9.3. Расчет среднеарифметического индекса

Рассмотрим методику расчета среднеарифметического индекса на следующем примере.

Рекомендация:

Обратитесь к примерам по указанным ссылкам: пример 9.3.1.

Среднеарифметические индексы чаще всего на практике применяются для расчета сводных индексов количественных показателей, а из качественных показателей  индекс производительности труда Струмилина.

В примере 1 известен розничный товарооборот базисного периода, но отсутствуют данные о товарообороте текущего периода; кроме того, известно изменение физического объема реализации в текущем периоде по сравнению с базисным. В таком случае среднеарифметический индекс физического объема реализации овощной продукции можно рассчитать по следующей формуле:

Так как i_qq₀  q₁, формула этого индекса преобразуется в формулу:

Индивидуальные индексы физического объема для примера 1 равны: 0,935; 0,920; 1,015.

Физический объем реализации данных товаров в среднем снизился на 3,6%.

9.4. Расчет среднегармонического индекса

Рассмотрим методику расчета среднегармонического индекса на следующем примере.

Рекомендация:

Обратитесь к примерам по указанным ссылкам: пример 9.4.1.

Среднегармонический индекс рассчитывается в том случае, когда известны только отчетные (текущие) данные, а базисные данные отсутствуют, и известно лишь изменение в процентах или в виде индивидуального индекса.

В примере 1 имеются данные о розничном товарообороте текущего периода, но отсутствуют базисные данные и определены индивидуальные индексы цен по каждой товарной группе, поэтому рассчитаем среднегармонический индекс цен:

Цены по данным товарным группам в текущем периоде по сравнению с базисным в среднем возросли на 1,9%.

9.5. Расчет индексов средних величин

Рассмотрим методику расчета индексов средних величин на конкретном примере.

Имеются следующие исходные данные о реализации продукции торговыми предприятиями акционерного общества (данные условные):

Вычислим индекс цен переменного состава:

Из таблицы видно, что цена продукции на каждом предприятии в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла. В целом же по АО средняя цена снизилась на 2,1% (97,9  100). Это объясняется влиянием изменения структуры реализации продукции по торговым предприятиям, входящим в состав АО. В базисном периоде по более высокой цене продавали продукции в 2 раза больше, в отчетном периоде наоборот увеличился объем продаж продукции по более низкой цене.

Рассчитаем индекс структурных сдвигов:

^{Первая часть приведенной формулы позволяет ответить на вопрос, какой была бы средняя цена в отчетном периоде, если бы цены на каждом предприятии сохранились на базисном уровне. Вторая часть формулы отражает фактическую среднюю цену базисного периода.}

Рассчитанный индекс показал, что за счет структурных сдвигов цены снизились на 10,4% (89,6100).

Определим индекс фиксированного или постоянного состава, который не учитывает изменение структуры продаж:

Индекс цен фиксированного состава равен 109,3%, что позволяет сделать следующий вывод: если бы структура продаж продукции по предприятиям АО не изменилась, средняя цена возросла бы на 9,3%. Однако это не произошло, так как влияние структурных сдвигов оказалось сильнее.

Между данными индексами существует следующая взаимосвязь:

Ip^фс  I_ccт  Ip^пс ;

1,093  0,896  0,979.