Диэлектрическое время релаксации-τn

Среднее время жизни объемного заряда неравновесных носителей – объемный заряд исчезает в результате проводимости: ∂ρ_g/∂t = - div jd

Id=σE div jd=div(σE)=(divσ)E+σdivE

div jd= σdivE

divE=4π*ρ_g/E

т о ∂ρ_g/∂t=-4πσ/E* ρ_g Введем τ_m=E/4πσ

о ∂ρ_g/∂t=-ρ_g/ τ_m ρ_g(t)= ρ(0)e^-t/tm

ρ(0)=- ρ(t) t=0

Т о объемный заряд основных носителей заряда ρ_g сгорает по exp-закону с характеристическим временем

τ_m=E/4 πσ

τ_m<< τ_n,τ_p

E

Error: Reference source not found

Если вводим ρ_g слева то справа через τ_n такой же заряд ρ_g должен уйти из образца в цепь через время τ_m

Дрейфовая длина неосновных носителей

Найдем распределение Δp(x) в n-типе в условиях сильного поля (диффузии нет)

∂(_Δp)/∂T=-1/q div jp_d- _Δp/τ_p ; ∂(_Δp)/∂T=0

1/q div jp_d+_Δp/τ_p=0

div j_pd=div(qpμ_p)E=qμ_p∂p/∂xE+qμ_pp*divE

1/q div jp_d=μ_p∂p/∂xE

p(x)=_Δp(0)e^-x/e

Дрейфовая длина неравновесных дырок (lp) в полупроводнике n-типа

Определим из уравнения непреывности при условии E≠0, дир. Jp_d=0

∂(_Δp)/∂x- _Δp/(μ_pEτ_p)=0 Обозначим lp=μ_pEτ_p

∂(_Δp)/∂x-_Δp/lp=0

lp – расстояние которое проходят неравновесные дырки со скоростью дрейфа

_Δp(x)= _Δp(0)*e^-x/lp

_Δp(x) – убывает с расстоянием от плоскости инжекции х=0 по экспоненте.

Инжекция и экстракция неравновесных носителей

Инжекция – обогащение объема полупроводника неравновесными неосновными носителями при наложении электрического поля на полупроводник.

Экстракция - обеднение

τ_μ<<τ_n τ_ρ

ē

^јd

Объёмный заряд основной носитель заряда вводится при пропускании тока через образец.

Если вводим ρ_q слева, то справа через τ_μ такой же заряд ρ_q должен уйти из образца в цепь через время τ_μ

Дрейф неосновных носителей

Найдём распределение ∆ρ(х) в n-типе в условиях сильного поля (диффузии нет)

;

Дрейфовая длина неравновесных дырок (е_ρ) в полупроводниках n-типа

Определить из уравнения непрерывности, при условии , div( j_ρ)=0

Обозначаем:

-расстояние, которое проходят неравновесные дырки со скоростью дрейфа

за время жизни

убывание с расстоянием от площадки инжекции х=0 по exp

Инжекция и экстракция неравновесных носителей

Инжекция- обогащение объёма полупроводника неравновесными не основными носителями наложений электрического поля на полупроводник

Экстракция- обеднение

Полупроводник n-типа:

Поверхностная рекомбинация не основных носителей

На поверхности реальных кристаллов имеются центры рекомбинации в объёме, которые эффективно уменьшают время жизни и избыточную концентрацию в приповерхностном слое.

Рекомбинационные свойства поверхности оценивают темпом поверхности рекомбинации U_s (количество носителей заряда, которые рекомбинируют на единицу поверхности в секунду) и скорость поверхности рекомбинации S

S связывает U_s с избытком концентрации неравновесных носителей

Us=S (для объёмности рекомбинации) S-зависит от качества обработки поверхности, для свежесколотой поверхности S=0

Поверхностное время жизни (объёмное), поэтому рекомбинационные свойства кристалла оценивают эффективным временем жизни

.