации Na/Nd(Nd>Na)
E
ионизация доноров
Часть доноров, равная NA идет на компенсирование акцепторов
Активные доноры – поставщики электронов (Nd-NA)
В области низких температур концентрация электронов равна
N=2(Nd-NA)/[(1+2Na/Nc*eΔEd/kT)+({1+2Na/Nc*eΔEd/kT}2+8{Nd-Na}/Nc* eΔEd/kT)]
При низкой компенсации имеем случай, аналогично некомпенсированному. Полупроводник n-типа.
8
(Nd-Na)/Nc*
eΔEd/kT>>2Na/Nc*eΔEd/kT
Nd<<Na
n≈Nd и F=Ec+kTln(Nd/Nc)
Случай сильной компенсации:
2Na/Nc* eΔEd/kT >>1 и >>8(Nd-Na)/Nc* eΔEd/kT
n≈[2(Nd-Na)]/[2*2Na/Nc* eΔEd/kT]
n=(Nd-Na)/(2Na)*Nc*e-ΔEd/kT
Уровень Ферми
Nc*e(F-Ec)/kt = (Nd-Na)/2Na*Nc* e-ΔEd/kT
e(F-Ec)/kt = (Nd-Na)/2Na*e-(Ec-Ed)/kt
eF/kT = (Nd-Na)/2Na*eEd/kT
F=Ed+kTln[(Nd-Na)/2Na]
При Т=0 К F=Ed
Температурная зависимость n(t) и f(t)
Error: Reference source not found
Вырожденные полупроводники
При сильном легировании примесями(донорами) концентрация электронов в полупроводнике n-типа возрастает и уровень Ферми приближается к уровню Ec, а затем пересекает его и входит в зоне проводимости – начинается вырождение электрон. газом. В полупроводнике p-типа при сильном легировании акцепторами уровня Ферми входит в валентной зоне – начинается вырождение дырочного газа.
Критерии вырождения полупроводника является критическая концентрация NdКрит или NaКрит
Оценим величину Ndкрист для полупроводника n-типа
Из уровня F=Ec
Концентрация электронов в ЗП: n=Nd+
(2Nc/√n)φ1/2(0)=Nd/(1+2e (F-Ed)/kT)
ξ = (F-Ec)/kT=0 F-Ed=ΔEd – энергия ионизации доноров
т о Nd=(2Nc/√n) φ1/2(0)(1+2eΔEd/kT)=Ndкрит
Ndкрит носит оценочный характер, т.к. не учитывалась возможность образования примесной зоны (расщепление дискретного уровня Ed в зону энергии).
При сильном легировании изменяется электронный спектр полупроводника – возникают “хвосты” плотности состояний в запрещенной зоне.
Error: Reference source not found
ΔEd
E ЗП
N(E)~(E-Ec)1/2
Ширина запрещенной зоны уменьшается : ΔEg*<<ΔEg
Раздел 5. Неравновесные электронные процессы в полупроводниках
5.1 Неравновесная статистика электронов в твердых телах. Неравновесные носители заряда. Генерация и рекомбинация носителей заряда. Уравнение непрерывности. Время жизни неравновесных носителей. Механизмы рекомбинации. Линейная и квадратичная рекомбинация.
5.2 Центры рекомбинации и прилипания носителей заряда. Параметры центров рекомбинации и влияние их на время жизни. Изменение избыточной концентрации носителей заряда во времени. Экспериментальное определение времени жизни.
5.3 Статистика рекомбинации через простые рекомбинационные центры (рекомбинационная модель Шокли-Холла-Рида). Время жизни электронно-дырочной пары. Время жизни неосновных носителей заряда. Влияние уровня возбуждения и температуры на времена жизни неосновных носителей заряда. Экспериментальные данные для Ge, Si и GaAs.
5.4 Поверхностная рекомбинация. Скорость поверхностной рекомбинации. Эффективное время жизни неосновных носителей заряда. Влияние поверхностной рекомбинации на параметры биполярных приборов и МДП-структур
5.1 Неравновесная статистика электронов в твердых телах. Неравновесные носители заряда. Генерация и рекомбинация носителей заряда. Уравнение непрерывности. Время жизни неравновесных носителей. Механизмы рекомбинации. Линейная и квадратичная рекомбинация.
Рекомбинация неравновесн. НЗ в полупроводниках и диэлектриках
Неравновесные носители – в состоянии Термодинамического Равновесия в полупроводнике (диэлектриках) непрерывно происходят процессы термической генерации и рекомбинации равновесных носителей. Скорость терм. генерации G0 равно скорости рекомбинации R0.
Условию этому соответствует равновесной концентрации n0p0=ni2
Полупроводник (диэлектрик) можно перевести в неравновесное состояние освещением светом с энергией фотонов hv> ΔEg. При поглощении фотонов происходит генерация дополнительных электронов и дырок к равновесным.
В результате увеличения их концентрации на величины Δn и Δp соответственно.
Error: Reference source not found
Общая концентрация n=n0+Δn
p=p0+Δp носит название неравновесной.
Δn ,Δp – избыточные концентрации
Наряду с оптической генерацией НЗ происходит обратный процесс – рекомбинация энергия рекомбинирующих частиц выделяется в виде фотонов(рекомбинационное излучение) и рекомбинация называется излучательной (люминисцентной) или на нагрев кристалла(возбуждение колебаний кристалл решетки) – Резиизлучательная рекомбинация.
При =R избыт конц Δn=Δp
Характеристикой рекомбинации является время жизни неравновесных носителей заряда. –τ.
Носители заряда в полупроводнике (диэлектрике) находящимся в неравновесном. состоянии, называются неравновесными.
Для них np≠ni2 и они подчиняются неравновесной статистике.