Додатки до тем курсу ЛОГІКА
(соціологи, осінній семестр 2010-2011 навчального року)
До теми 1
Істинність/хибність засновків міркування і правильність/неправильність міркування
З засновків Праиль- ність міркування |
Усі засновки істинні |
Принаймні один серед засновків є хибним |
Правильне міркування |
А (і) (і) 100% (i)
|
Б (і) (х) (х) (х) (і) (х) (і) (х) |
Неправильне міркування |
В (і) (і) (і) (х)
|
Г (і) (х) (х) (х) (і) (х) (і) (х)
|
начення
істинності
Порівняльна характеристика демонстративних (»дедуктивних) і недемонстративних (» індуктивних) міркувань
|
Демонстративні міркування |
Недемонстративні міркування |
1 |
Між засновками і висновком наявне відношення логічного слідування (╞ ) |
Між засновками і висновком наявне відношення підтвердження |
2 |
Істинність засновків гарантує істинність висновку |
Істинність засновків не гарантує істинність висновку. Висновок є правдоподібним (імовірним) і потребує подальшої перевірки |
3 |
Перехід від достовірного знання до достовірного знання |
Перехід від достовірного знання до імовірного знання |
4 |
Монотонність: якщо наявне дедуктивне правильне міркування, то незалежно від того, що додаємо до засновків, міркування залишається правильним |
Немонотонність: якщо наявне індуктивне міркування, то додаючи засновки можемо або посилювати, або послаблювати імовірність істинності висновку |
5 |
Зв’язок між засновками і висновком спирається на логічний закон |
Зв’язок між засновками і висновком спирається на певні фактичні або психологічні чинники, що не мають виразного логічного характеру |
6 |
Найхарактерніший випадок: перехід від загального знання до часткового знання (виключення: повна індукція) |
Найхарактерніший випадок: перехід від часткового знання до загального знання (виключення: аналогія) |
7 |
Отримане у висновку нове знання стосується тих же об’єктів, про які йшлось у засновках |
Отримане у висновку нове знання розповсюджується і на ті предмети, про які не йшла мова у засновках |
8 |
Висновок спирається на обмежену кількість засновків |
Кількість засновків можна необмежено збільшувати, але від цього (а) характер виведення не зміниться (виведення не стане необхідним), (б) характер висновку не зміниться (так само залишиться імовірним) |
9 |
Можна отримати істинний висновок із хибних засновків |
Виведення істинного висновку із хибних засновків здається завжди неможливим |
До теми 2 Приклад символізації за допомогою мови логіки висловлювань
Якщо Україна відмовиться від договору (p)
і
вступить у союз із Польщею (q),
тоді
Грузія вступить у союз із Росією (r).
(p & q) É r.
Грузія не вступить у союз із балтійськими республіками (~s),
якщо
останні підтримуватимуть економічну децентралізацію (h),
але
якщо
Грузія вступить у союз із Росією (r),
тоді
балтійські республіки підтримають економічну децентралізацію (h)
або
шукатимуть підтримку інших держав (m).
(h É ~s) & (r É (h v m)).
Тому,
якщо
Україна відмовиться від договору (p),
a
Грузія таки вступить у союз із балтійськими республіками (s),
то
або
балтійські республіки шукатимуть підтримку інших держав (m),
або
Україна не вступить у союз із Польщею (~q).
(p & s) É (m v ~q).
Отримана символізація міркування в цілому:
{ [(p & q) É r] & [(h É ~s) & (r É (h v m))] } É [(p & s) É (m v ~q)].
Таблиці істинності для логічних сполучників
A & B A v B A ▼ B A É B A « B ~A
1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0