Екзаменаційний білет № 46
1 . Спектральні характеристики первинних та модульованих сигналів.
Модуляція - зміна параметрів сигналу переносника по закону перадаваємого повідомлення. При дискретній модуляції закодоване повідомлення перетворюється в послідовність посилок шляхом впливу кодових символів на переносник.
Якщо
в якості сигналу перенощика використати
гармонійне коливання, то змінюючи його
амплітуду отримаємо амплітудну модуляцію
(АМ), змінюючи частоту - частотну (ЧМ),
змінюючи фазу - ФМ У процесі модуляції
один з параметрів переносника змінюється
за законом, який визначається кодом. У
разі безпосереднього передавання
переносником може бути постійний струм,
змінними параметрами якого є величина
і напрямок. Звичайно за переносник, як
і при неперервній модуляції, використовується
змінний струм (гармонічне коливання).
В цьому випадку можна отримати амплітудну
(АМ), частотну (ЧМ) і фазову (ФМ) модуляції.
Дискретну модуляцію часто називають
маніпуляцією, а пристрій, що здійснює
дискретну модуляцію (дискретний
модулятор), називають маніпулятором
або генератором
сигналів.
Спектральные характеристики первичных сигналов значительно отличаются от спектральных характеристик промодулированых сигналов. Отличие заключается в том, что спектр первичных сигналов расположен в области низких частот, что делает его непригодным для передачи по каналам связи, так как он будет подвержен сильному влиянию шумов. Модулированные сигналы находятся в области высокочастотного спектра, что гарантирует защищенность от влияния шумов различного рода, это возможно благодаря модуляции которая переносит сигнал в высокочастотную область.
На рис. 3.11 даны амплитудные спектры первичного и АМ сигналов при непериодическом изменении b(t) Сплошной амплитудный спектр первичного сигнала Sb(f) дан на положительных и отрицательных частотах, а спектр АМ
сигнала — лишь на положительных частотах. Последний (на боковых частотах) имеет форму спектра s4(f) (смещённого из точки О в точку fо)-
2. Делители напряжений и тока. Основные расчётные соотношения, особенности применения.
Делители
напряжения и тока основываются на
законах Ома.
Делитель напряжения используется последовательно:
U2=U1R2/(R1+R2)
Делитель тока используется параллельно (правило чужого сопротивления):
I2=I1R2(R1+R2)
Делители напряжения и тока используются в переключателях радиоприёмников, реостатах, потенциометрах.
Теорема Котельникова та її застосування у техніці зв’язку. Ікм, дікм.
Теоре́ма Коте́льникова гласит, что, если аналоговый сигнал x(t) имеет ограниченный спектр, то он может быть восстановлен однозначно и без потерь по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой более удвоенной максимальной частоты спектра Fmax:
fдискр
>
где Fmax — верхняя частота в спектре, или (формулируя по-другому) по отсчётам, взятым с периодом чаще полупериода максимальной частоты спектра Fmax:
Tдискр
<
Из теоремы Котельникова вытекает 2 следствия:
Любой аналоговый сигнал может быть восстановлен с какой угодно точностью по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой
fдискр >
где Fmax — максимальная частота, которой мы ограничили спектр реального сигнала.
Если максимальная частота в сигнале превышает половину частоты прерывания, то способа восстановить сигнал из дискретного в аналоговый без искажений не существует.
Говоря шире, теорема Котельникова утверждает, что непрерывный сигнал можно представить в виде следующего ряда:
Под интегральной суммой написана формула отсчётов функции x(t). Мгновенные значения этой функции есть значения дискретизированного сигнала в каждый из моментов времени.
Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ, англ. Pulse Code Modulation, PCM) используется для оцифровки аналоговых сигналов. Практически все виды аналоговых данных (видео, голос, музыка, данные телеметрии, виртуальные миры) допускают применение PCM.
Чтобы получить на входе канала связи (передающий конец) ИКМ-сигнал из аналогового, мгновенное значение аналогового сигнала измеряется через равные промежутки времени. Количество оцифрованных значений в секунду (или скорость оцифровки, частота дискретизации) должно быть не ниже 2-кратной максимальной частоты в спектре аналогового сигнала (по теореме Котельникова). Мгновенное измеренное значение аналогового сигнала округляется до ближайшего уровня из нескольких заранее определенных значений. Этот процесс называется квантованием, а количество уровней всегда берется кратным степени двойки, например, 8, 16, 32 или 64. Номер уровня может быть соответственно представлен 3, 4, 5 или 6 битами. Таким образом, на выходе модулятора получается набор битов (0 или 1).
На приёмном конце канала связи демодулятор преобразует последовательность битов в импульсы собственным генератором с тем же уровнем квантования, который использовал модулятор. Далее эти импульсы используются для восстановления аналогового сигнала в ЦАП.
Дифференциальная импульсно-кодовая модуляция (ДИКМ) — это метод кодирования сигнала, который основывается на PCM, но использует дополнительные возможности для компактного представления, основываясь на прогнозировании отсчётов сигнала. ДИКМ может быть применяться для аналогового сигнала или цифрового сигнала.
Если необходимо использовать ДИКМ для аналогового сигнала, то сигнал должен быть сперва дискретизирован (сэмплирован), так чтобы отсчеты дискретизированного сигнала могли бы подаваться вход кодера ДИКМ.
Существует два варианта реализации ДИКМ:
Вариант 1: принимать значения двух последовательных сэмплов; если это аналоговые сэмплы, квантовать их; вычислить разницу между первым и следующим; результат — полученная разница, и она может быть энтропийно закодирована.
Вариант 2: вместо взятия разницы относительно предыдущего входного сэмпла, берём разницу относительно выходной локальной модели декодирующего процесса; в этом варианте разница может быть квантована, что дает возможность контролировать потери в кодировании.
В любом из этих двух вариантов ДИКМ значительно уменьшается локальная избыточность (положительная корреляция близлежащих значений) сигнала. При этом может быть достигнут коэффициент сжатия от 2 до 4, если разностные значения будут затем подвергнуты энтропийному кодированию, поскольку у разностных сигналов часто известна функция распределения (с точностью до значений небольшого количества параметров).