6.17. Анализ круговой диаграммы

Круговая диаграмма дает большие возможности при анализе режимов работы асинхронной машины (рис. 6.37).

Рис. 6.37

Зная величину номинального тока или тока машины, работающего в любом другом режиме, можно найти на окружности рабочую точку (например E), когда отрезок OE будет соответствовать в масштабе рабочему току обмотки статора. Угол между I₁ и U₁ позволит получить коэффициент мощности cos. Мощность P₁ = mU₁I₁cos₁ = KI₁cos. Опуская перпендикуляр из точки E на ось абсцисс, мы получим отрезок Ed = I₁cos, который пропорционален мощности P₁. Масштаб мощности определяется произведением масштаба тока на величину напряжения U₁, т. е. m_P = mU₁m_i, где m_P  масштаб мощности, m_i  масштаб тока, m  количество фаз.

Масштаб мощности может быть определен из опыта при заторможенном роторе. В соответствии с диаграммой сегмент представляет ток двигателя при блокированном роторе и при номинальном напряжении. В соответствии с предыдущими объяснениями длина перпендикуляра, опущенного из точки на ось абсцисс , пропорциональна мощности короткозамкнутой машины, питаемой номинальным напряжением. Но мощность , потребляемая заторможенным двигателем, является суммарной мощностью потерь в меди и стали машины. С другой стороны, мощность машины, работающей в режиме холостого хода, определяется мощностью потерь в магнитопроводе. На круговой диаграмме отрезок пропорционален этой мощности. Тогда длина отрезка пропорциональна мощности потерь в проводе короткозамкнутой машины.

Разделим отрезок , отражающий потери в меди машины, работающей в режиме короткого замыкания пропорционально величинам и . Необходимо напомнить о том, что . Отрезок разделен точкой на два отрезка. Длина первого отрезка пропорциональна мощности потерь в проводе обмотки статора, и отрезок отражает потери в обмотке ротора. Перед определением потерь в машине, скольжение которой не равняется нулю, необходимо уточнить общие зависимости.

Если скольжение , что соответствует неподвижному ротору, то . Вектор тока при таком значении скольжения займет положение, совпадающее с прямой OA.

В этом случае фазовый сдвиг напряжения и тока определяется из выражения

.

По векторной диаграмме , тогда можно записать

.

Таким образом, отрезок пропорционален сопротивлению , и пропорционален сопротивлению .

Треугольники и подобны и можно написать

и .

Для углов и , которые образованы вертикальными линиями и

и ;

используя уравнения

и ,

получают

;

и ;

;

.

Таким образом, отрезки и могут рассматриваться как мощности потерь в меди асинхронной машины. Отрезок выражает потери асинхронной машины, работающей в режиме идеального холостого хода. Можно сказать, что отрезок выражает мощность машины . С другой стороны, P_эм = P₁  P_ж  P_м = = P₁  (P_ж + P_м) и отрезок bd выражает электромагнитную мощность машины . Тот же отрезок выражает механический момент, так как

.

Линия называется линией моментов, а линия  линией полной механической мощности, так как , и эта мощность выражается отрезком

.

Ранее было показано, что

;

,

тогда

.

Проведем касательную к окружности в точке при скольжении и прямую параллельно , выражающую электромагнитную мощность (рис. 6.38).

Рис. 6.38

Треугольники и подобны, так как две их стороны параллельны, а третья общая

.

По той же причине треугольник подобен треугольнику , следовательно,

.

Умножая полученные уравнения, получаем:

и .

Отрезок в масштабе дает скольжение машины, работающей в режиме двигателя. Если провести линию скольжения в две стороны и разделить линию с таким же масштабом, что и отре- зок справа от точки получают величину скольжения , а слева от точки получают скольжение .

Для учета механических потерь проводят вектор тока машины, работающей в реальном режиме холостого хода (рис. 6.39).

Рис. 6.39

Проводят линию . Отрезок выражает механические потери асинхронного двигателя, работающего в реальном режиме холостого хода. Используя линию , можно построить линию коэффициента полезного действия. Продлив линию до пересечения с осью абсцисс в точке , через точку проводят прямую , параллельную оси ординат. Проведем прямую параллельно оси абсцисс. Треугольник подобен треугольнику , так как две стороны треугольника параллельны, а третья находится на общей линии. Тогда

.

Треугольники и подобны по тем же признакам, и тогда

.

Умножая полученные уравнения, получают следующую пропорцию:

или и .

Мы установили, что КПД машины, работающей в режиме двигателя,

.

Это значит, что отрезок отражает в определенном масштабе КПД асинхронной машины, работающей в режиме двигателя.