Задачи и упражнения

7.1. Основными элементами статистического графика являются:

а) поле графика;

б) масштабные ориентиры;

в) геометрические знаки;

г) экспликация графика.

7.2. Какие виды статистических графиков различаются по задачам изображения социально-экономических явлений?

а) диаграммы динамики;

б) диаграммы сравнения;

в) картограммы;

г) картодиаграммы;

д) диаграммы структуры.

7.3. При построении линейных диаграмм используются масштабные шкалы:

а) равномерные;

б) логарифмические;

в) радиальные;

г) спиральные.

7.4. По данным таблицы составьте полосовую диаграмму сравнения численности населения и столбиковую диаграмму сравнения плотности населения.

7.5. По данным таблицы постройте структурно-секторную диаграмму распределения помощи странам СНГ.

7.6. Имеются следующие данные о результатах сдачи экзамена студентами учебной группы:

На основе представленных данных постройте дискретный вариационный ряд, характеризующий успеваемость студентов, и изобразите его графически. Проанализируйте результаты расчетов и сделайте выводы.

7.1. Понятие рядов распределения

Рядами распределения называются группировки особого вида, при которых по каждому признаку, группе признаков или классу признаков известны численность единиц в группе либо удельный вес этой численности в общем итоге.

Ряды распределения могут быть построены или по количественному, или по атрибутивному признаку. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами. Ряд распределения может быть построен по непрерывно варьирующему признаку (признак может принимать любые значения в рамках какого-либо интервала) и по дискретно варьирующему признаку (принимает строго определенные целочисленные значения).

Анализ рядов распределения осуществляется с помощью следующих показателей (показатели центра распределения).

^{Средняя арифметическая взвешенная}

где х_i  середина интервала:

^{ нижняя и верхняя границы интервалов соответственно.}

Медиана (Ме)  середина ранжированного ряда.

В интервальном вариационном ряду медиана рассчитывается по формуле:

где X_Me  нижняя граница медианного интервала;

h  ширина интервала;

S_{Me  1}  накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

f_Me  частота медианного интервала.

Мода (Мо)  наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности.

В интервальном вариационном ряду мода находится в интервале с максимальной частотой и рассчитывается по формуле, которую мы уже приводили:

где X_Mo  нижняя граница модального интервала;

f_Mo  частота модального интервала;

f_{Mo  1}  частота интервала, предшествующего модальному;

f_{Mo  1}  частота интервала, следующего за модальным.

7.2. Понятие статистических графиков

Большое значение при изучении социально-экономических процессов и явлений имеет графическое изображение статистической информации. Правильно построенный график делает статистическую информацию более выразительной, запоминающейся и удобно воспринимаемой. Графический метод широко применяется для иллюстрации происходящих социально-экономических процессов и явлений.

Применение графиков в статистике насчитывает более чем двухсотлетнюю историю. Основоположником графического метода в статистике коммерческой деятельности считают английского экономиста У. Плейфейра (17311798). В своих работах он впервые применил способы графического изображения статистических данных (линейные, столбиковые, секторные и другие диаграммы).

Статистические графики  это одно из самых наглядных средств представления информации.

Статистический график представляет собой чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур изображаются статистические данные. В результате этого получается наглядная характеристика изучаемой статистической совокупности.

Статистический график состоит из следующих основных элементов:

■ поле графика;

■ графический образ;

■ пространственные и масштабные ориентиры;

■ экспликация графика.

Поле графика представляет собой место, на котором график выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т. п. Поле графика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон). Размер поля графика зависит от его назначения.

Графический образ  это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные (линии, точки, прямоугольники, квадраты, круги и т. д.). В качестве графического образа выступают и объемные фигуры. Иногда в графиках используются негеометрические фигуры в виде силуэтов или рисунков предметов.

Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Эти ориентиры задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей.

Масштабные ориентиры статистического графика придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал.

Масштаб графика  это мера перевода численной величины в графическую (например, 1 см соответствует 100 тыс. руб.); чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее масштаб.

Масштабной шкалой является линия, отдельные точки которой читаются как определенные числа. Шкала, по которой отсчитываются уровни изучаемых показателей, как правило, начинается с нуля. Последнее число, наносимое на шкалу, несколько превышает максимальный уровень, отсчет которого проводится по этой шкале. При построении графика допускается разрыв масштабной шкалы. Этот прием используется для изображения статистических данных, имеющих значения лишь в определенных значениях.

Экспликация графика  это пояснение его содержания. Экспликация включает в себя заголовок графика, объяснения масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа.

Заголовок графика в краткой и четкой форме отражает основное содержание изображаемых данных. Помимо заголовка на графике дается текст, делающий возможным чтение графика. Цифровые обозначения шкалы дополняются указанием единиц измерения.