5.1. Баланс співвідношень

Для складання балансів використовуються стехіометричні, термохімічні, термодинамічні і міжфазові співвідношення.

Стехіометричні балансові співвідношення відображають кількісні зміни складу системи. Наприклад, у реакції:

2С + О₂= 2СО (5.7)

З трьох молів вихідних речовин (вуглецю і кисню) утворюється два молі продукту (оксиду вуглецю (II)). Це враховується за складання балансів за допомогою стехіометричних коефіцієнтів.

Реагуючі компоненти позначаються m₁., m_2, ...... m_j.

Якщо в суміші є S речовин, то j = 1,2 ....... S. При перенесенні всіх символів в одну частину хімічного рівняння балансу воно приймає вигляд:

n₁m+n₂m₂+n_Sm_S = 0, (5.8)

де прийнято для вихідних речовин n>0, для продуктів реакцій ^-n0.

Для приведеної вище реакції

n₁ = +2, n₂ = +1, n₃ = -2.

Рівняння (5.8) записується у вигляді:

(5.9)

Це рівняння називається стехіометричним рівнянням реакції в алгебраїчній формі.

Якщо в системі перебігає кілька реакцій, наприклад – R за участю S компонентів, то рівняння (4.9) запишеться в такий спосіб:

, (5.10)

де j= 1.2.3…..R; і j = 1,2,3, S- і n_ij – стехіометричний коефіцієнт j -ї речовини в і- ій реакції.

Для розрахунку складної системи варто використовувати мінімальну кількість рівнянь хімічних реакцій, що характеризують кількісні зміни системи чи складу реагуючої суміші. Виходячи з цього необхідно визначити, які з реакцій стехіометрично залежні і які незалежні.

Стехіометрично залежними хімічними реакціями називаються такі, стехіометричні рівняння яких можуть бути отримані як лінійні комбінації інших стехіометричних рівнянь з числа розглянутих R – рівнянь реакцій.

Стехіометрично незалежними називають реакції, ніяке з яких стехіометричних рівнянь не може бути отримане шляхом лінійної комбінації інших, і набір цих R рівнянь достатній для повного й однозначного опису матеріального балансу ХТС.

Термодинамічні балансові співвідношення, оскільки баланси складаються для стаціонарних станів, дають можливість кількісного визначення рівноважного складу реакційних сумішей. Для цього необхідно визначення величину ізобарно-ізотермічного потенціалу відповідно до рівняння Гіббса:

G = Н - ТS,

де Н – ентальпія системи; Т - температура; S - ентропія. Це дозволяє, по-перше, судити про найбільш ймовірний шлях перебігу реакцій і, по-друге, кількісно визначити рівноважний склад реакційної суміші, виходячи з константи рівноваги реакції, що може бути знайдена за рівнянням:

G⁰ = RTlnK (5.11.)

де ΔG⁰ – зміна стандартного ізобарно-ізотермічного потенціалу; R –газова стала; K – константа рівноваги, а також з рівняння:

(5.12.)

Термохімічні балансові співвідношення дають відомості про зміну ентальпії при перебіганні хімічних реакцій в окремих елементах або всієї ХТС в цілому. У кінцевому рахунку – про кількість теплоти, що виділяється за екзотермічних реакцій і поглинається за ендотермічних реакцій, що визначає вибір технологічних режимів, обладнання і структури ХTC.

Міжфазові балансові співвідношення дають відомості про рівновагу в гетерогенних системах. Для цього використовуються правило фаз, закони розподілу речовин між фазами, діаграми фазової рівноваги, що дозволяють знайти склад фаз і їхні властивості: агрегатний стан, температуру плавлення, кипіння, парціальний тиск пари і т. ін.

Необхідно відзначити, що термохімічні, термодинамічні і міжфазові балансові співвідношення використовуються тільки для аналізів перебігу стехіометрично незалежних реакцій. У результаті рішення приведених вище балансових співвідношень одержують дані, необхідні для складання матеріальних і теплових балансів окремих елементів ХТС у цілому. Такі баланси часто називають ентальпійними, оскільки в них для визначення складу реакційних сумішей, кількості поглиненого чи виділеного тепла, виходять з відповідності з першим законом термодинаміки -зі зміни ентальпії системи.