3. Часові характеристики електричних кіл: визначення, різновиди, порядок розрахунку; зв’язок між часовими характеристиками.

До часових характеристик електричних кіл відносяться імпульсна характеристика і перехідна характеристика .

    Імпульсною  характеристикою ланцюга називається відношення реакції електричних кіл на імпульсний вплив до площі цього впливу при нульових початкових умовах 

де - реакція електричного кола (струм або напруга) на імпульсний вплив

    Таким чином, можна дати і більш просте визначення імпульсної характеристики як реакції електричного кола на одиничний імпульсний вплив , Під реакцією можна розуміти не тільки напруга, але і ток у визначеній гільці електричного кола.

    Перехідною характеристикою ланцюга називається відношення реакції електричного кола на східчастий вплив до величини цього впливу Е при нульових початкових умовах 

Іншими словами можна сказати, що перехідна характеристика лінійного ланцюга чисельно дорівнює реакції ланцюга на одиничний  східчастий вплив .

    Часові характеристики є нормованими реакціями, тому вони характеризують електричне коло у часовій області, не залежать від виду впливу і можуть бути визначені по операторній передаточній функції.

    Часові характеристики електричних кіл є досить важливою інформацією і дозволяють визначити реакцію електричного кола в часовій області на як завгодно складний вплив.

Екзаменаційний білет № 48

1. Для схеми, приведеної на рисунку записати співвідношення для комплексного коефіцієнта передачі напруги, амплітудно-частотної та фазочастотної характеристик; побудувати їх графіки .

2. Визначення реакції лінійного електричного кола на дію періодичного сигналу спектральним методом: сутність методу, порядок реалізації.

Переодическое колебание описываеться периодической функцией времени f(t) тоесть функцией которая при любых значениях удовлетворяет соотношению f(t-T)=f(t), где Т является переодическим колебанием – наименьшим временем, по истечении которого колебание полностью повторяются.

График периодической функции в виде периодической последовательности видеоимпульсов прямоугольной формы.

Периодическую функция представляют рядом Фурье.

для показаного рисунка:

Понятие спектра амплитуд для непериодического колебания лишено смысла ,поэтому

от абсолютных значений амплитуд гармонических составляющих сигналов целесообразно перейти к их относительным значениям ,для чего используется интеграл Фурье:

C помощью интеграла Фурье любое непериодическое колебание,которое описывается функцией f(t) ,можно представить как результат наложения бесконечно большого числа гармонических колебаний

с бесконечно малыми амплитудами

,начальными фазами

и частотами

,изменяющимся от до

(1) – обратное преобразование Фурье функции

(2) - прямое преобразование Фурье функции f(t)

Комплексная спектральная плотность колебания представляет собой результат прямого преобразования Фурье функции f(t) ,описывающей колебание

Примером непериодического сигнала является дельта-функция,функция одиночного импульса прямоугольной формы

(((Лінійне електричне коло – коло, в якому реакція пропорційна воздействию.

Представлення гармонічних функцій комплексними числами: громіздкі дії над гармонічними функціями заміняються більш простими діями над їх комплексними зображеннями.

Потужність характеризує процеси в колі з енергетичної точки зору

P(t)=U(t)*i(t), якщо U(t)=Um*sin(ωt), то i(t)=Im*sin(ωt-φ). Підставивши значення струму та напруги маємо:

P(t)= Im*sin(ωt-φ)*Um*sin(ωt)=U*I*cosφ-U[cos(2ωt-φ)] – миттєва потужність.

Комплексна потужність:

Ps=UI^*=U I e^{j( φu-φi)}= U*I*e^jφ=U*I*cos φ+jU*sin φ=Ps cos φ+jPs sin φ=P+jP_Q,

де I^* - спряжене комплексне значення

Ps = √p²+ p_q²=U*I – повна потужність (модуль комплексної).

Дійсна частина комплексної потужності дорівнює активності потужності, а уявна частина – реактивна. Модуль комплексної потужності дорівнює повній потужності.

P=P_s*cosφ – активна потужність

P_q=P_s*sinφ – реактивна потужність.)))